大型结构特征值问题的混合粒度并行算法

本文提出一种求解大形结构特征值问题的粗细粒度混合并行算法：在子结构模态综合粗粒度并行算基础上,综合系统的特性值问题采用细粒度并行方式求解。细粒度并行包括子空间迭代法的子结构并行算法、雅可比分块并行计算的方法和一种Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｏｎ迭代法在多处理器上任力均衡分配的有效策略。子空间迭代法的子结构并行计算的实施是利用子结构的刚度阵和质量阵而不必完全组集系统刚度阵和国求综合系统的特征值问题。利用雅     

大型结构特征值问题的Lanczos子结构并行算法

本文利用子结构和Lanczos方法,提出了大型结构固有频率与模态的并行解法。该方法在Lanczos方法的求解过程中,仅利用子结构刚度阵和质量阵并行进行凝聚,进而求得新的迭代矢量,最终求得三对角阵对应的特征值和特征向量。该算法在西安交通大学ELXSI-6400并行计算机上程序实现,计算结果表明能有效地节省计算时间和计算机的内存,为一种有效的大型工程结构动力问题的求解方法。     

一种大型结构特征值问题的并行解法

本文提出了一种求解大型结构固有频率与模态的并行解法。该方法在子空间迭代过程中,利用子结构刚度阵和质量阵并行进行凝聚,求得下一次的迭代基矢量,直到收敛。该算法在西安交通大学ELXS1-6400并行机上程序实现,计算结果表明能大幅度节省计算时间,同时也有效地节省了内存。     

动力子结构模态综合解法的并行算法

本文根据动力子结构模态综合法,提出了相应的并行算法。该算法有效地将整个结构分成独立的多个子结构,然后由多个CPU同时独立求各子结构的分支模态和进行各子结构的分支模态变换。再串行组集界面刚度和质量阵,并求解缩减后的整体方程。最后返回各子结构求结点位移对于(`ω~2`)的模态(φ),这一步也在各CPU内独立地同时进行。该方法在西安交通大学的ELXSI-6400并行机上程序实现,表明能有效地节省计算时间,为一种大型结构动力分析方法。     

基于键合图法的多个子结构自由界面模态综合法研究和应用

将键合图方法用于动态子结构研究,提出了一种求解多个子结构自由界面模态综合法的新方法。通过一系列物理和数学上的分析,详细推导出多个子结构自由界面模态综合法的计算过程。在本文给出的算例中,基于键合图方法的自由界面模态综合法,通过建立各个子结构的状态空间方程,计算子结构相应的特征值矩阵和振型矩阵;这些子结构在进行模态综合后,获得整体结构的特征值矩阵和振型矩阵,该结果和原来整体结构完全相同,这进一步说明了本文提出的新方法的正确性。运用本文提出的方法建立状态空间方程,在子结构的模态综合过程中,不会产生系统特征值的增失根问题,确保了子结构在综合后其整体结构模态信息的完整性。     

工程结构的随机特征问题研究及其在梁结构中的应用

采用子结构模态综合和摄动随机有限元相结合求解工程结构的随机特征问题。为求出随机特征对的方差，借助于模态截断概念推出诸特征值与特征向量对随机变量的偏导数。以染结构为典型算法，定量研究了子结构动模态的选取个数与随机特征对的计算精度间关系，以梁的长细比首次确定使用Timoshenko梁和Euler-Bernoulli梁两模型求解梁类工程结构随机特征问题的适用范围。     

一种新型并行化有限元结构模态分析集成系统

以成熟有限元软件的模态分析流程和大型稀疏矩阵特征值的并行求解为基础,开发出一种基于大规模并行机的新型有限元结构模态分析系统。通过对串行CAE软件的二次开发,将模态分析过程中计算量最大的特征值求解部分代之以并行计算。针对并行机特性以隐式重启动Lanczos算法为基础,编写了基于MPI的特征值并行求解程序,并通过实际算例验证了并行程序的加速比和扩展性;同时实现并行程序与其它串行分析步骤的无缝集成,使集成系统的界面友好,操作方便。本系统使结构模态分析的规模和速度大幅度提高,以大型CAE软件MSC／NASTRAN为并行化求解器开发平台,在“神威Ⅰ”超级计算机上验证了其可行性和高效性。     

二次特征矩阵表示的特征值有界性分析

采用二次特征矩阵近似表示精确有限元和精确动态子结构分析中得出的超越或非线性动态刚度阵，并证明了在满足一定条件的前提下，二次特征阵给出的特征值是精确刚度阵特征值的上界或下界。     

