离散型设置粘弹阻尼结构的复模态综合法

本文利用粘弹材料的本构方程,对粘弹阻尼结构的模态分析表达式进行了理论推导,进而将Craig的复模态综合法推广到粘弹阻尼系统.本文还发展了一种处理刚体模态的方法,从而克服了Craig法的不足,解决了含粘性阻尼、粘弹阻尼的复杂结构的隔振设计问题.     

粘弹性阻尼修改后结构系统动特性的预测

无阻尼或比例阻尼结构系统经粘弹阻尼修改后,可变为粘弹性阻尼系统。要获得其动特性,需求解复特征值问题。但是,随之带来了计算量大、费用高等问题。尤其是粘弹性材料特性随频率而变化,需求解高阶非线性复特征值问题,这对于一个自由度较大的结构,计算量太大,通常较难实现。本文在特征值修改方法的基础上,提出粘弹性阻尼局部动力修改方法,即仅需已知原结构系统的实模态参数,就可求出粘弹阻尼修改后系统的复模态参数。还发展了特征值和修改量同时迭代方法,有效地解决了粘弹材料复模量随频率变化引起的非线性复特征值问题。     

泡沫结构阻尼仪板动态性能试验分析

本文对一种新型塑料加粘弹材料的复合夹芯减振仪表板的动力性能进行了分析,通过振动试验测试了系统的动力响应,分析其响应总均方根和频率特性,表明复合结构粘弹阻尼仪表板系统具有较好的动力性能,可有效地衰减振动能量。根据对不同结构的泡沫塑料复合结构粘弹阻尼仪表板的试验数据进行比较,证实增加粘弹材料,系统的动力性能可以有极大改善。     

自感知主被动阻尼悬臂梁动态特性分析

由Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理导出了压电层作约束层作约束层的自感知主被动阻尼控制结构的振动控制方程;由自感知电压引入速度负反馈闭环控制,并由假设模态法将位移按模态展开,求解了悬臂梁结构的动态特征;对被动控制、自感知主动控制、自感知主被动控制的控制效果进行了分析比较;分析了粘弹层厚度变化、材料参数变化以及压电层厚度、位置等结构参数变化对控制效果及模态频率的影响;并对自感知主被动阻尼控制结构的特点和设计中应注     

无限粘弹介质中圆孔时变问题的解析分析

本文推导粘弹介质中圆孔孔径时变时的应力和位移.由粘弹解与弹性解的对应关系得到粘弹时变应力解.用直接解方程法求径向位移,最终归结为求解关于待定函数的l阶非齐次微分方程.将半径时变函数泰勒展开,用幂级数解法得到一般情况下的解.在寻找定解条件时,采用了对待定函数的光滑化处理,认为在t=0的微小邻域内函数仍满足微分方程,通过积分得到与待定系数数目相同的定解条件,从而获得本问题径向位移解析解.对Maxwell粘弹模型的求解证明了该法的可靠性.文中解适用于任意粘弹模型和孔径任意时变的情况.     

用于设计灵敏度分析的弹粘塑性边界元法

基于一致切线算子概念的弹粘塑性隐式边界元方法,进行了弹粘塑性设计灵敏度分析.采用了Perzyna经典粘塑性本构模型,针对包含各向同性硬化和运动硬化的混合硬化模型,导出了弹粘塑性灵敏度分析的径向返回算法和一致切线算子.利用直接微分的方法,建立了设计灵敏度分析的弹粘塑性边界元增量方程,导出了弹粘塑性径向返回的灵敏度公式.给出了在不同粘塑性流动参数下的三个典型算例的结果,与ANSYS结果相吻合,证明了方法是正确的.     

粘弹层合板的稳态振动和层间应力

应用混合分层理论和Ressiner混合变分原理，在板厚方向取二次位移插值函数和三次、四次横向应力插值函数推导出粘弹层合板的动力学方程，得出简支粘弹层合板稳态振动的解。不仅得出与三层弹性板精确的自振频率吻合良好的解，而且对于粘弹层合板，所计算的自振频率和结构损耗因子也与三维结果吻合较好。计算了自由阻尼层合板对应的低阶法向位移响应幅值和层问横向应力的幅值。结果表明，较高的层间横向正应力是低频稳态振动中引起粘弹层合板分层破坏的主要因素，采用适当模量和厚度的粘弹性材料将有效地降低粘弹层合板的层间横向正应力的幅值。     

