P0-函数箱约束变分不等式的正则半光滑牛顿法

1引言设X C R~n,F：R~n→R~n,变分不等式Ⅵ(X,F)是指：求x∈X,使F(x)~T(y-x)≥0,(?)_y∈X．(1)记i∈N={1,2,…,n},当X=[a,b]：={x∈(?)~n|a_i≤x_i≤b_i,i∈N}时,称Ⅵ(X,F)为箱约束变分不等式(也有些文献称为混合互补问题),记为Ⅵ(a,b,F)．若a_i=0,b_i= ∞,i∈N,即X=(?)_ ~n：={x∈(?)~n|x≥0}时,Ⅵ(a,b,F)化为非线性互补问题NCP(F)：求x∈(?)_ ~n,使x≥0,F(x)≥0,x~TF(x)=0．(2)     

非线性互补问题的L1模算法

非线性互补问题(记作NCP(F))定义为求x∈R~n,满足X≥0,F(x)≥0且X~гF(x)=0。其中F:R~n→R~n。本文假设F(x)是一阶连续可微的。 引人映射H:R~n→R~n,其中H的第i个分量H_i(x)=min(x_i,F_i(x))及其L_1模函数 θ(x)=sum from i=1 to n |min(x_i,F_i(x)|设全集I={1,2,…,n},定义其子集: I_f(x)={i|F_i(x)0}, I(x)={i|F_i(x)=x_i},I_f(x)={i|F_i(x)相似文献   

关于多元凸函数的Bernstein多项式逼近的阶

1.引言 用△_k是表示R~k中的单纯形:△_k={X=(x_1,x_2,…,x_k)∈R~k|x_i≥0,i=1,2,…,k;sum from i=1 to k(x_i)≤1};C(△_k)表示定义在△_k上的连续函数的全体.记||f||=||f||_(△_k):=sup|f(X)|,ω(f,t):=sup |f(X)-f(Y)|。连续函数ω(t),t∈[0,+∞)称为     

解0-1线性规划Surrogate对偶的一个方法

0—1线性观划不难化为以下形式: (P)minc~Tx s.t.Ax≤b,x∈X这里X={(x_1,…,x_n)~T|x_i=0,1,i=1,…,n},A是m×n矩阵,c~T=(c_1,…,c_n),c_i≤0,(i=1,…,n),b∈R~m.假定(P)是适定的,称x是决策变量,A、b、c是参数变量. 设非负乘子V∈R~m,问题     

数学规划方法确定的最优生产函数的性质

§1.最优生产函数的存在性 令R_+~n={(x_1,…,x_n)|x_i≥0,i=},设生产过程的投入向量为x∈XR_+~n(X为投入可能集),产出向量为y∈R_+~m,已知生产活动观测集为:={(x~1,y~1),…,(x~N,y~N)}其中x~i∈R_+~n,y~i∈R_+~m,x~i≠0(0,0),i=,那么由诱导的生产可能集为:     

一个代数不等式的加强

近两年,在众多刊物上,载有不等式: multiply from i=1 to n(x_i+1/x_i)≥(λ/n+n/λ) (*)这里x_i∈R~+(i=1,2,…,n),x_1+x_2+…+x_n=λ≤n,仅当x_1=x_2=…=x_n时(*)式取等号。现在,我们给出(*)的一个加强: 定理设x_i∈R~+(i=1,2,…,n,n≥2),且sum from i=1 to n x_i=λ(常数)≤n,则 sum from i=1 to n(x_i+1/x_i)~(-1)≤n(λ/n+n/λ)~(-1) (1)当且仅当x_1=x_2+…=x_n时,(1)式中的等号成立。     

三次样条插值逼近的误差表示及其超收敛性

(一)前言 记△N,0=x_0相似文献   

三次样条的Hermite-Birkboff插值

设Δ:0=x_0相似文献   

正多边形与复数方程

我们知道,方程x=P(P∈C)的n个复数根,在复平面内对应一正n边形的n个顶点,在此我们将这一理论作推广。定理复数x_1,X_2,x_3,…,x_n对应正n边形的n个顶点的充要条件是x_i(i=1,2,…n)是方程(x-z_0)~n=p(p∈C)的n个不同的复数根,其中z_0是正n边形的中心所对应的复数,p为复常数。证明必要性,设z_0为正n边形中心所对应的复数,则x_1满足x_1-z_0=(x_1-z_0)[cos((2(i-1)/n)π)+isin(2(i-1)/n)π]其中i=1,2,…,n。∴(x_1-z_0)~n=(x_1-z_0)~n=P。即x_1,x_2,…,x_n为方程(x-z_n)~n=p的n个不同复数根。     

约束极值的一个可行方向法

<正> 引言我们讨论下面的约束极值问题(NP):(?)f(x_1,x_2,…,x_n) (1)(NP)R={x|a_j~Tx≤b_j,x∈E~n,j∈I},I={1,2,…,m}.(2)其中 a_j=(a~(j_1),a_(j_2),…a_(j_n))~T,x~T=(x_1,x_2,…,x_n)是 n 维向量,b_j 是标量,f(x_1,x_2,…,x_n)是一阶连续可微的凸函数.     

