一类光滑凸规划的牛顿法

给出了一个求解一类光滑凸规划的算法,利用光滑精确乘子罚函数把一个光滑凸规划的极小化问题化为一个紧集上强凸函数的极小化问题,然后在给定的紧集上用牛顿法对这个强凸函数进行极小化．     

一般无约束优化问题的广义拟牛顿法

对一般目标函数极小化问题的拟牛顿法及其全局收敛性的研究,已经成为拟牛顿法理论中最基本的开问题之一．本文对这个问题做了进一步的研究,对无约束优化问题提出一类新的广义拟牛顿算法,并结合Goldstein线搜索证明了算法对一般非凸目标函数极小化问题的全局收敛性．     

一些类型的数学规划问题的全局最优解

本文对严格单调函数给出了几个凸化和凹化的方法，利用这些方法可将一个严格单调的规划问题转化为一个等价的标准D．C．规划或凹极小问题．本文还对只有一个严格单调的约束的非单调规划问题给出了目标函数的一个凸化和凹化方法，利用这些方法可将只有一个严格单调约束的非单调规划问题转化为一个等价的凹极小问题．再利用已有的关于D．C．规划和凹极小的算法，可以求得原问题的全局最优解．     

工件加工时间是开工时间线性函数的单机排序问题

研究了具有线性恶化工件的单机排序问题,其中线性恶化工件指的是工件的加工时间是开工时间的线性增长函数.在一般情况下,对目标函数为极小化完工时间平方和与极小化总误工数问题分别给出了最优算法.此外,在分段情况下,对目标函数为极小化最大完工时间问题也给出了最优算法.     

一类具有学习效应和安装时间的单机排序问题

本文主要讨论了工件加工时间具有学习效应和安装时间的单机排序问题。工件的加工时间不仅与之前已加工完的工件加工时间有关,还与工件的加工位置有关。安装时间是依赖于已加工完的工件的实际加工时间的简单函数,即p-s-d形式。本文证明了极小化最大完工时间,极小化总完工时间,极小化完工时间的平方和问题具有多项式算法,也证明了极小化加权总完工时间,极小化最大延误和极小化总误工问题在某些条件下具有多项式算法。     

关于Lemaréchal高阶算法的研究——概念性算法

对于非光滑的极小化问题,C.Lemaréchel在[1]中对凸函数的无约束极小化问题提示了一个高阶σ-牛顿型算法的思想,并讨论了某些性质。本文对[1]的高阶σ-牛顿型算法作了进一步研究,并提出一个概念性算法,证明了算法的全局收敛性。     

非线性参数估计的极小化L∞模方法

研究了L∞模的拟凸性质，利用极大熵方法得到极小化L∞模的Q算法．这是一种具有显式搜索方向的变尺度算法，在非线性参数估计中取得较好效果．     

广义锥函数类的变度量法

本文针对广义锥函数类模型建立的算法,把n维空间的极小化问题,转化为m维空间的极小化问题。同时,建立了基于广义锥函数模型求解一般无约束问题的算法。     

两类加工时间是一般函数的单机排序问题

考虑了两类有一般加工时间函数的排序问题. 工件的加工时间分别为基本加工时间与开工时间函数、位置函数的和. 对加工时间依赖开工时间的模型,证明了一定条件下极小化最大完工时间和极小化总完工时间是多项式可解的. 对加工时间依赖开工位置的模型,给出极小化最大完工时间和极小化总完工时间的最优序,同时证明了极小化加权总完工时间的一个最优排序性质并给出一个贪婪算法.     

有关单机两代理排序问题的两个结果

研究了两个单机两代理排序问题. 在第一个两代理排序问题中, 代理A的目标函数为极小化所有工件的加权完工时间总和, 代理B的目标函数为极小化最大工件费用. 在第二个两代理排序问题中, 代理A的目标函数为极小化所有工件的加权完工时间总和, 代理B的目标函数为极小化所有工件的最大完工时间. 证明了第一个问题是强NP-难的, 改进了已有的一般意义NP-难的结果; 对第二个问题给出了一个与现有的动态规划算法不同的动态规划算法.     

涡旋演化的小波自适应模拟

该文考察了小波自适应方法用于涡旋运动的演化过程．首先,通过两个初边值问题,说明小波方法具有可精度可控和局部结构自动捕捉的能力．然后,计算了涡旋的合并过程,结果表明,小波方法可以准确高效的应用于流动涡旋的演化预测,进而,讨论了小波方法在湍流数值模拟中的应用．     

动载荷识别的非迭代法研究

为了快速准确地识别结构在复杂环境下的承载状态，基于有限元法和Newmark-β法提出了一种非迭代反演方法，并用于识别结构上施加的动载荷.通过探寻测量信息与待演参量之间的关系，建立误差函数，根据最小二乘法实现动载荷的直接识别无需迭代，其中对待反演的分布载荷实施基函数展开，以提高算法的抗不适定性.同时奇异值分解法被用来求解病态方程组.数值算例分别讨论了测量噪声、测点数量、基函数展开、测点位置和不同时间步长对反演结果的影响，结果显示该方法在识别动载荷时具有较高的精度和效率.     

