广义岭估计优于最小二乘估计的两个充分条件

分别给出了线性回归模型未知参数β的广义岭估计在MSE准则和PC准则下优于LS估计的充分条件.     

多元广义岭估计及K值选以的Q（c）准则

当自变量间存在复共线性时，最小二乘估计就表现出不稳定并可能导致错误的结果。本采用广义岭估计β（K）来估计多元线性模型的回归系数β=vec(B),通过岭参数K值的选取 ，可使广义岭估计的均方误差MSE小于最小二乘估计的MSE。指出了广义岭估计中根据MSE准则选取K值存在的主要缺陷，采用了一种选取K值的新准则Q（c），它包含MSE准则和最小二乘LS准则作为特例，从理论上证明和讨论了Q（c）准则的优良性，阐明了c值的统计 含义，并给出了确定c值的方法。     

多元线性模型参数的组合主成分估计

本文对多元线性模型的参数β=vec（B）提出了一种新的主成分估计─—组合主成分估计β，得到了它的一些良好的性质，证明了在均方误差准则下，在一定的条件下，此估计优于最小二乘估计（LSE），并给出了实例．     

一类线性模型中参数的平衡LS估计的性质

对于线性回归模型中平衡LS估计这一类含参数t和参数矩阵L的估计,进一步讨论了t和L的取值对平衡LS估计优良性的影响,得到了平衡LS估计在某些准则下优于OLS估计的条件.     

一类SUR模型参数两步估计的有限样本结果

对于m（3）SUR模型（1），其设计矩阵满足条件（4），本文得到了回归系数βi（i＝1，…，m）的两步Aitken估计的精确协方差表达式，从而获得了两步估计优于LS估计的有限样本性质．特别是，当m＝3时本文结果可以与Revankar（1974）给出的一类两方程SUR模型结果相比较.     

对泛岭估计的最优准则的进一步讨论

本文对泛岭估计作了进一步研究，详细讨论了参数Ｋ和Ｓ之间的关系，指出了ＭＳＥ作为选择参数准则的缺陷，给出了选择Ｋ和Ｓ的比较理想的Ｍ（Ｃ）准则。证明了在此准则下得到的估计量是最优的。     

线性模型中回归系数和误差方差的同时Bayes估计的优良性

在线性模型中回归系数与误差方差具有正态-逆Gamma先验时,导出了回归系数与误差方差的同时Bayes估计.在均方误差矩阵准则和Bayes Pitman closeness准则下,研究了回归系数的Bayes估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性,还讨论了误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LS估计的优良性.     

增长曲线模型中回归系数的广义根方估计

本文对增长曲线模型中的回归系数B提出了一种新的估计形式－广义根方估计的B（K），其中K＝diag(k1,k2,…，kp）并证明了通过广义根方偏参数ki(i=1,2,…，p）的适当选取可使得该估计在均方误差矩阵的意义下优于已有的LS估计和根方估计，及广义根方估计是可容许估计，本文还给出了选取广义根方偏参数的两种方法，算法及一个应用实例。     

Heisenberg群上Folland-Stein算子的Dirichlet特征值问题

该文研究Heisenberg群上Folland－Stein算子■（α为复数）的特征值问题，证明了当|Reα|＜n时，■具离散分布的特征值．当α∈（-n,n）时，特征值均为正的．然后给出了相邻特征值之差的估计．     

多元广义岭估计及K值选取的 Q(c)准则

当自变量间存在复共线性时,最小二乘估计就表现出不稳定并可能导致错误的结果.本文采用广义岭估计β(K)来估计多元线性模型的回归系数β=vec(B),通过岭参数K值的选取,可使广义岭估计的均方误差MSE小于最小二乘估计的MSE.指出了广义岭估计中根据MSE准则选取K值存在的主要缺陷,采用了一种选取K值的新准则Q(c),它包含MSE准则和最小二乘LS准则作为特例,从理论上证明和讨论了Q(c)准则的优良性,阐明了c值的统计含义,并给出了确定c值的方法.     

线性模型中部分根方估计的优良性

在均方误差矩阵(MSE-M)准则和在Pitman Closeness(PC)准则下,比较了部分根方估计相对于最小二乘估计的优良性.     

The superiority of empirical bayes estimation of parameters in partitioned normal linear model

In this article,the empirical Bayes（EB）estimators are constructed for the estimable functions of the parameters in partitioned normal linear model.The superiorities of the EB estimators over ordinary least-squares（LS）estimator are investigated under mean square error matrix（MSEM）criterion.     

约束线性模型的条件部分根方估计

对于线性约束下的线性回归模型,针对设计矩阵的病态问题,提出一种条件部分根方估计.并在均方误差矩阵准则和Pitman Closeness准则下,比较了条件部分根方估计相对于约束最小二乘估计的优良性.     

The superiorities of bayes linear unbiased estimator in multivariate linear models

In this article,the Bayes linear unbiased estimator (BALUE) of parameters is derived for the multivariate linear models.The superiorities of the BALUE over the least square estimator (LSE) is studied in terms of the mean square error matrix (MSEM) criterion and Bayesian Pitman closeness (PC) criterion.     

Panel模型中常见估计的比较

本文研究了Panel模型中回归系数常见估计的比较问题,给出了在Pitman准则,协方差阵准则和广义均方误差准则下最小二乘估计,Within估计,Between估计及两步估计之间的优良性比较结果.特别地,本文证明了在Pitman准则下最小二乘估计一致地优于Between估计.     

对Stein的SLS估计的改进研究

提出一类新的估计——c-(K,S)型估计,证明了在均方误差意义下运用泛岭回归技术可以改进S te in的SLS估计,同时给出了参数的最优值满足的条件.     

一种有偏估计与最小二乘估计的两种新的相对效率

考察了线性回归模型的回归系数的一类有偏估计,在均方误差矩阵准则下将其与最小二乘估计(LSE)进行比较,导出了这类有偏估计相对于LSE的两种新的相对效率的上、下界.     

生长曲线模型中参数的Bayes线性无偏估计

本文在平方损失下导出了生长曲线模型中参数的Bayes线性无偏估计(LUE), 并在均方误差矩阵(MSEM)准则下研究了Bayes LUE相对于广义最小二乘估计(GLSE)的优良性. 对于非满秩情形,获得了可估函数的Bayes LUE并讨论了其优良性问题.     

线性模型回归系数的c-(K,S)型估计的小样本性质

根据线性回归模型Y=Xβ+,εE(ε)=0,COV(ε)=σ2,对回归系数的有偏估计c-(K,S)型估计进一步研究;讨论了c-(K,S)型估计的基本性质;并在均方误差阵(M SEM)准则下讨论了c-(K,S)型估计相对于最小二乘估计的优良性,有助于线性回归系数有偏估计的进一步改进.