计算具有区间参数结构的固有频率的优化方法

基于区间函数的单向包含性质，把具有区间非确定参数结构的固有频率所在区间范围问题 转化成两个全局优化问题，并采用一种实数编码遗传算法求取问题的全局解. 用一种能够求 得剪切型结构和弹簧质量系统特征值范围精确解的单调分析方法进行检验. 在一 些文献中，直接采用区间数运算法则和有限元法得到结构区间刚度阵和区间质量阵，并把关 于该区间刚度阵和区间质量阵的广义区间特征值问题的特征值区间作为待求的非确定性结构 的特征值所在的区间范围，该方法易于扩大问题的解域. 算例表明，可望得到结构 固有频率区间范围的准确解.     

变质量密度简支梁横向振动的模态局部化

结构动力学领域的模态局部化现象最早由Hodges发现，主要发生在周期结构中．例如螺旋桨之类的循环对称结构、连续梁以及通信天线等大型空间桁架结构。发生摸态局部化现象时．振动能量集中于结构局部，容易造成结构破坏。实际上．模态局部化现象已经造成了一些损害．特别是在航宅航天领域。目前研究模态局部化现象时主要采用简单模型，例如周期分布的弹簧质量系统、均匀连续粱，O．O．Bendiksen研究了密度周期分布杆的纵向和扭转振动，求解了该问题的控制方程Mauthieu方程。本文基于Floquet解用Fourier级数法求解了变质量密度简支梁的横向振动问题，得到了固有频率和模态、并观察到了固有频率分组现象和模态局部化现象。求解特征值问题的过程中应用了连分式技术，有效的提高了计算精度。     

微机网络并行环境下杆壳组合结构动力特性并行计算

回顾了有限元并行计算发展的历史,阐述了微机网络并行计算环境的意义,给出了基于微机网络并行环境的杆壳组合结构动力分析并行算法,该算法包括杆壳组合结构总刚度矩阵和总质量矩阵的并行计算以及求解广义特征值问题的并行子空间迭代法的并行计算,在多台微机上安装PVM．使用Linux操作系统．构成分布式微机网络并行计算环境,将上述算法用于某型号飞机机翼及某型号挂架动力特性的并行计算,在该并行环境下的教值试验表明所给算法是非常有效的。     

An iterative parallel algorithm of finite element method

In this paper, a parallel algorithm with iterative form for solving finite element equation is presented. Based on the iterative solution of linear algebra equations, the parallel computational steps are introduced in this method. Also by using the weighted residual method and choosing the appropriate weighting functions, the finite element basic form of parallel algorithm is deduced. The program of this algorithm has been realized on the ELXSI-6400 parallel computer of Xi'an Jiaotong University. The computational results show the operational speed will be raised and the CPU time will be cut down effectively. So this method is one kind of effective parallel algorithm for solving the finite element equations of large-scale structures.     

Davidson类方法本质的研究及一个新算法

本文利用有关矩阵扰动理论,从分析Davidson类方法中子空间的扩充向量入手,对Davidson方法的本质作了较为深入的研究,分析结果较为合理地解释了有关文献中的一些数值试验现象,本文利用文献[2]所提出的精化策略对D avidson类方法进行改造,得到了一个新的算法。数值试验表明,新算法是非常有效的,同时也验证了本文对Davidson类方法的本质的研究结论。     

轴对称冲击有限元一致质量矩阵迭代解

给出高速冲击动力有限元一致质量矩阵解的迭代过程，即把集总质量矩阵解作为初值进行有限次迭代得到满足工程需要的一致质量矩阵近似解．实际算例说明，一致质量近似解较集总质量解改善了对应力波传播过程的分析，而且在高速冲击计算中能给出与实验接近的计算结果．     

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提出了一种新的精细时程积分法来求解大型动力系统. 结合Krylov子空间法、培德级数 近似以及一般载荷的维数扩展法,进一步提高精细时程积分法的计算效率. 利用维数扩展法 避免计算微分方程特解,并可处理任意载荷. 对于大型动力系统,通过Krylov子空间的降维 分析将问题转化到一个子空间,计算效率得到极大提高. 对于迭代次数$N$ 的选择作了详细讨论,进一步提高了计算效率.     

动态系统降维的直接迭代(DI)方法

针对计算结构动力学和大系统理论所要处理的动态系统提出了一种模型降维直接迭代法,这种方法运算操作简单,不必计算系统的特征对,所以对系统矩阵的性能要求不高,有适用范围广,逼近精度高的特点。