直升机旋翼气弹动力学优化策略(Ⅰ)——灵敏度分析技术研究

基于旋翼气弹动力学模型以及摄动法的灵敏度分析和直接解析的链式规则灵敏度分析相结合技术,推导了直升机旋翼气弹动力学的气弹稳定性、模态频率、自转惯量、桨叶质量、桨叶动应力等参数的灵敏度计算过程。通过算例计算结果表明:使用灵敏度分析方法与直接优化相比,实现动应力减少1.2%,质量减少0.84%,优化时间缩短2.73倍;该灵敏度分析技术对于直升机旋翼气弹动力学优化设计收敛的速度和优化结果效果明显。     

材料的弹粘塑性本构关系和应力波的演化

试验表明，大多数工程材料在冲击载荷作用之下的变形一般都同时包含有可恢复的瞬态性弹性变形和不可恢复的粘滞性塑性变形，即其本构关系可以用弹粘塑性模型来描述。本文从内变量理论出发，探讨了时率相关材料的弹粘塑性本构关系的一般特性，建立了增量型的弹粘塑性本构关系的一般理论框架和普适的表达式，并且对两种最常用的本构模型——Bodner-Partom模型和Johnson-Cook模型给出了在一维应变条件下的具体形式。通过计算和讨论一维应变粘塑性靶板中冲击波的衰减机制和应力波的演化规律，特别是考察各种粘塑性本构模型中的材料参数对冲击波的衰减和应力波的演化的影响，得出了一些可以直接应用或具有一定借鉴价值的结果，为研究应力波的其他衰减机制以及在人防工程中智能防护层设计时新材料的选取奠定了基础。     

用Laplace变换分析弹┐粘塑性梁的弯曲

在弹塑性梁弯曲变形理论基础上，本文用Ｌａｐｌａｃｅ变换进一步分析了弹－粘塑性梁的弯曲问题．并以矩形截面梁为例，说明弹－粘塑性梁弯曲时的弹性与粘塑性区的应力，梁的挠度及弹－粘塑性交线的计算     

Eigenmode sensitivity of damped sandwich structures

The modeling of the linear free vibration of a sandwich structure including viscoelastic layers yields a complex nonlinear eigenvalue problem. In this paper, the sensitivity of eigensolutions is computed using a homotopy-based asymptotic numerical method, then a first-order automatic differentiation. The generality of the proposed method enables us to consider any analytical frequency-dependent viscoelastic law in the modeling and the sensitivity computation. Its application potential is demonstrated by computing the sensitivity of eigenmodes, eigenfrequencies and modal loss factors of sandwich beams and plates to various perturbations.     

黏弹性层合悬臂薄壁圆柱壳的模态特性研究

基于薄壳理论和黏弹性理论, 得出了黏弹性层合悬臂薄壁圆柱壳模态特性的半解析解. 根据乐甫薄壳理论, 建立了基层和黏弹性阻尼层薄壁圆柱壳的一阶状态微分方程, 结合黏弹性阻尼层的变形协调关系和层间作用力关系, 利用传递矩阵法得出了整体结构的传递矩阵, 采用高精度的精细积分法得出了固有频率、模态损耗因子和三维模态振型, 最后通过有限元法进行了比较, 通过算例验证了传递矩阵法对黏弹性层合薄壁圆柱壳模态特性研究的有效性.     

蜂窝锥壳卫星适配器约束阻尼层振动抑制分析

主要研究在蜂窝锥壳卫星适配器上附加约束阻尼来抑制锥壳传递振动。尽管约束阻尼方面的研究很多，但是大多数都是针对简单的梁或者板结构，而对复杂蜂窝锥壳结构的振动抑制问题研究还很少；为此，通过对蜂窝壳的等效化处理和约束阻尼结构的有限元建模理论分析，建立起卫星一适配器结构在有无附加约束阻尼情况下的有限元模型，进一步通过模态分析和频响分析，得到不同约束阻尼层设计参数对结构振动抑制影响规律。分析结果对于经济有效的设计约束阻尼层和结构减振减重具有较好的参考价值。     

EIGEN THEORY OF VISCOELASTIC MECHANICS FOR ANISOTROPIC SOLIDS

Anisotropic viscoelastic mechanics is studied under anisotropic subspace. It is proved that there also exist the eigen properties for viscoelastic medium. The modal Maxwell's equation, modal dynamical equation (or modal equilibrium equation) and modal compatibility equation are obtained. Based on them, a new theory of anisotropic viscoelastic mechanics is presented. The advantages of the theory are as follows: 1) the equations are all scalar, and independent of each other. The number of equations is equal to that of anisotropic subspaces, 2) no matter how complicated the anisotropy of solids may be, the form of the definite equation and the boundary condition are in common and explicit, 3) there is no distinction between the force method and the displacement method for statics, that is, the equilibrium equation and the compatibility equation are indistinguishable under the mechanical space, 4) each model equation has a definite physical meaning, for example, the modal equations of order one and order two express the volume change and shear deformation respectively for isotropic solids, 5) there also exist the potential functions which are similar to the stress functions of elastic mechanics for viscoelastic mechanics, but they are not man-made, 6) the final solution of stress or strain is given in the form of modal superimposition, which is suitable to the proximate calculation in engineering.     