基于区间的土体参数敏感性分析方法研究

将一种新的工程结构不确定性分析方法——区间分析方法溶入工程参数的敏感性分析之中,获得了一种新的工程参数敏感性分析方法,进一步拓宽了区间分析方法理论的应用领域．给出了土体参数敏感性因子矩阵求解的区间分析过程,依据区间分析给出了参数区间和决策目标区间的确定方法．基于MARC软件进行了二次开发,实现了Duncan-Chang非线性弹性模型以及与Fortran程序的相互调用功能．通过工程算例验证了该方法的合理可行性,并与文献的结果进行了对比．     

自由边界问题的自适应Uzawa块松弛算法

利用增广Lagrange乘子法和自适应法则，得到求解单侧障碍自由边界问题的自适应Uzawa块松弛法.单侧障碍自由边界问题离散为有限维线性互补问题，等价于一个用辅助变量和增广Lagrange函数表示的鞍点问题.采用Uzawa块松弛算法求解该问题得到一个两步迭代法，主要的子问题为一个线性问题，同时能显式求解辅助变量.由于Uzawa块松弛算法的收敛速度显著依赖于罚参数，而且对具体问题很难选择合适的罚参数.为提高算法的性能，提出了自适应法则，该方法自动调整每次迭代所需的罚参数.数值结果验证了该算法的理论分析.     

求解考虑颗粒凝并的通用动力学方程的多重MonteCarlo算法

Monte Carlo(MC)方法被广泛用于通用动力学方程的求解,然而普通MC方法的计算代价较高而计算精度不稳定．提出一种新的多重Monte Carlo(MMC)算法来求解GDE,该算法同时具有基于时间驱动MC方法、常数目法和常体积法的特点．首先详细介绍了该算法,包括加权虚拟颗粒的引入,MMC算法的计算流程,时间步长的设置,颗粒是否发生凝并事件的判断,凝并伙伴的寻找,凝并事件的后果处理．然后利用MMC算法对存在理论分析解的5种特殊工况进行数值求解,模拟结果与理论解符合很好,证明MMC算法具有良好的计算精度和较低的计算代价．最后分析了不同类型的凝并核对于凝并过程的影响,常凝并核和连续区布朗凝并核对小颗粒影响大一些,而线性凝并核和二次方凝并核对大颗粒影响大一些．     

Economical sampling plans with warranty based on truncated data from Burr type XII distribution

Economical sampling plans to ensure the qualities of Burr type XII distributed lifetimes were established using a truncated life test. The Bayesian inference method was used to address the lot-to-lot variation of products. The sampling plan was characterized by the sample size and the acceptance number to minimize the expected total cost. A simple empirical Bayesian estimation method was provided to estimate the hyperparameters of prior distribution, and simulation studies were conducted to validate the proposed empirical Bayesian estimation method. Lastly, the application of this proposed method was illustrated using two examples.     

基于嵌入式多项式混沌展开法的随机边界下流动与传热问题不确定性量化

提出了一种嵌入式多项式混沌展开(polynomial chaos expansion, PCE)的随机边界条件下流动与传热问题不确定性量化方法及有限元程序框架.该方法利用Karhunen-Loeve展开表达随机输入边界条件,以及嵌入式多项式混沌展开法表达输出随机场;同时利用谱分解技术将控制方程转化为一组确定性控制方程,并对每个多项式混沌进行求解得到其统计特征.与Monte-Carlo法相比,该方法能够准确高效地预测随机边界条件下流动与传热问题的不确定性特征,同时可以节省大量计算资源.     

基于Vague集的产品选择策略研究

随着市场经济的进一步发展,中小企业面临新的管理危机和生存困境,论文运用Vague集方法,探讨了中小企业得以生存和发展的外部环境,并借助定量方法研究了中小企业突破困境的产品选择与推荐策略,为中小企业管理决策者提供了可供借鉴的科学指导方法.     

基于Vague集的二阶不确定性决策融合模型

针对广义传感器使用所产生的弱知识环境下不确定信息决策融合问题,给出了基于二阶Vague集的不确定信息的融合模型.通过数据示例演示了方法操作过程,并从不确定性来源、数据、模型、性能等方面讨论了本算法的先进性.结果表明,方法在二阶不确定决策融合中具有准确度高、稳定性好、容错能力强等优点.     

带凹性生产成本运输问题的新随机规划模型及其求解

提出了一种新的能反映决策者满意度的随机变量序关系,并据此研究了随机不等式的确定性等价类,方法被称为满意度方法.最后将其应用于带凹性生产成本运输问题的求解中,并将方法与常用的机会约束方法进行比较,说明满意度法不仅合理可行,而且当决策者对约束条件的要求越高时,它所得最优值越优于机会约束法所得最优值.