线性约束非线性规划的梯度投影法

我们考虑问题(LNP) minf(x),x∈R={x|A~Tx≤b,x∈R~n},其中A是n×m矩阵,b为m维向量,R~n为n维欧氏空间f(x)∈C~1.记I(x)={i|a_i~Tx=b_i,i=1,…,m},P_(I(x))为R~n到U_(I(x))={x|a_i~Tx=0,i∈I(x)}的投影矩阵.特别记I_k=I(x~k),U_k=U(I_k),N(I_k)=(a_i~T,i∈I_k)~T.本文恒假定秩N_(I(x))=|I(x)|,(即I(x)中的元素个数).