集合论与代数的新的运算(Ⅰ)

定义1 令X={x_1,x_2,…,x_n},n是自然数;对于任意给定的A A,B∈P(X),A={x_(i1),x_(i2),…,x_(ik)},1≤i_1相似文献   

集合论与代数的新运算(Ⅰ)

定义1 令X={x_1,x_2,…,x_n},n是自然数;对于任意给定的A,B∈p(X),A={x_(i_1),x_(i_2),…,x_(i_k)}1≤i_1相似文献   

关于“有首次积分的K型单调系统”一文的注记

1 引言及结果本文研究常微分方程系统x=F(x),x∈R_+~n,(1)这里F:R_+~n→R_+~n是C~1的.首先给出一些记号.令I={1,…,k},J={k+1,…,n}(0≤k≤n固定);K=R_+~k×(-R_+~(n-k)),R_+~n与K°分别为R_+~n与K的内部;x∈R~n,约定x_I={x_1…,x_k},类似定义x_J;x≤ky,当且仅当y-x∈K,x相似文献   

H-矩阵的实用判定及谱分布

1引言及记号因为非奇异H-矩阵主对角元非零,所以本文总假定所涉及矩阵主对角元非零,并且设A=(aij)∈Cn×n为n阶复方阵,N={1,2,…,n}．记N1={i∈N |Pi(A)<|aii|Pi(A)}, N4={i∈N | |aii|≥Pi(A)>Ri(A)}, N5={i∈N | |aii|>Pi(A)=Ri(A)},N0={i∈N | |aii|≤Ri(A),|aii|≤Pi(A)},即N=N1∪N2∪N3∪N4∪N5∪N0．     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS On a Problem Given by D.R.Smart

In [1] Section 5.2, D.R. Smart gave a problem: Does every shrinking mappingof the closed unit ball in a Banach space have a fixed point? In this paper, we givea negative answer to this problem by constructing a counter-example. Definition Let (X,d) be a metric space and T a mapping of X into X. Wecall T a shrinking mapping if d(Tx,Tg)相似文献   

线性约束非线性规划的梯度投影法

我们考虑问题(LNP) minf(x),x∈R={x|A~Tx≤b,x∈R~n},其中A是n×m矩阵,b为m维向量,R~n为n维欧氏空间f(x)∈C~1.记I(x)={i|a_i~Tx=b_i,i=1,…,m},P_(I(x))为R~n到U_(I(x))={x|a_i~Tx=0,i∈I(x)}的投影矩阵.特别记I_k=I(x~k),U_k=U(I_k),N(I_k)=(a_i~T,i∈I_k)~T.本文恒假定秩N_(I(x))=|I(x)|,(即I(x)中的元素个数).     

链积中参数对称的反链

设k-i为正整数,i=1,2,…,n,直积S=Ⅰ_(R_1)×Ⅰ_(R_2)×…×Ⅰ_(k_n)={x_1,x_2,…,x_n,0≤x_i≤k_i}叫做链积,对任意的在偏序“<”下为有限偏序集。r(x)=sum from i(x_i)原S的秩函数,叫做S的Whitney数记k=sum from i=1 to n(k_i,k_1=k_2=k_n=1)时,S即为布尔代数B_n。 设为S中的反链,{P_i,i=0,1,…,n}叫做反链的参数,若成立     

广义严格对角占优矩阵的迭代判别方法

正1引言设A=(a_(ij))∈C~(n×n),N={1,2,…,n}.记R_i(A)= sum |a_(ij)| from j≠i (i∈N),又记N_1=N_1(A)={i∈N:0|a_(ii)|≤R_i(A)},N_2=N_2(A)={i∈N:|a_(ii)R_i(A)}.定义1设A=(a_(ij))∈C~(n×n),如果|a_(ii)|R_i(A)(i∈N),则称A为严格对角占优矩阵.严格对角占优矩阵的集合记为D.如果存在n阶正对角矩阵D使得AD∈D,则称A为广义严格对角占优矩阵.广义严格对角占优矩阵的集合记为D.     

找周期子字的算法

§1.引言 考虑有限字母表A上字X=x_1x_2…x_n,|X|=n,x_i∈A,i=1,2,…,n;X的子字S=x_ix_(i 1)…x_j,j>i,称为周期子字,若存在p>0,使j-i 1≥2p并且有x_l=x_(l p),l=i,i 1,…,(j-p).p称为S的周期,有时把S称为终于i的周期子字.令P=x_i…x_(i p-1),p=|P|,则S可写成P~‖prefix(P),k≥2,prefix(P)表示P的某个字首。‖表示并置运算。P表示k个P并置。     

Nonexistence and symmetry of solutions to some fractional laplacian equations in the upper half space

In this article, we consider the fractional Laplacian equation(-△)~(α/2)u = K(x)f(u), x ∈ R_+~n,u ≡ 0, x/∈R_+~n,where 0 α 2, R_+~n:= {x =(x_1, x_2, ···, x_n)|x n 0}. When K is strictly decreasing with respect to |x′|, the symmetry of positive solutions is proved, where x′=(x_1, x_2, ···, x_(n-1)) ∈R~(n-1). When K is strictly increasing with respect to x n or only depend on x n, the nonexistence of positive solutions is obtained.