一个混合元的最优最大模估计及超收敛估计

本文用[4]的混合元法求解二阶椭圆型方程误差的最优最大模估计.讨论的方法适用于Raviart-Thomas元,从而改进了[16],[17]的结果,达到最优.此外,还得到一个超收敛结果,并且对[1],[4]中提出的修正过程进行最大模分析,结果都是最优的.     

方差已知正态总体的渐近最优的截尾序贯选择方法

设 k(≥2)个正态总体 π_1,…,π_k 有相同的方差σ~2和未知均值μ_1,…,μ_k,记μ_[1]≤…≤μ_[k]是{μ_i,1≤i≤k}的排序,我们称具有最大均值μ[k]的总体为最优总体.如何从这 k 个总体中选择出最优总体,就是我们要研究的选择问题.上述选择问题最初由 Bechhofer 提出,他对这个问题提出了正确选择(CorrectSelection)概率要求:     

连续时间随机过程的最优停止理论

§1 引言关于离散时间随机过程的最优停止问题,Chow,Robbins and Siegmund[1]已较系统地给出了研究结果.关于马尔可夫情形的最优停止问题,无论是离散的还是连续的,Shirgyayev[5]都系统地进行了研究.关于一般的连续时间随机过程最优停止的讨论,则是从 Fakejev[3]和 Thompson[8]开始的.     

线性规划分解筛选法的一个注记

[1][2]提出了求解线性规划问题的一种方法－分解筛选法,[3]证明了[2]的命题A是错误的,本进一步证明,用分解筛选法筛选出变量不一定是最优基变量。     

无界报酬非时齐折扣马氏决策模型

在文献[1]—[3]中在各自的条件下,讨论过非时齐折扣马氏决策模型及其ε(≥0)最优策略存在的条件.在文献[4],文献[5]中,在状态和行动集都是可数的条件下,讨论了具有绝对平均相对有界的无界报酬的时齐折扣马氏决策模型.本文在状态集仍为可数,行动集为任意的条件下,建立与[4]相应的非时齐的折扣马氏决策模型;给出模型的有限阶段逼近和建立最优方程;证明了ε(>0)最优马氏策略的存在性和行动集为有限集时最优     

纯应力边界条件下的平面弹性问题的一个二阶非协调矩形元

1引言对于几乎不可压材料,当材料的Lame常数λ→∞时,通常的低阶协调有限元的解不再收敛到原问题的解或达不到最优收敛阶,这就是弹性材料的Locking现象[1,2,3,5,4].为了克服Locking问题,目前已提出许多有效的方法.例如:采用高次元[6,7,8]、非协调元[4,9,10,11]和混合有限元方法[1,2,12,13]等.     

最优保存遗传算法在最优资产组合计算中的应用

本文基文献 [1]的思路 ,详细论述了利用遗传算法解决有风险控制的最优资产组合问题的具体实现过程 .并论证了用浮点数的方法表示的最优保存遗传算法的全局收敛性     

具有任意阶交互效应的正交设计的广优良性

[1]研究过正交试验设计的优良性问题,得到在仅仅考虑主效应时,正交设计是A-,D-,E-最优的结论。[2](1978)推广了[1]的结果,证明了在一级交互效应下,正交设计也是A-,D-,E-最优的。[3]提出泛最优性的概念,给出了判定泛最优设计的定理。利用[3]的结果,[5](1980)证明了仅仅考虑主效应时,正交设计是泛最优的,而AF-,D-,E-最优性都不过是泛最优性的特例,从而蕴涵了[1]的结果。然而,在具有交互作用的情     

无约束优化问题模拟退火算法的改进

考虑如下无约束优化问题(Ｐ)　　　　　　　　　ｍｉｎｘ ｆ(ｘ)ｆ(ｘ)是Ｒｎ 中连续可微的函数 求解 (Ｐ)有多种有效方法 ,但基本上都只能保证求得 (Ｐ)的局部最优解 ,而不能保证求出整体最优解 1 983年 ,Ｋｉｒｋｐａｔｒｉｃｋ[1] 等人将固体退火过程与优化问题进行类比 ,提出了求组合优化问题整体最优解的模拟退火算法 这种方法与以往的一些算法相比 ,具有描述简单 ,使用灵活运行效率高和较少受初始条件限制等优点 ,而且特别适合并行计算 ,因此引起了广泛注意及进一步的工作[2 ] 受此方法的启发 ,1 987年 ,Ｃｈｉａｎｇ[3 ] 等人提…     

GlueVaR失真风险度量下的最优再保险（英文）

受到文献[1]和文献[2]的启发,本文从保险人的角度,研究了GlueVaR失真风险度量下的最优再保险问题.假设保险标的的损失为X,保险人为分散风险签订了以索赔总额为计算基础的分保合同.按合同,分保人承担的风险为f(X),保险人承担剩下的风险X-f(X).此外基于期望保费原则,保险人需支付分保人再保险费(1+ρ)E[f(X)](其中ρ为安全负载系数).采用文献[2]中的技术方法,我们得出此时最优转移损失函数是一类增凸函数.从而可知最优再保险策略为停止损失再保险.     

