格值一阶逻辑系统LF(X)中带广义量词的不确定性推理

讨论格值一阶逻辑系统LF(X)中带广义量词的不确定性推理规则,和FMP、FMT规则。为研究带广义量词的归结自动推理作准备,也为研究语言值逻辑推理提供一阶逻辑系统的基础平台。     

LF(X)中带广义量词的可靠性定理

讨论一阶格值逻辑系统LF（X）中带广义量词的语法推理，同时证明了LF（X）中带广义量词的可靠性定理，作为应用我们对带广义量词的一些推理规则作了语法的证明。     

格值一阶逻辑系统LF(X)中的广义量词

给出格值一阶逻辑系统LF(X)中广义量词的定义,讨论了带广义量词的不确定性推理的性质,为语言值逻辑推理提供科学的逻辑平台。     

基于语言真值格值一阶逻辑系统Lv(n×2)F(X)中两种模型的不确定性推理

在语言真值格值一阶逻辑系统的框架下,讨论了两种推理模型中的不确定性推理理论与方法,并针对不同的推理规则得到了推理算法,其推理算法既有合理的语义解释又有严密的语法论证.     

积逻辑系统中的广义重言式

讨论积逻辑系统中的广义重言式理论 ,给出积逻辑系统中子代数和广义重言式的一系列性质。本文的主要结果表明 ,在几个重要的逻辑系统中 ,标准积逻辑系统具有最简单的广义重言式结构 ,而在推理过程中 ,它具有较差的真值传递性。     

修正的Product逻辑系统中的广义矛盾式

讨论了修正的Product逻辑系统中的广义矛盾式理论,证明了该系统中广义矛盾式的类类互异定理,并给出了修正的Product逻辑系统中的广义矛盾式之间的一种降级算法.     

格值有穷自动机和单体二阶格值逻辑

引入了单体二阶格值逻辑,进而给出了基于格值逻辑的有穷自动机识别语言的逻辑描述,证明了格值逻辑意义下的Buchi-Elgot基本定理.通过引入星自由语言与非周期格值语言,完全刻画了可以用一阶格值逻辑定义的格值语言,得到了格值逻辑意义下的Schutzenberger分类定理.     

逻辑系统RDP中广义重言式的语义MP、HS规则

将修正的Kleene逻辑系统中的语义MP规则和语义HS规则推广后应用于RDP逻辑系统,讨论了RDP逻辑系统中广义重言式的广义语义MP规则和广义语义HS规则,得出在逻辑系统D1/2中,广义语义(1/2)+-MP,(1/2)+-HS,1-MP,1-HS规则成立,而广义语义1/2-MP,1/2-HS规则不成立。     

有限可补格上的一阶格值逻辑几个性质

本文建立了格值逻辑的正规性概念,证明了具有强特征式的有限可补格上的一阶格值逻辑是正规逻辑,并证明了Fraise定理在其上成立.     

分层的格值命题逻辑系统Lvpl中的推理规则

格值命题逻辑系统Lvpl中的推理规则体现了逻辑系统的语法功能,推理规则越多逻辑系统的语法演绎能力越强.针对推理规则的具体例子的研究已有很多成果,但其中对于推理规则需要满足的条件缺乏系统研究.本文通过研究分析二值逻辑中推理规则的特点,来研究Lvpl中的推理规则.给出Lvpl中推理规则的公式演绎部分需要满足的条件,为Lvp...     

有限可补格上的格值逻辑的特征

本文给出了有限可补格上的格值逻辑的特征,即如果L是一个强于L_1的正则逻辑系统并且L有紧致性和LS性质,则L～L_1.     

修正的Gdel逻辑系统中三类无限子代数及其F(S)的分划

将修正的Gdel逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论了逻辑系统G中三类无限子代数上的广义重言式理论,并利用可达广义重言式的概念在■的三类子代数中分别给出F(S)关于同余的一个分划。     

修正的G(o)del逻辑系统中三类无限子代数及其F(S)的分划

将修正的G(o)del逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论了逻辑系统G-中三类无限子代数上的广义重言式理论,并利用可达广义重言式的概念在G-的三类子代数中分另q给出F(S)关于→同余的一个分划.     

R0-代数的Boole可补元与直积分解

在R0-代数中引进了Boole可补元的概念,讨论了Boole可补元的一些基本性质;利用Boole可补元构造了R0-代数的一种直积分解.这些结果在一定程度上反映了R0-代数内部结构的特征,有益于从语义的角度进一步研究格值模糊逻辑系统.     

格值一阶逻辑LF(X)中α-广义语义归结方法的相容性

自动推理是人工智能的一个重要研究方向,基于归结原理的自动推理由于其易于在计算机上实现而受到广泛研究。为了提高基于格值逻辑的α-广义归结原理的效率,将删除策略应用于α-广义语义归结方法,研究了格值逻辑中删除策略和α-广义语义归结的相容性。首先证明了带有删除策略的α-广义语义归结的完备性;接着,给出了带有删除策略的α-广义语义归结算法,并证明了该算法的可靠性和完备性。     

G(o)del逻辑系统中的广义重言式理论

本文将王国俊教授在逻辑系统,W,Wk中的广义重言式理论进行推广并应用到了Go(o)del逻辑系统(G-),G,Gn中.主要结果是 :在逻辑系统(G-),G中,重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到;在逻辑系统Gn中,对任一公式最多进行n次升级算法即可得到重言式;利用可达广义重言式概念和α-矛盾式概念分别在(G-),G,Gn中给出了F(S)的一个关于同余的分划.     

Gdel逻辑系统中的广义重言式理论

本文将王国俊教授在逻辑系统 W,W,Wk中的广义重言式理论进行推广并应用到了Goo¨ del逻辑系统 G,G,Gn 中。主要结果是 :在逻辑系统 G,G中 ,重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到 ;在逻辑系统 Gn 中 ,对任一公式最多进行 n次升级算法即可得到重言式 ;利用可达广义重言式概念和 α-矛盾式概念分别在 G,G,Gn 中给出了 F( S)的一个关于 同余的分划。     

δJordan-李三系上带有权λ的k-阶广义导子

本文研究了δJordan-李三系上带有权λ的k-阶广义导子的相关问题.通过计算,得到了每一个δJordan-李三系上带有权λ的k-阶Jordan三角θ-导子都是一个带有权λ的k-阶θ-导子.在定义下,给出了带有权λ的k-阶Jordan三角θ-导子的另一种等价形式.同时,建立了带有权λ的k-阶广义(θ,ϕ)-导子和Rota-BaxterδJordan-李三系上带有权λ的Rota-Baxter算子的遗传性质,得到了每一个Rota-BaxterδJordan-李代数能看成一个Rota-BaxterδJordan-李三系的结论.     

一类分形函数的Weyl-Marchaud分数阶导数的Hausdorff维数

首先介绍广义Weierstrass型函数的Weyl-Marchaud分数阶导数,得到了带随机相位的广义Weierstrass型函数的Weyl-Marchaud分数阶导数图像的Hausdorff维数,证明了该分形函数图像的Hausdorff维数与Weyl-Marchaud分数阶导数的阶之间的线性关系.     

修正的Product逻辑系统中的广义重言式理论

首先证明了在修正的Product逻辑系统中广义重言式有更加精细的区分;其次通过引入一类特殊的公式序列和特殊公式,进一步证明了对任意有理数a∈[0,1],可达α-重言式集是类类非空的,并同时给出了修正的Product逻辑系统中广义重言式的升级算法。