共查询到20条相似文献,搜索用时 48 毫秒
1.
不少作者讨论了联合最佳逼近问题,给出各种情况下的存在性、唯一性以及特征定理(参见[2]—[6])。然而,这些工作有一定的局限性。 本文给出这类问题的一般定义。指出这类联合最佳逼近在一些常见的空间中,实际上是二元最佳逼近问题。因此,利用最佳逼近理论以及连续线性泛函的表示定理很容易得到联合最佳逼近的结果。 相似文献
2.
3.
木文第一节给出拟凸函数和显拟凸函数(explicitly quasiconvex functions)的一个新的特征;同时引进一种新的凸性——我们称它为强伪凸性,并给出它的若干重要性质.第二节讨论第一节的结果在最佳一致逼近中的应用,建立了交错定理、唯一性定理和强唯一性定理. 相似文献
4.
在文[1]中,我们提出了赋范线性空间中伪凸、弱拟凸等广义凸集的概念,并探究了其逼近性质.本文将给出[1]中所提出的广义凸集中最弱的一种集——弱拟凸集的最佳逼近特征、强唯一性及弱拟凸集的强分离定理.并把所获的结果应用到 L_p(T,m)空间中去,得到了 L_1(T,m)空间中最佳逼近的特征和唯一性及 L_p(T,m)(1
相似文献
5.
6.
本文提出了一类称为$p$-逼近$\alpha$-$\eta$-$\beta$-拟压缩的新的非自映射,并引进了关于$\eta$的$\alpha$-逼近可容许映射和关于$\eta$的$(\alpha,d)$正则映射的概念.基于这些新概念,在$w_0$-距离度量空间中研究了此类新压缩最佳逼近点的存在唯一性,并给出了一个新的定理,推广和补充了文[Ayari, M. I. et al. Fixed Point Theory Appl., 2017, 2017: 16]和[Ayari, M. I. et al. Fixed Point Theory Appl., 2019, 2019: 7]中的结果.给出了一个例子来说明主要结果的有效性.进一步地,作为推论得到关于两个映射的最佳逼近点和公共不动点定理.作为其中一个推论的应用,讨论了一类Volterra型积分方程组的求解问题. 相似文献
7.
本文对非对称的任意权函数(可以取值∞的非负不连续函数)的最佳逼近建立切比晓夫理论,包括存在性、唯一性、交错定理和其他定理,从而拓广了经典的切比晓夫理论. 相似文献
8.
成立,则称 g_0是 F=(f_1,…,f_m)的最佳同时 Chedyshev 逼近.文[1]、[2]分别对 G 是线性子空间情形研究了最佳同时逼近的特征、唯一性和强唯一性等,本文的目的是给出一类非线性集的最佳同时逼近的特征,并刻划了使其特征定理成立的 G 的特征。设 X 是实 Banach 间间,C(T,X)为定义在 T 上而在 X 上取值的连续函数全体。对f∈C(T,X)定义‖f‖=(?)‖f(t)‖_x.由[2]知最佳同时逼近等价于 C(T,X)上的单元逼 相似文献
9.
§1.引言和预备工作设E是赋范线性空间,G、F是E的子集,F有界,若存在g_0∈G,满足则称g_0是F在G中的联合最佳逼近元,其全体记为Z_0(F)。近年来有不少文章研究了联合最佳逼近的存在性、特征及唯一性等问题(如见[1]—[6])。本文引入了严格太阳集的概念,并指出它是凸集的弱化,然后考虑G是严格太阳集时,建立了联合最佳逼近的特征和唯一性。另外还给出了G是任意集时,联合最佳逼近的特征。 相似文献
10.
11.
12.
取值为Banach空间的集值映射的非线性逼近 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究了取值为Banach空间中的集的集值映射的非线性逼近问题.给出集值映射的最佳逼近的特征和唯一性定理,并刻划了使其特征定理成立的非线性类的特征. 相似文献
13.
在线性赋范空间X中,一个凸子集G对点列{x_n}的联合最佳逼近的特征,[1]中给出了泛函形式及变分形式的两条定理,即定理3.2及3.3. 通常与p有关的最佳逼近的特征,p=1与p>1应有不同的变分形式.众所周知,函数空间L~p(T,μ)(P≥1)内最佳逼近的特征就是如此.但定理3.3对p=1与p>1 相似文献
14.
在线性赋范空间X中,一个凸子集G对点列{x_n}的联合最佳逼近的特征,[1]中给出了泛函形式及变分形式的两条定理,即定理3.2及3.3. 通常与p有关的最佳逼近的特征,p=1与p>1应有不同的变分形式.众所周知,函数空间L~p(T,μ)(P≥1)内最佳逼近的特征就是如此.但定理3.3对p=1与p>1 相似文献
15.
16.
17.
Liénard方程极限环的存在唯一性定理 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> 的极限环的存在唯一性问题[1,2],给出了定理1,此定理的一个推论即已包含了熟知的Lienard定理以及Levinson-Smith[3],Sansone[2],Barbalat[4],余澍祥[5]的存在唯一性定理.作为定理1推论的直接应用,还对方程 相似文献
18.
19.
20.
在这篇文章中,我们完满地解决了联合最佳L_p逼近(1≤p<∞)的唯一性问题. 在p=1时,我们证明了当K是n维哈尔子空间时函数列{f_i}关于权系数{λ_i}在K中的联合最佳逼近是唯一的充分和必要的条件是集合的势不超过1. 在1
相似文献