基于不完全数据的敏感生产品可靠性的综合评定1

敏感性产品是在某种可以度量的刺激下的一次性作用产品，一般采用成败型数据或序惯试验所得不完全数据来估计其可靠度。前在高可靠性要求下，所需样本量太大；后虽需要较少的样本量，但是造成的外推误差太大。本将这两种数据结合起来，经过一定的纠偏后给出了敏感性产品的综合可靠性估计。蒙特卡洛模拟表明，这样的综合评估方法是一种可行的方法。     

右删失时间序列AR模型参数估计

通过Kaplan-Meier估计和Nelson-Aalen估计得到了平稳时间序列被另一平稳序列右删失下.AR模型的参数估计.首先,通过与完全数据下的参数估计进行对比,说明了两种估计方法的效果.然后,根据计算机模拟的样本量以及删失率的不同,对比了两种估计的优劣,并且模拟结果表明两种估计是有效的.     

分层抽样下定量特征敏感性随机化模型的比估计法

基于定量特征敏感性随机化模型中的Eichhorn and Hayre模型,运用分别比估计法和联合比估计法对其总体均值作估计,并对两种方法下的估计量进行效率比较.结果表明:若各层的样本量比较大,各层的比估计比较有效,则分别比估计法的精度要优于联合比估计法.     

估计敏感特征比例和敏感指标均值的问卷调查技术

提出了一种敏感性问题问卷调在技术.在相同的样本量下,提出的问卷调查技术可以获得调查者所关心的两项敏感指标(敏感比例π_x和敏感指标均值μ_x).此外,还定义了关于敏感指标的极大似然估计形式,给出一种问卷调查装置对个体隐私保护的度量方法.利用Monte Carlo方法模拟计算了在简单随机有放回抽样设计方案下估计量的精度和装置的保护度.     

POT模型中GPD估计方法选择及金融风险测度

极大似然、矩、概率加权矩估计是GPD参数估计的主要方法.用蒙特卡罗模拟技术产生大量GPD数据,用三种方法估计参数.通过BIAS和RMSE判断估计方法优劣,研究其随样本量和形状参数变化的差异,得到估计方法选择的标准.     

删失数据下医药费用的经验似然估计

生存时间数据删失问题是医药费用统计推断的一大难点,本文针对可以获得费用历史信息的情形,提出了在删失数据下医药费用的经验似然估计方法,给出在一定置信水平下感兴趣参数的置信区间.通过模拟,比较了在不同样本量下本文提出的方法与已有方法的表现,结果是我们的方法得到的置信区间更短,估计效果更好.同时,我们也针对一项心脏病实验的实际数据进行了相关分析和比较,得到满意的结果.     

定时截尾下指数分布产品可靠性抽样检验方案

本文给出了制订定时截尾下指数分布产品可靠性抽样检验方案的统计方法.检验统计量是平均寿命倒数的极大似然估计.提出了一种选择截尾时间的方法.利用分布分位数的Cornish-Fisher展开近似地确定了样本量和接收常数.模拟结果表明,本文给出的方法是可行的.     

大数据下广义线性模型的参数估计算法

在大数据下,全样本量很大,未知参数极大似然估计的计算变得十分困难.文章主要对于广义线性模型参数的极大似然估计研究一种有效的计算方法.首先证明了随机抽样算法下的估计量的渐近正态性,由此提出了入样概率的选取准则及两步随机抽样算法.模拟研究表明,绝大部分情况下,运用文章提出的方法所得到广义线性模型极大似然估计量的均方误差低于与之对比的简单随机抽样.     

病例队列研究下带约束的Cox模型中参数的一种加权估计方法

许多大型队列研究的主要预算和成本通常来自昂贵的关键协变量的采集与测量.在有限的预算或者时间下,观测大型队列中所有研究对象的昂贵协变量往往是不可行和低效的.因此,研究人员一直致力于寻找和使用能节约成本并能达到预设效率的抽样设计方法.对于生存数据,病例队列设计正是这样一种具有成本效益的有偏抽样机制.进一步,在病例队列研究中,为了利用更多的数据先验信息来提高研究的效率,可以在统计建模过程中对模型参数进行合理的假设和约束.本文研究病例队列设计下带约束的Cox模型中参数的估计方法.我们提出了一种加权约束估计的方法,并建立了所提出估计的渐近理论.发展了一种新的约束MM算法来实现所提出的加权约束估计的数值计算.通过统计模拟研究评估了所提出方法在有限样本量下的表现.分析了一个肾母细胞瘤的实际数据来展示所提出方法的实际应用价值.     

高频金融数据的高维积分波动率矩阵估计

高维积分波动率矩阵是资源配置和风险管理的重要统计量,对其估计是金融统计和风险度量中的热点和核心问题之一.本文在带有市场信息的微观结构噪声下,考虑了高频金融数据大量资产的积分波动率矩阵估计问题.在多资产价格观察不同步下,当资产数和样本量都趋向于无穷时,本文利用不重叠区间方法和稀疏性特征提出了高维积分波动率矩阵估计,证明了该估计量具有相合性,较在加性噪声下的估计具有更快的收敛速度,其收敛速度可以达到已存在高维积分波动率矩阵估计在无噪声下的最快收敛速度.对所提出的估计与现有的高维积分波动率矩阵估计进行模拟比较,结果表明本文提出的估计方法具有优良的性质.最后将提出的估计应用于上海证券指数数据的实证研究中.     

