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将平而图形沿某直线折起构成一个空间图形.对于这个主体图形的位置关系和数量关系进行论证或计算,这就是折叠问题.将平而图形折叠成空间图形后,图形中将保留一部分原图形的性质不变,又改变了一些原有的性质,同时又产生了一些新的性质.掌握这些不变、变及新产生的性质是解决折叠图问题的关键.原平面图形的性质、长度、角度等,若折叠到空间之后,还是在某一个平面内,那么这些性质、长度、角度均相应地不改变,均可利用原平面图形去求解有关的元素。 相似文献
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图形计算器在函数学习中的三大优势 总被引:1,自引:1,他引:0
函数是中学数学极为重要的内容,贯穿高中数学的始终.数、式、方程、不等式、数列、极限、导数与微分等内容与函数有密切的联系,同时还渗透到三角、立体几何、解析几何中,更有内容丰富的函数实际应用性问题,跨学科的综合应用是函数的鲜明特征.所以,学好函数知识是学好整个高中数 相似文献
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用一平面去截一立体图形所得平面图形,实质上是对空间想象能力和平面基本定理的考查.对作截面的方法有如下两种:(1)利用平面的基本定理:一条直线上有两点在一平面内,则这条直线上所在的点都在这个平面内.两平面相交有且仅有一条通过该公共点的直线.(2)利用线面平行及面面平行的性质定理,去寻找线面平行及面面平行关系,然后根据性质作出交线.笔者将从以下几个方面进行探讨. 相似文献
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<正>近年来中考中,出现了一类平行四边形折叠问题.解答时需注意:在折叠前后,折痕两边能够完全重合的部分是全等图形,它们的对应线段相等、对应角相等.现举例介绍如下:例1如图1,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边DC、AB上,DE=BF,把平行四边形ABCD沿直线EF折叠,使得点B、C分别落在B′、C′处,线段EC′与线段AF交于点G,连接DG、B′G.(1)求证:EG=FG;(2)DG=B′G吗?为什么? 相似文献
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平面图形翻折成空间图形,空间图形展开成平面图形是立体几何中的一类典型问题,它体现了事物静止与运动的两个方面,将几何图形翻折起来引起了变的位置关系,蕴含了运动的哲学思想;同时,在运动中又保持了一些相对不变的位置关系,蕴含了静止的哲学思想.本文,通过几道典例型题的研究,谈谈翻折问题中相关内容的解决策略.不当之处,敬请指正. 相似文献
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正常见的图形运动有三种:轴对称、平移和旋转.这三种变换刻画了"两个全等图形"特定的位置关系,贯穿于三角形、四边形、圆等基本几何图形性质的研究.通过设置基于基本变换的试题,可以考查学生对基本图形本质的理解,又能考查学生的空间观念,动手操 相似文献
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我们将给出连通图形的同调类中封闭图形数量的渐近表达式并给出误差项的系数的表达式.两特例显示如何计算误差项的系数. 相似文献
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随着科学技术的飞速发展 ,传统的高等数学教学不断受到冲击。如何适时地进行教学改革 ,使教学跟上科技的发展 ,为现代化建设输送合格的人才 ,已刻不容通缓地摆在了我们面前。而引入科技手段为教学服务也是教改的一个方面。我们交大数学系一年前添置了一批美国德克萨斯州生产的一种数学工具——图形计算器( TI— 89)作为高数教学的辅助工具。我接受了这一教改任务 ,于 2 0 0 1年 9月份开绐带班进行试点。我们的做法是根据高等数学每章内容制定图形计算器的教学与操作要求 ,并另外设课为学生讲解操作与运用方法 ,学期结束作一考核 ,以 1 0… 相似文献
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在解决几何问题时,如果我们能够根据图形特征,通过添加辅助线构造全等三角形,并利用全等图形的性质,不仅可使问题迎刃而解,而且有助于创新思维的培养,提高数学思维能力和分析能力,现举两例供大家参考. 相似文献
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《解析几何》是数形结合的典型范例,然而,有一些师生重视了数式的运算,却忽略了图形的重要性.下面举二例说明图形在简化解析几何计算中的作用.例1 已知两点P(-2,2),Q(0,2)以及一条直线l:y=x,设长为2的线段AB在直线l上移动,求直线PA和QB的交点M的轨迹方程(要求把结果写成普通方程).分析:如果对“长为2的线段AB在直线l上移动”这句话仅作表面的理解,就会机械地去套用两点间的距离公式,先设M点的坐标为M(x,y),再写出直线PM与QM的方程,并求出(xA,yA),(xB,yB),然后… 相似文献
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1 引言
基本图形在几何内容的学习和几何问题的解决中起着重要的作用.因此几何复习可以围绕基本图形的线索来展开,它可以体现在几何知识的梳理中,也可以体现在几何问题的解决过程中.本文从圆的有关位置关系的复习案例分析中凸显几何问题的本质:基本图形. 相似文献
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一、引言义务教育课程改革对几何课程体系作了较大调整,平面几何内容加大,其中"图形的变化"单独列出,并作为"图形与几何"的一个重要组成部分呈现.此外,图形变换(平移、对称、旋转)中的对称变换与旋转变换更是独立成章,并且,几何内容的编排更是有意突出让学生以图形变换的思想去探索三角形、平行四边形、圆等图 相似文献
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利用解直角三角形来解决生活中的实际问题,是初中数学的重要内容,也是中考命题的热点之一.解决这类问题,关键是要将实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素间的关系,即把实际问题抽象成数学模型(构造直角三角形),然后根据直角三角形边、角以及边角关系求解.解题时应意弄清仰角、俯角、水平距离、坡度(坡比)、坡角等概念的意义,认真分析题意,观察图形(或画图)找出要解的直角三角形,选择合适的边角关系式计算,并按照题中要求的精确度确定答案,注明单位.现以2010年中考试题为例予以解析说明. 相似文献