带有加权Hardy-Sobolev临界指数的非齐次Neumann边界奇异的多解问题

主要研究了非齐次Neumann边界奇异的问题,利用Ekeland变分原理、山路引理和一些分析技巧,证明了正解的存在性.     

Neumann边界条件下强阻尼波动方程的一维全局吸引子

本文主要考虑齐次Neumann边界条件下强阻尼波动方程的全局吸引子的存在性．利用渐近时间周期微分方程的极限集的性质,证明了在一定的参数范围内,齐次Neumann边界条件下强阻尼波动方程存在一维全局吸引子,是一条水平曲线．     

Neumann边界条件下强阻尼波动方程的一维全局吸引子

本文主要考虑齐次Neumann边界条件下强阻尼波动方程的全局吸引子的存在性．利用渐近时间周期微分方程的极限集的性质，证明了在一定的参数范围内，齐次Neumann边界条件下强阻尼波动方程存在一维全局吸引子，是一条水平曲线．     

具有偏差变元的双曲型微分方程组解的振动性

本文获得了双曲型方程组在齐次Neumann,Dirichlet和Robin边值条件下,所有解振动的充分条件.     

齐次Neumann边界条件非线性抛物方程解的爆破时间的下界

研究了非线性抛物方程具有齐次Neumann边界条件问题解的爆破.在对问题中的f,ρ和g作出适当的假设的前提下,推导出了上述问题解的爆破时间的下界.同时,也得到了问题的解不发生爆破的条件.     

相对论弦振动方程带Neumann边界条件的初边值问题（英文）

相对论弦振动方程带非齐次Neumann边界条件的混合初边值问题在弦理论和粒子物理学中有着重要作用.研究了第一象限内该类方程带有Neumann边界条件的混合初边值问题,在一定的初边值条件下,得到了经典解的整体存在性和唯一性.     

时滞抛物方程组振动的充要条件

本文研究了一类时滞抛物微分方程组在齐次Neumann边界条件下解的振动性,用平均值技巧和Green公式把时滞抛物方程组的振动问题转化为泛函微分方程组的振动问题,获得了判别其所有解振动的一个易于验证的充要条件,并举出实例对主要结果进行阐明.     

具有扩散的Brusselator系统的Hopf分支

在齐次Neumann边界条件下,研究了Brusselator系统的Hopf分支问题.证明了当参数满足一定条件时,Brusselator常微分系统的平衡解和周期解是渐近稳定的,而相应的偏微分系统的空间齐次平衡解是不稳定的;如果适当选取参数,那么Brusselator偏微分系统出现Hopf分支.同时,利用中心流形定理证明了Hopf分支解的稳定性.最后给出一些数值模拟的例子以验证和补充理论分析结果.     

半无界非线性热传导方程的Laguerre拟谱方法

以Laguerre-Gauss-Radau节点为配置点,利用拟谱方法求数值解,逼近半无界非线性热传导方程非齐次Neumann边界条件的正确解.给出算法格式和相应的数值例子,表明所提算法格式的有效性和高精度.这里所用方法也可用于求解其他非线性问题.     

具扩散的生物控制模型的渐进性

讨论了具有空间扩散的生物控制系统在齐次Neumann边界条件下解的整体性态.通过线性化方法给出了局部渐近稳定条件,通过构造Lyapunov函数给出了全局稳定性的证明.     

二阶中立型双曲偏泛函微分方程解的振动性质

研究一类二阶中立型双曲偏泛函微分方程解的振动性质，获得了在齐次Dirichlet，Neumann和Robin边界条件下，解振动或非振动的充分条件．     

具有功能反应的一类食物链交错扩散模型整体解的存在性

应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明了具有Holling Ⅳ型功能反应的一类食物链模型在齐次Neumann边值条件下整体解的存在唯一性和一致有界性.     

一类带有交错扩散的捕食模型非常数正解的进一步分析

本文讨论一个带有交错扩散的捕食模型的齐次Neumann问题.首先,利用Harnack等式以及椭圆方程正则理论讨论了当扩散系数至少一个取极限时非常数正解的渐近性,再利用渐近性质以及奇异扰动方法讨论了当扩散系数取极限的情况下非常数正解的存在性.     

二维Lipschitz区域上一类带L^p边值的非齐次多调和Neumann问题

该文运用层位势方法研究了二维Lipschitz区域上一类带L^p边值的非齐次多调和Neumann问题.利用多层S位势,给出了该类问题的惟一积分表示解,其中,多层S位势是经典单层位势的高阶类似物,通过多调和基本解加以定义.     

三级营养食物链交错扩散模型的整体解

应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明了带自扩散和交错扩散项的三级营养食物链模型在齐次Neumann边值条件下整体解的存在唯一性和一致有界性.     

修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型正平衡点的全局渐近稳定

本文讨论一类带有齐次Neumann边界条件的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型.首先用Lyapunov方法得到正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件,然后用迭代方法将所得条件进行改进.     

具有扩散的广义Brusselator系统的Hopf分歧

在齐次Neumann边界条件下,考虑广义Brusselator系统．首先讨论常微分系统Hopf分歧的存在性,得到渐近稳定的周期解．其次讨论具有扩散的偏微分系统,在扩散系数满足一定的条件下,得到超临界的Hopf分歧,并利用规范形理论和中心流形定理给出空间齐次周期解的渐近稳定性．最后,借助Matlab软件进行数值模拟,证明了定理的结论．同时,正平衡态解和空间非齐次周期解的描绘补充了理论分析结果．     

反应扩散方程组解的渐近性质

本文利用 L_p 估计、半群理论和 Liapunov 泛函方法,讨论一类反应扩散方程组齐次 Neumann 初边值问题解的渐近性质。证明了解 u(x,t)与其在Ω上的平均(?)(t)有相同的极限。     

奇异非线性边界流耦合热方程组的熄灭速率

研究奇异非线性边界流耦合热方程组的有限时刻熄灭问题. 给出区分同时与非同时熄灭的准则,然后 特别得到不同非线性指标区域和适当初值条件的3类同时熄灭速率. 推广了Pablo, Quirós 和 Rossi 关于内部吸收项耦合热方程组齐次Neumann边值条件下有限时刻熄灭问题的原有工作.     

一类带有扩散的三种群捕食模型的非常数正平衡解

一类带有扩散和非单调比率依赖响应函数的捕食模型在某些条件下有两个正常数解,讨论了该捕食模型在齐次Neumann边界条件下的非常数正平衡解的存在性和不存在性.