非对称矩阵特征值问题密集模态重分析方法

本文提出了一种非对称矩阵特征值问题的密集模态重分析方法，它将原密集特征问题表达为与其临近的某一重特征值的小摄动。从而密集模态的重分析问题就转重频模态的重分析问题。     

密集模态摄动的新方法

本文提出了一种密集模态结构系统(M_0,K_0)振动分析的矩阵摄动新方法.它将密集模态结构系统特征解的摄动问题转化为重特征值的摄动问题.文中给出了一个数值例子.     

任意非亏损矩阵特征灵敏度分析的模态展开法

把特征向量的各阶导数表示成所有模态的线性组合，并利用左模态与右模态间的双正交性，首先导出了任意非亏损矩阵的重特征值的一阶导数所满足的特征值问题，然后根据此特征值问题无、看重根的情况，再导出了异导重特征值和等导重特征值对应的可微特征向量、特征值和特征向量各阶导数的一般计算公式。算例显示了方法的正确性。     

一种用于非线性振动系统的模态分析方法

本文提出了一种用于非线性振动系统的模态分析方法,将求解非线性系统模态的问题化为求解非线性特征值、特征向量的问题,利用模态研究系统的响应,文中分析了非线性保守系统、非线性自治系统和非线性非自治系统的线性模态,导出了三个模态包含原理。     

结构模态分析的有限元并行模拟

以子结构模态综合分析为基础,提出一种求解大型结构特征值问题的并行解法．采用子结构模态综合算法,结构特征模态采用子空间迭代方式并行求解．这种子空间迭代法的子结构并行计算的实施是利用子结构的刚度阵和质量阵而不必完全组集系统刚度阵和质量阵求解综合系统的特征值问题．数值结果表明这种求解大型结构特征值问题的并行算法是可行有效的．     

基于摄动原理的复杂土层地震反应分析的子结构法

把约束子结构模态综合法与直接模态摄动法相结合,建立复杂场地三维地震反应等效线性化分析计算方法.应用直接模态摄动原理,可简化各子结构模态分析过程,将特征值求解问题转化为线性代数方程组的求解,从而可有效提高计算效率.算例表明,该方法在提高大规模复杂场地地震反应分析计算效率方面优势明显.     

多自由度系统复模态理论的摄动方法 (三)非对称系统复特征值问题的摄动迭代法

基于实模态理论和相应特征值计算方法,本文在位形空间中用摄动方法求解非对称系统的复特征值和复模态。为提高精度,增加了一个迭代格式。最后给出算例并讨论了计算精度和收敛性。     

一般粘弹结构的模态分析

分析了一般粘弹结构特征值问题的特点 ,建立了一般粘弹结构的模态分析方法。与粘弹结构已有的模态分析方法相比 ,该方法通用于更一般的粘弹结构 ,在形式上不涉及粘弹本构关系项 ,并只涉及一种模态向量     

基于键合图法的多个子结构自由界面模态综合法研究和应用

将键合图方法用于动态子结构研究,提出了一种求解多个子结构自由界面模态综合法的新方法。通过一系列物理和数学上的分析,详细推导出多个子结构自由界面模态综合法的计算过程。在本文给出的算例中,基于键合图方法的自由界面模态综合法,通过建立各个子结构的状态空间方程,计算子结构相应的特征值矩阵和振型矩阵;这些子结构在进行模态综合后,获得整体结构的特征值矩阵和振型矩阵,该结果和原来整体结构完全相同,这进一步说明了本文提出的新方法的正确性。运用本文提出的方法建立状态空间方程,在子结构的模态综合过程中,不会产生系统特征值的增失根问题,确保了子结构在综合后其整体结构模态信息的完整性。     

一种新型并行化有限元结构模态分析集成系统

以成熟有限元软件的模态分析流程和大型稀疏矩阵特征值的并行求解为基础,开发出一种基于大规模并行机的新型有限元结构模态分析系统。通过对串行CAE软件的二次开发,将模态分析过程中计算量最大的特征值求解部分代之以并行计算。针对并行机特性以隐式重启动Lanczos算法为基础,编写了基于MPI的特征值并行求解程序,并通过实际算例验证了并行程序的加速比和扩展性;同时实现并行程序与其它串行分析步骤的无缝集成,使集成系统的界面友好,操作方便。本系统使结构模态分析的规模和速度大幅度提高,以大型CAE软件MSC／NASTRAN为并行化求解器开发平台,在“神威Ⅰ”超级计算机上验证了其可行性和高效性。     

