利用远场模式反演声波阻尼系数

1．引言声波反散射理论在二十世纪的数学物理领域占有重要的地位,在这方面已有大量的研究工作,而对声波反散射理论的研究,大量的研究才是近十多年的事＞51．由于声波反散射理论在雷达、声纳及地球物理勘探等领域的迫切需要,对反散射理论及计算方法的研究有着广泛的应用前景．本文研究时间调和声波的反散射问题,利用散射波的远场模式（farfieldPattern）反演边界条件中的阻尼系数．考虑在均匀介质中传播的声波,此声波碰到一个无限长的柱体．设柱体的截面DCRZ,母线平行于。轴,设人射波为平面波。如）二exphkx·叫,其中k为波数,a为…     

利用远场模式的完全与不完全数据反演声波阻尼区域

提出一种方法,利用远场模式的完全数据与不完全数据反演声波阻尼区域,证明了方法的收敛性,并给出若干数值例子.     

声波阻尼系数的反演方法

1引言 声波反散射理论在雷达、声纳及地球物理勘探等领域有着广泛的应用前景,因此反散射理论及计算方法的研究获得了国内外众多专家学者的重视,对其大量研究见[1-5].文[5]中采用单层位势对散射波进行逼近,由给定的散射波的远场模式来反演阻尼系数.     

利用远场模式的不完全数据反演声波阻尼系数

从阻尼边界条件声波散射问题的散射场远场模式的部分数据信息出发给出了反演声波阻尼系数的一种新方法,该问题既是非线性的又是不适定的,这里利用Tikhonov正则化方法将问题转化为一个最优化问题,成功地处理了第一类算子方程的不适定性及该问题的非线性性,给出了具体的数值方法并对其收敛性进行了严格地证明,数值结果表明该方法是非常准确且简单易行的．     

反演声波散射区域的一种组合方法

本文用声波远场模式的完全与不完全数据对声波散射区域进行了反演。其前提条件是整体场满足齐次Dirichlet边界条件,对于这个问题,文中给出一种对任意波数k（k〉0）的组合方法。方法的收敛性得到证明,数值例子表明了方法是可行的和精确的。     

具有未知阻尼边界的逆散射问题解的惟一性及重构

考虑R3中的散射体D在阻尼边界条件下由散射波的远场形式重建散射体边界的逆散射问题. 证明了该反问题解的惟一性, 并给出了确定边界形状的精确的反演方法．由于边界阻尼是未知的, 这预示着散射波的远场形式含有散射体的比现在已知的更多的信息.     

分解法在声波反散射问题中的最新进展 献给林群教授80华诞

本文旨在总结分解法在声波反散射问题中的最新进展,其中包括经典的分解法如何应用于可穿透散射体和具有广义阻尼边界条件的复杂散射体情形,以及分解法在处理混合型散射体、近场数据反演和避免内部特征值等情形的修正方法.     

声波及散射的“Limited Aperture”问题

1．引言我们考虑在均匀介质中传播的声波，此声波碰到一个无穷长的柱体，柱体的截面DR2，母线平行于z轴．设入射波为平面波其中为波数，为入射角．这个入射波碰到柱体发生散射，记总体场为称为散射波，此文中，假定柱体的表面为“软表面”，即总体场在其表面为零，物理上可解释为表面上的总体压力为零．如果柱体的表面是光滑的，散射波有如下渐近的性质函数F称为对应于入射波ui的远场模式．本文讨论反问题，利用远场模式的不完全数据，确切地说，利用）上的值来确定柱体的形状．一些文献[1]将此类问题称为声波反散射理论的“limitedapertu…     

反演声波阻尼系数的另一种方法

提出了一种方法,利用正则化方法和积分方程,由散射波的近场数据反演时间调和声波阻尼系数.给出了该方法收敛性的证明及数值例子,算法与数值例子表明这种方法不仅简单而且很有效.     

