品味一道“好题”

学数学离不开解题.通过解题,可以加深对概念的理解,深化对概念联系性的认识,优化数学认知结构,训练数学思维,提高分析和解决问题的能力.然而,所有这些解题目标都必须建立在"解好题"的基础上.章建跃教授从数学角度衡量"好题"应具有以下"品质":与重要的数学概念和性质相关,体现基础知识的联系性,解题方法自然、多样,具有自我生长的能力等;从培养思维能力的角度,则应有:问题是自然的,对学生的智力有适度的挑战性,题意明确、不纠缠于细枝末节,表述形式简洁、流畅、     

加强学生思维批判性品质的培养

现代数学教学论认为,数学活动的核心是数学思维活动.思维的深刻性、广阔性、灵活性、目的性、敏捷性和批判性都是很重要的思维品质.然而,当前学生数学思维的批判品质严重不足,因此,在数学教学中必须加强学生思维批判性品质的培养.一、培养学生数学思维批判性品质的紧迫性思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质.在教学过程中,学生思维的批判性表现为:愿意进行各种方式的检验,检验待解的问题和已经得到的结果,检验归纳、分析和直觉的推理过程;善于找出和改正自已的错误,重新计算和思考;善于发现知…     

重视课堂教学设计,培养数学思维品质

在数学教学活动中,有的学生思维灵活,思路开阔,能透过数学现象揭示问题的本质;而有的学生则反应迟钝,思路狭窄,解决数学问题只会生搬硬套停留在模仿阶段,这就是数学思维品质的差异.数学教学活动实质上是一个数学思维过程,数学思维能力是可以在教学活动中形成和发展起来的.所以教师必须重视课堂教学设计,设计一些让学生的数学思维动起来的教学情境,可以培养数学思维优良品质,具体表现为思维的严密性、广阔性、深刻性、独创性及批判性等数学思维品质.     

找出路 抓特征——2018年中考宁波卷第18题解析

提高解题技能,发展思维品质,培养学生的探索、创造、创新能力,追求有效的数学课堂教学,是新课标要求的重要体现.把握试题图形特征,有利于形成解题思路、催生自然解法,有助于学生获取研究问题的有效方法,有利于激活学生的数学思维,提升学生的探究能力和创新能力.     

设计各类题组,培养学生思维品质

现代数学教学论认为,数学活动的核心是数学思维活动.在数学教学中,我们应重视培养学生具有良好的思维品质,提高学生数学素质,这对提高中学数学教学质量有着十分重要的意义.在课堂教学中,实施题组教学,是有效培养学生的思维品质的重要手段.     

关注思路还要思路自然——议圆周角定理的教与学

数学教育的一个核心价值是发展学生的思维品质,这一点似乎已经被所有的数学教师接受,并赋之教育实践.近来,我听了若干节初中数学定理教学课,感觉到教师在关注学生自主学习、关注学生思维上,下了很大功夫,也有很大成效.现在的定理教学,已经很少一上来就直接给出定理,然后证明,而是尽量引导学生发现定理,再证明之.有些遗憾的是,一些教学过程还不能很好地体现认知的合理的思维,自然的思维,自主的思维.     

基于数学解题过程,评价数学思维品质

1.问题的提出在数学教学过程中,经常会发现有的学生对数学题的解答表现出敏捷、灵活,富有独创性,而有的学生表现迟缓、呆板,不能独立思考,有较强的依赖性.这便是数学思维品质的差异.对学生数学思维品质的评价是教学过程中的一大难题.研究表明,一个人的思维品质可以用表征思维各种状态的"度"来刻画,如灵活度、效度、广度等,但完全定量化计算个体的思维品质,涉及的概念多,测量数值烦琐,不易被广大教师所接受.那么,能否另辟蹊径寻找到简易量化的评价方法来准确评价学生的数学思维品质呢?     

巧设陷阱,培养学生的思维品质

在教学过程中,教师如果能够巧设陷阱,让学生暂时受挫折,便可以使他们的思维处于"愤"、"悱"状态,进而促使其思维活跃起来,老师精选典型例子,通过正与误、繁与简的比较,让他们的思维品质得到有效培养.在多年的课堂教学实践中,针对学生普遍存在的数学思维品质不够好的问题,笔者进行努力探究,我感到,巧设陷阱是培养学生的思维品质的非常有效的方法.     

将创造性使用教材根植于日常教学——从一次高一期末质量调研测试谈起

1前言数学素养是人们通过数学教育以及自身的实践认识活动,所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念,以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总和.数学课程及其教学不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握,关注其数学能力的发展,还要有助于学生理解数学的社会价值,领略数学文化的内涵,体验数学的思维方式和方法,形成良好的数学思维品质,促使学生的数学素养得到全面提高.     

论数学思维能力的培养

论数学思维能力的培养邵光华（曲阜师大数学系）有这样一种观点：培养思维品质是发展思维能力的突破点，是提高教育质量的好途径，在其看来，要想提高思维能力，就必须培养思维品质，通过培养思维品质来达到提高思维能力之目的，我们知道，思维能力的差异表现在思维的五种...     