指数分布冷贮备系统产品的统计分析——转换开关指数型的情形

给出了全样本场合下指数分布冷贮备系统产品寿命分布中参数θ≠λ时的矩估计和极大似然估计,通过Monte-Carlo给出了参数矩估计的精度,考察了1000次满足条件时所需要的模拟次数,随着样本量的增大,矩估计存在的比率逐渐增大,而极大似然估计的结果与样本有关.同时给出了参数θ=λ时的矩估计、极大似然估计和逆矩估计,通过Monte-Carlo模拟考察了参数点估计精度,认为矩估计比较优.文章还给出了求参数区间估计的两种方法——精确方法和近似方法,通过Monte-Carlo模拟认为精确方法精度较高.     

大数据背景下基于expectile回归模型的分布式优化方法研究

随着大数据时代的到来,运用统计的思维和方法挖掘隐藏在数据里的价值成为大数据领域的热门研究方向.数据挖掘的常用方法是回归分析,最小二乘回归只对因变量均值做出估计,而expectile回归可以估计因变量的整体分布.本文以大数据为背景,在expectile回归模型下,提出分布式存储数据的思想,并通过构造全局损失函数的一个替代损失函数,设计Proximal-ADMM算法对模型中的参数进行估计.达到了仅使用局部样本就可有效评估全局损失函数的目的,解决了大数据中样本量大导致的计算成本昂贵的问题.     

序贯抽样在计算机辅助电话调查中的应用

样本量的确定是抽样设计中的关键问题,传统方法利用总体方差和调查费用的有关信息来确定样本量可能产生两种结果,一种是样本量过低,无法保证希望的估计精度要求;一种是样本量过高,导致调查经费的浪费。计算机辅助电话调查中即时的数据运算和管理功能为序贯抽样的应用奠定了基础。利用前期抽取样本的计算结果,可以规定进一步需抽取的样本量,最终样本量是对真正期望样本量的一个最佳近似,它比传统方法更能保证以最少的费用满足预先设定的精度要求。     

正态分布在不同先验下的Bayes估计及风险比较

本文讨论在均值未知,方差已知的正态分布情况下通过在共轭先验以及Jeffreys先验二种先验下的Bayes估计问题,在平方损失函数下和线性损失函数下Bayes风险的比较.数据计算可以看出,在Jeffreys先验下的Bayes风险要比在共轭先验下的Bayes风险要大,但是当样本量增大时,两者的后验风险越来越靠近.     

失效率的综合E-Bayes估计

该文提出了可靠性参数的一种新估计方法综合E-Bayes估计法.在无失效数据情形下给出了失效率的E-Bayes估计的定义,并给出了失效率的E-Bayes估计。在引进失效信息后，给出了失效率的E-Bayes估计，并在此基础上给出了失效率和其它参数的综合E-Bayes估计。最后，结合实际问题进行计算，结果表明该文提出的方法可行且便于应用。     

Marshall-Olkin威布尔分布的贝叶斯分析（英文）

Kundu与Gupta~([1])提出用重要抽样法来计算Marshal-Olkin两元威布尔分布参数的贝叶斯估计,然而我们发现在样本量变大的情况下,重要抽样算法的参数估计效果却不理想.在这篇文章中,我们引入潜在变量来简化似然函数,并且提出利用MCMC算法实现对该模型未知参数的估计.为了评价我们提出方法的有效性,我们将提出的贝叶斯方法与极大似然估计数据模拟结果作对比,可以发现:即使在样本量很小的情况下,提出的贝叶斯方法的参数估计效果更理想.实例分析也说明了这一点.     

大数据下基于体积抽样的异常点诊断及估计问题

处理大规模数据集时,抽样是一种很受欢迎的有效方法。体积抽样作为一种联合抽样的方法,它是按照与矩阵平方的行列式成比例进行抽样。该方法在线性回归模型背景下能得到参数的无偏估计。然而也容易受到异常点的影响,本文感兴趣的是体积抽样受异常点影响的程度。基于数据删除模型和均值漂移模型构建统计量进行异常点诊断,结果发现体积抽样方法在某些情况下极易受异常点影响。但是在给定损失的条件下,比独立同分布抽样所需的子样本量更小,在此基础上,提出样本量的自适应选择方法。作为体积抽样的扩展,杠杆值体积抽样同样可以得到普通最小二乘线性模型参数的无偏估计,一个有趣的发现是使用杠杆值体积抽样,等权最小二乘估计结果比非等权最小二乘估计效果好。     

无失效数据情形可靠性参数的估计和调整

本文在无失效取样情形下,提出了产品可靠性参数的一种估计和调整的方法———加权多层Bayes估计法.在无失效数据情形下失效率的多层Bayes估计和引进失效信息后失效率的多层Bayes估计的基础上,对可靠性参数进行了估计和调整———给出了失效率和可靠度的加权多层Bayes估计.最后,结合发动机的实际问题进行了计算,结果表明本文提出的方法可行且便于应用.     

带协变量的负二项回归模型中离散参数估计的研究

针对带协变量的负二项回归模型中离散参数估计问题,推广了极大似然估计和Bootstrap极大似然估计方法,并在绝对偏差的意义下,通过模拟研究和实际数据分析研究了估计的优良性.研究结果表明协变量和样本量均对离散参数估计有影响.     

带协变量的负二项回归模型中离散参数估计的研究（英文）

针对带协变量的负二项回归模型中离散参数估计问题,推广了极大似然估计和Bootstrap极大似然估计方法,并在绝对偏差的意义下,通过模拟研究和实际数据分析研究了估计的优良性.研究结果表明协变量和样本量均对离散参数估计有影响.