两种有效的非线性共轭梯度算法

根据CG-DESCENT算法[1]的结构和Powell在综述文献[11]中的建议,给出了两种新的求解无约束优化问题的非线性共轭梯度算法. 它们在任意线搜索下都具有充分下降性质, 并在标准Wolfe线搜索下对一般函数能够保证全局收敛性. 通过对CUTEr函数库中部分著名的函数进行试验, 并借助著名的Dolan & Moré[2]评价方法, 展示了新算法的有效性.     

A contribution to the statistical theory of linear graduation

Moving (weighted) average techniques provide a flexible tool for the graduation (smoothing) of vital rates. As is shown in the present paper, one may construct linear graduation methods which are superior with respect to some formal evaluation criteria, but such ‘improved’ methods lack an important robustness property which the moving average graduation techniques possess and which is a main motivation for their use.A linear graduation technique is an estimation method, and an important consideration in the evaluation of its properties is the class for which it is unbiased, i.e., the class of functions which it reproduces unchanged. A classical test usually said to be a chi-square test of the goodness-of-fit of a graduation is revealed to be a test of the hypothesis that the graduation method is indeed unbiased for the set of theoretical rates actually estimated, and its properties are investigated along with those of alternative chi-square tests.     

大气环境质量评价的灰色模型

大气环境是一个包含未知信息的灰色系统，根据其灰色性．运用灰色系统理论可以克服目前一些环境质量评价方法（综合指数法、概率统计法、模糊综合评判法）的局限性，使评价结果更为科学和客观。     

Damped Techniques for the Limited Memory BFGS Method for Large-Scale Optimization

This paper is aimed to extend a certain damped technique, suitable for the Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno (BFGS) method, to the limited memory BFGS method in the case of the large-scale unconstrained optimization. It is shown that the proposed technique maintains the global convergence property on uniformly convex functions for the limited memory BFGS method. Some numerical results are described to illustrate the important role of the damped technique. Since this technique enforces safely the positive definiteness property of the BFGS update for any value of the steplength, we also consider only the first Wolfe–Powell condition on the steplength. Then, as for the backtracking framework, only one gradient evaluation is performed on each iteration. It is reported that the proposed damped methods work much better than the limited memory BFGS method in several cases.     

Strong-stability-preserving 3-stage Hermite-Birkhoff time-discretization methods

Strong-stability-preserving (SSP) time-discretization methods have a nonlinear stability property that makes them particularly suitable for the integration of hyperbolic conservation laws. A collection of SSP explicit 3-stage Hermite-Birkhoff methods of orders 3 to 7 with nonnegative coefficients are constructed as k-step analogues of third-order Runge-Kutta methods, incorporating a function evaluation at two off-step points. Generally, these new methods have larger effective CFL coefficients than the hybrid methods of Huang with the same step number k. They have larger maximum scaled step sizes than hybrid methods on Burgers' equations.     

On solving the Lagrangian dual of integer programs via an incremental approach

The Lagrangian dual of an integer program can be formulated as a min-max problem where the objective function is convex, piecewise affine and, hence, nonsmooth. It is usually tackled by means of subgradient algorithms, or multiplier adjustment techniques, or even more sophisticated nonsmooth optimization methods such as bundle-type algorithms. Recently a new approach to solving unconstrained convex finite min-max problems has been proposed, which has the nice property of working almost independently of the exact evaluation of the objective function at every iterate-point.     

基于灰色系统的模糊综合评判在产险公司偿付能力评价中的应用

本文将灰色系统中的灰关联分析理论和模糊数学中模糊综合评判法引入保险公司偿付能力的综合评价排序中。通过案例分析，对2005年我国八家主要财产保险公司（以下简称产险公司）的偿付能力作了判断比较，给出了综合排序。     

基于灰色关联分析的财产保险公司偿付能力的模糊综合评判

为解决财产保险公司的偿付能力的评价问题,建立了基于灰色关联分析的模糊综合评判模型.选取了2003-2005年我国8家财产保险公司的相关数据,用灰色关联分析中的点关联系数求解隶属度得出评判矩阵,用范数灰关联度法确定因素集中各因素的权重,从而对其偿付能力进行模糊综合评判,得出各公司的偿付能力所属的类别.并对评语集中各评语赋予适当的权重,对所研究的8家财产保险公司依据其偿付能力的情况进行了排序.     

离散数学中关系性质的判定方法

集合与关系是离散数学中非常重要的内容,直接根据定义判定关系的六种性质是比较困难的,尤其是对传递性和反传递性的判定.本文通过引入矩阵的Hadmard乘积的定义分别给出了这六种性质的矩阵判定方法.     

Finite propagation speed for solutions of the wave equation on metric graphs

We provide a class of self-adjoint Laplace operators ?Δ on metric graphs with the property that the solutions of the associated wave equation satisfy the finite propagation speed property. The proof uses energy methods, which are adaptations of corresponding methods for smooth manifolds.