浅论问题设计对数学课的作用——以“直线的点斜式方程”教学为例

问题是数学思维的启发剂,提问是数学课堂教学中的重要手段.因此,问题设计的好与坏一定程度上影响着教师的课堂教学效率.好的问题设计语言精炼且富有层次性、启发性,问题之间衔接自然流畅,能够激活学生的思维,适时调控课堂的教学环节.基于此,笔者对问题设计方案加以精心研究后,尝试运用问题导学的方法执教“直线的点斜式方程”公开课,收到了良好的效果.     

将创造性使用教材根植于日常教学——从一次高一期末质量调研测试谈起

1前言数学素养是人们通过数学教育以及自身的实践认识活动,所获得的数学基础知识、基本技能、数学思想和观念,以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总和.数学课程及其教学不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握,关注其数学能力的发展,还要有助于学生理解数学的社会价值,领略数学文化的内涵,体验数学的思维方式和方法,形成良好的数学思维品质,促使学生的数学素养得到全面提高.     

关于逻辑思维能力的定量分析初探

文 [1]指出 ,可以把数学能力区分为两种水平 ,这两种水平标志着两种不同层次或不同类型的数学能力 ,即学习数学的数学能力和“创造性”的数学能力 .中学数学教学中所要培养的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力主要属于学习数学的数学能力 .因此 ,关于逻辑思维能力的培养和评价均是中学数学教学中应特别注意的问题 .文 [2 ]指出 ,培养思维品质是发展思维能力的突破点 ,思维品质一般包含五个方面 .但对于逻辑思维能力而言 ,我们认为主要应从深刻性、敏捷性、灵活性等方面进行研究 .因此 ,本文打算从这三种思维品质方面研究逻辑思维能力的…     

数学思维品质及其培养

数学思维品质及其培养安徽省黄山市教委朱若非随着应试教育向素质教育的转轨，数学教育更应该着重发展学生的思维，提高数学思维能力。而数学思维能力又取决于思维品质的优化，这是数学思维能力优质的关键所在。那么优质的数学思维应该具备哪些品质呢？我们认为主要应该具...     

等腰三角形多解问题中的分类讨论技巧

新课程标准的数学教育观点认为,初中数学教学是数学活动的教学,即数学思维活动的教学.那么我们在平时的教学过程中就应该更多关注学生的思维,增强学生的思维品质,让学生的思维进行多方面的展开,形成全面地、多角度地、整体性地思维.这样的培养在学生初     

如何培养中学生良好的数学思维品质

现代数学教学论认为，数学活动的核心是数学思维活动，而教学思维的品质是衡量数学思维质量的重要指标．一个数学思维能力很强的人，往往具备数学思维的各种优良品质．因此．在数学教育教学中，数学教师要重视培养学生具有良好的思维品质，这对提高中学效学教学质量有着十分重要的意义．本文就对学生进行思维品质的训练方面略谈一些粗浅看法．1塔赛思维的深刻性，克服肤浅性思维的深刻性即思维的深度，是发现和辨别事物本质的能力．数学思维的深刻性主要表现在：善于洞察数学对象的本质联系，能捕捉矛盾的特殊性，从研究材料中揭示隐蔽的条…     

渗透“化归”思想的初中数学课堂教学实践

数学思想是数学学习的灵魂,教学中要关注数学思想的渗透,提升学生的思维品质.著名数学史学家M·克莱茵说：“从最广泛的意义来说,数学是一种精神、一种理性精神,正是这种精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度.”数学是思维的科学,数学课堂不仅是传授数学知识的课堂,也是培养学生数学思维的课堂.要让学生在课堂中获得良好的数学思维,数学思想的渗透起着至关重要的作用.本文中给出了初中数学课堂教学中渗透化归思想的思路以及具体实践案例.     

追求简单、自然、合理的数学课堂本色

"数学是思维的科学、思维的体操",它在培养和发展人的思维尤其是理性思维方面占有重要的地位.这就要求教师应不断的追求简单、自然、合理的数学课堂,即数学课堂应着跟于把握数学知识本质和知识发展主线的基础上,着眼于学生现有的数学知识和认知结构的基础上,着眼于学生的身心发展及认知规律上,简单、自然的提出问题;自然、合理的探究问题、解决问题;简洁、明了的总结问题,使数学课堂"水到渠成"的实现预定的教学目标.     

习题课教学要切实提高思维品质

高三数学复习一方面要以课本为依托,夯实基础知识,系统构建知识网络;另一方面要通过习题课教学,提高思维品质,发展理性思维,优化数学素养.笔者结合自己的教学实践,就习题课教学如何提高思维品质,谈一点体会.1.围绕解题目标,提高思维的目的性.数学思维的目的性,是指思维的方向总是指向在思维任务上,紧紧围绕思维目标作出策略决断,以选择问题解决的最佳途径.在数学教学中,思维总是要围绕着如何达到目标而展开.提高思维的目的性,正确把握问题的含义及求解目标所提供的信息,从中寻找问题解决的最佳突破口与切入点.例1已知A={(x,y)|x2+mx-y+2=0}…     

论特殊化思想在培养思维能力中的作用

数学是一门思维的科学,思维能力是数学学科能力的核心.因此教学中对学生思维能力的培养是数学教学中的重要组成部分.思维教学应以数学知识为素材,以数学思想为指导而展开.特殊化思想是中学数学中应用最广泛的数学思想之一.笔者认为在思维能力培养上,特殊化思想可以起到形成良好的思维品质,培养和发展思维能力的作用,在教学中应有意识应用这个载体,加强对学生数学思维的锻炼的能力的培养.