利用散射波远场模第P个傅立叶系数重建声波阻尼系数

阐述了利用声波散射远场模Fourier展开的第P个傅立叶系数（声散射远场模的不完全信息）,重建声阻抗系数的一种非线性最优化方法．并给出了该方法收敛性的证明,其数值例子说明这种方法的有效性和可行性．     

换元Newton型方法的计算效能和最佳换元周期

考虑非线性方程组: F(x)=0, (1.1)其中F:R~n→R~n是二次连续可微函数.一般地说,解方程组(1.1)的拟Newton法较Newton法更为有效.我们可以将拟Newton法解释为逐次在R~n的子空间上构造F′(x)的近似(割线近似)得到的算法.按照这种思想,如果将子空间依次循环取成F′(x)的例     

一类矩阵的AOR迭代收敛性分析及其与SOR迭代的比较

1 引言 许多实际问题最后常归结为解一个或一些矩阵的线性代数方程组Ax=b （1.1）这里讨论A为（1，1）相容次序矩阵的情形。     

信赖域方法在Hölderian局部误差界下的收敛性质

信赖域方法是求解非线性方程组的一种重要方法.本文研究了求解非线性方程组的信赖域半径趋于零的信赖域算法在Jacobi矩阵Hölderian连续条件下的全局收敛性质,以及其在Hölderian局部误差界和Jacobi矩阵Hölderian连续条件下的收敛速度.     

在再生核空间中方程AuBu+Cu＝f的求解方法

$ 1 引言 本文研究下面一类非线性算子方程求解问题 AμBμ Cμ=f, (1.1)其中f,μ∈W(Ω),μ(O)=1,||f ||=1,A,B,C∈(W(Ω)→W(Ω)),(W(Ω)→W(Ω))是W(Ω)到W(Ω)的连续线性算子空间,W(Ω)是定义在Ω域上的(Ω是实数域R的有界域)再生核空间。 本文是在再生核空间上,通过将一维非线性算子方程(1.1)转化为二维线性算子方     

非负矩阵最大特征值的平滑算法

１引　言 本文中Ａ＝（ａｉｊ）表示ｎ阶方阵,Ａ＞０表示Ａ为正矩阵,即ａｉｊ＞０（ｉ,ｊ＝１,２,…,ｎ）;Ａ≥０表示Ａ为非负矩阵,即ａｉｊ≥０（ｉ,ｊ＝１,２,…,ｎ）且至少有一个严格大于号成立,周知,当Ａ＞０时Ａ有一个正特征值λ满足λ＞｜λ｜,其中λ为Ａ的其它任一特征值;当Ａ≥０时Ａ有一个非负特征值λ满足λ≥｜λ｜,其中λ为Ａ的任一特征值．把这样的λ称为Ａ的最大特征值,为强调它属于Ａ,记作λ（Ａ）．同时,把与λ（Ａ）对应的Ａ的特征向量记作ｘ（Ａ）． 对Ａ≥０,记当Ｒｔ＞０（ｉ＝１,２,…,ｎ）时…     

两类五阶解非线性方程组的迭代算法

本文首先根据Runge-Kutta方法的思想,结合Newton迭代法,提出了一类带参数的解非线性方程组F(x)=0的迭代算法,然后基于解非线性方程f(x)=0的King算法,给出第二类解非线性方程组的迭代算法,收敛性分析表明这两类算法都是五阶收敛的.其次给出了本文两类算法的效率指数,以及一些已知算法的效率指数,并且将本文算法的效率指数与其它方法进行详细的比较,通过效率比率R_(i,j)可知本文算法具有较高的计算效率.最后给出了四个数值实例,将本文两类算法与现有的几种算法进行比较,实验结果说明本文算法收敛速度快,迭代次数少,有明显的优势.     

极值分布参数检验的样本崩溃点

检验的样本崩溃点是样本中能逆转判决的离群值的最小比例.本文计算和分析了一类极值分布位置参数的似然比检验的样本崩溃点.并用截尾方法改进了这类检验的样本崩溃性质.     

单纯形调优法的收敛性质

在非线性规划中,单纯形调优法是一种可信用的算法,然而却缺乏理论分析,本文对单纯形调优法的理论进行了一些研究,所考虑的方法类似于Spendley,Hext,Himsworth的正规单纯形调优法,但采用了不同的反映条件,其中带有某种下山门槛或具有三点下降形式,这里的基本思想是证明:上述单纯形调优法是定步长下山法的特殊情形,所以,此研究紧密联系着作者关于定步长下山法收敛定理的工作。