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1.
无约束优化问题模拟退火算法的改进   总被引:1,自引:0,他引:1  
考虑如下无约束优化问题(P)         minx f(x)f(x)是Rn 中连续可微的函数 求解 (P)有多种有效方法 ,但基本上都只能保证求得 (P)的局部最优解 ,而不能保证求出整体最优解 1 983年 ,Kirkpatrick[1] 等人将固体退火过程与优化问题进行类比 ,提出了求组合优化问题整体最优解的模拟退火算法 这种方法与以往的一些算法相比 ,具有描述简单 ,使用灵活运行效率高和较少受初始条件限制等优点 ,而且特别适合并行计算 ,因此引起了广泛注意及进一步的工作[2 ] 受此方法的启发 ,1 987年 ,Chiang[3 ] 等人提…  相似文献   
2.
罗刚  杨庆之 《计算数学》2019,41(4):406-418
矩阵特征值互补问题在力学系统领域有广泛的应用.在本文中,我们提出了一类特殊的四阶张量特征值互补问题,它是矩阵特征值互补问题的推广.我们对该特征值互补问题解的存在性,计算复杂度等性质进行了初步的研究.在一定条件下,我们建立了该互补问题同一类非线性约束优化问题的等价性联系,并由此提出了平移投影幂法来求解该特征值互补问题.  相似文献   
3.
唐耀宗  杨庆之 《计算数学》2021,43(4):529-538
平移对称幂法(SS-HOPM)在求解源自玻色-爱因斯坦凝聚态的非线性特征值问题时,不仅具有较高的计算效率,而且具有点列收敛性,但其收敛率尚未得到有效估计.本文通过将多项式Kurdyka-Łojasiewicz(K-Ł)指数界的相关结果应用到所涉及优化问题的Lagrange函数上,得到了平移对称幂法的次线性收敛率估计,从理论上解释了平移对称幂法的计算效率.  相似文献   
4.
5.
分裂可行问题(SFP)的投影算法   总被引:2,自引:0,他引:2  
杨庆之  赵金玲 《计算数学》2006,28(2):121-132
本文探讨了分裂可行问题(SFP)的投影算法.我们先定义了(SFP)的反问题(ISFP), 然后利用正交投影性质,给出了(SFP)与(ISFP)及某些投影不动点问题之间的关系.随后, 给出了求解(SFP)的几种正交投影算法,其中包括精确和不精确投影格式.基于变分不等式中投影算法收敛性的证明思路和分裂可行问题的特有形式,证明了这几种算法的收敛性.最后通过几个算例对讨论的方法进行了初步比较.  相似文献   
6.
对凝聚函数法的分析   总被引:8,自引:1,他引:8  
杨庆之 《计算数学》1996,18(4):405-410
对凝聚函数法的分析杨庆之(中国科学院应用数学研究所)AANALYSISONTHECOHERENTFUNCTIONMETHOD¥YangQing-zhi(InstituteofAppliedMathematics,AcademiaSinica,Beij...  相似文献   
7.
一个改进的解线性规划问题的熵函数法   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文将有效因子的概念引入到Shannon熵的信息结构中,提出了一个改进的解线规划问题的熵函数法,随后的理论结果和数值例子表明了本文提出了的方法是有效的。  相似文献   
8.
对凝聚函数法的探讨   总被引:15,自引:0,他引:15  
杨庆之 《计算数学》1998,20(1):25-34
1.引言考虑问题():这里人(n)是”中二次连续可微函数,n,n是正整数.(利是非光滑规划中常见的一种情形,且光滑约束优化问题的某种罚函数也是这种形式.因此如何有效地求解(P)是非线性规划中一个重要的课题[’‘].凝聚函数法是近几年发展起来的一种重要的求解(P)的方法[“‘l,其想法比较简单:用一族二次连续可微的凝聚函数Fp(x)去一致逼近f(x)(PM+co),从而当p充分大时,用几(X)的极小解X(叫作为(日的近似解.因为马(X)是*”中光滑函数,所以可用己知的求解光滑无约束优化的数值方法(如***S方法)…  相似文献   
9.
本文表明了非线性规划中常见的约束规格对一般双层规划不成立,并对双层规划可以满足的较弱的约束规格“部分平静”,给出了使其成立的充分条件.  相似文献   
10.
调节熵函数法   总被引:17,自引:0,他引:17  
1.引言 考虑如下极小极大问题这里fi(x)是Rn中连续可微的函数,m≥2是正整数(P)是一类比较典型的非光滑优化问题,是许多实际问题的数学模型.同时,线性规划的 Karmarkar标准型的对偶也是(P)的形式,光滑约束优化问题的一类重要罚函数法也是将问题化为类似(P)的形式.所以,如何有效地求解(P),是一个重要问题.近些年发展起来的嫡函数法(或称凝聚函数法)是一种较新颖而实用的方法.它借助信息论中 Shannon熵的概念,推导出一族光滑的极大熵函数Fp(x),且Fp(x)一致逼近要极小化的非光…  相似文献   
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