基于奇异值分解的复模态矩阵摄动法

对非自伴随系统的振动重分析问题,提出了一种简单的通用方法。从子空间缩聚出发,基于复矩阵的奇异值分解定理,推导了同时适用于孤立 特征值,相重特征值和相近特征值三种复特征值情况的一阶和二阶摄动公式。算例表明,该方法通用性好,且具有足够的精度。     

智能结构密频系统振动控制及其摄动分析

提出一种智能结构密频控制规律的设计方法。其主要工作为：将密频子空间转化为重频子空间,把密频系统作为重频系统上的摄动;为了解决重频密频子空间相对应的特征向量选取的敏感性问题,通过摄动分析得到与重频密频子空间相对应特征向量的线性组合并利用闭环系统特征值极点配置的方法得到重频密频系统的振动规律;把所设计的振动控制规律作用于原系统和摄动系统上,讨论了结构参数改变后对系统的动态特性的影响;最后通过算例证明该方法的有效性。     

亏损系统模态优化控制Riccati方程的求解方法

讨论亏损重复特征值的Ｒｉｃｃａｔｉ方程的模态控制算法．由于亏损特征值的Ｊｏｒｄａｎ块矩阵的阶数ｍ小于状态方程的阶数ｎ,即ｍ＜＜ｎ;所提出的模态控制算法可极大地减少计算工作量．其中的数值例子说明了该方法的有效性．     

Derivatives of repeated eigenvalues and corresponding eigenvectors of damped systems

A procedure is presented for computing the derivatives of repeated eigenvalues and the corresponding eigenvectors of damped systems. The derivatives are calculated in terms of the eigenvalues and eigenvectors of the second-order system, and the use of rather undesirable state space representation is avoided. Hence the cost of computation is greatly reduced. The efficiency of the proposed procedure is illustrated by considering a 5-DOF non-proportionally damped system.     

接近亏损系统的矩阵摄动法

随着系统参数的变化，带有重频的系统可转变成带有密集频率的系统，反之亦然．本文讨论了亏损系统与接近亏损系统之间的关系．并提出了接近亏损系统的平均移位的摄动方法．算例表明了此方法的有效性．     

A Universal Matrix Perturbation Technique for Complex Modes

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＭａｔｒｉｘｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｅｌｆ＿ａｄｊｏｉｎｔｓｙｓｔｅｍｓｈａｖｅｂｅｅｎｗｅｌｌｄｅｖｅｌｏｐｅｄ[1] .Ｈｏｗｅｖｅｒ,ｍａｎｙｓｙｓｔｅｍｓｇｉｖｅｒｉｓｅｔｏｇｅｎｅｒａｌｎｏｎ＿ｓｅｌｆ＿ａｄｊｏｉｎｔｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓ.Ｉｍｐｏｒｔａｎｔｅｘａｍｐｌｅｓａｒｅａｅｒｏｅｌａｓｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｙｓｔｅｍｓ,ａｒｂｉｔｒａｒｉｌｙｄａｍｐｅｄｏｒｇｙｒｏｓｃｏｐｉｃｓｙｓ…     

密频系统的反馈控制

研究了如何将结构重频系统设计中的反馈控制律用到含有密频子结构的系统上去，主要解决了如何估计将重频系统控制律用到相应的密频系统对闭环系统的（指数）衰减律的影响，原系统的结构参数有少量变化后的新系统以及原系统是不可控的密频系统的情形．理论和数值算例表明，只要对重频系统设计的反馈律作正确的坐标变换，应用到上述三种情形时，其闭环系统的衰减律的误差只有相应频率分散度的一阶小量     

亏损系统振动模态的可控可观性

利用奇异值分解方法来讨论系统广义模态的可控可观性的量度问题,得到了亏损系统广义模态可控可观性的量度指标,同时用实例说明了本文方法是有效的。     

An acceleration for the eigensystem realization algorithm with partial singular values decomposition

The real-time identification of dynamic parameters is important for the control system of spacecraft. The eigensystem realization algorithm (ERA) is currently the typical method for such application. In order to identify the dynamic parameter of spacecraft rapidly and accurately, an accelerated ERA with a partial singular values decomposition (PSVD) algorithm is presented. In the PSVD, the Hankel matrix is reduced to dual diagonal form first, and then transformed into a tridiagonal matrix. The eigenvalues are computed by the bisection method in terms of the Sturm property, and the corresponding eigenvectors are obtained by the inverse iteration method. Finally, the eigenvalues and the eigenvectors are transformed into the singular values and the singular value vectors of the original matrix. An example for space station is presented to demonstrate the efficacy and accuracy of the proposed algorithm.