分数导数型本构关系描述粘弹性梁的振动分析

本文研究粘弹性梁在周期激励作用下的受迫振动问题。梁的材料满足Kelvin-Volgt分数导数型本构关系。基于动力学方程、本构关系和应变－位移关系建立了小变形粘弹性梁的振动方程。采用分离变量法分析粘弹性梁的自由振动,导出模态坐标满足的常微分－积分方程和模态函数满足的常微分方程,对于两端简支的截面梁给出了固有频率和模态函数。对于简谐激励作用下粘弹性梁的受迫振动,利用模态叠加得到了稳态响应。最后给出数值算例说明本文方法的应用。     

黏弹性多层介质中SH波动的一种吸收边界条件

提出一种高精度时域吸收边界条件,与有限元法结合用于模拟瞬态标量SH波在达朗贝尔黏弹性多层介质中传播问题.建立时域吸收边界条件的过程是:首先将半无限域沿着竖向半离散得到半离散的位移方程以及人工边界处的力-位移关系,再通过引入模态分解, 将物理空间下的量转化到模态空间,从而获得半无限域模态空间下的频域动力刚度;其次采用一种在全频范围内收敛的连分式精确逼近单层介质模态空间下标量形式的频域动力刚度,将标量连分式扩展为矩阵形式用来表示多层介质的频域动力刚度;最后通过引入辅助变量技术,将模态空间下基于连分式的频域动力刚度关系转化为时域吸收边界条件,进一步转换到物理空间后得到物理空间下的时域吸收边界条件.单层介质和五层介质的数值算例表明,建立的高精度时域吸收边界条件对于达朗贝尔黏弹性单层介质是精确且稳定的;对于达朗贝尔黏弹性多层介质, 为了保证其高精度特性,需要将人工边界放置在距离感兴趣区域约为0.5倍无限域高度的位置处.      

Analysis of frequency-domain vibration response of thin plate attached with viscoelastic free layer damping

To predict the vibration response of viscoelastic composite structure, two key issues need to be conducted, one is introducing the constitutive model of viscoelastic material into the analysis model and the other is describing the real damping behavior of viscoelastic composite structure. The emphasis of this study is to obtain the effects of frequency dependence on the vibration response of viscoelastic composite structure and the method of introducing two kinds of damping (viscoelastic material damping and remaining equivalent viscous damping). Vibration response analysis in frequency domain was investigated for viscoelastically damped plate. A cantilever plate attached with the ZN_1 viscoelastic free layer damping (FLD) was chosen to demonstrate the developed method. Frequency-domain response of the composite plate were solved and the obtained results were compared with the experimental values for the purpose of assessing the rationality of the proposed method. In addition, in order to obtain the effects of viscoelastic material parameters on vibration response of viscoelastic composite structure, a detailed parametric analysis was performed. This study shows that the frequency dependent characteristic of viscoelastic material has significant influence on the vibration response in the resonant region and acceptable results can be achieved in the non-resonant region if frequency dependent parameters are substituted by average values of the viscoelastic parameters reasonably in the analysis process.     

弹性——粘弹性复合结构模态理论

本文研究弹性-粘弹性复合结构动力学基本问题.复合结构动力学方程是一组微分积分方程,引入增广状态变量.将其变换为常规的状态方程.研究了状态方程特征解的性质.提出了"振荡模态"和"蠕变模态"慨念.给出了脉冲响应矩阵和传递函数矩阵,讨论了它们的特性.复合结构模态理论为其动特性和动响应分析提供理论依据.     

主动约束层阻尼梁的数值模型

为对主动约束层阻尼结构建立精确完善的数学模型，采用有限元建模，并考虑到压电材料的机电耦合效应和粘弹性材料的本构关系随温度、频率的变化而变化的特点，将有限元方法与粘弹性材料的GHA模型相结合，从而避免因粘弹性材料导致的非线性微分方程，能直接求解模态频率、模态阻尼及结构响应。为进一步设计控制器，先在物理空间进行动力缩聚，将系统降至适当的维数，然后在状态空间用鲁棒防阶的方法进一步降阶。这样既能大大降低系统维数，又能保证降阶后系统稳定、可控、可观。这对于重量轻、柔度大、低频密集的大型空间柔性结构尤其重要。