大体积混凝土结构随机温度徐变应力计算方法研究

首次尝试将随机有限元法引入大体积混凝土结构随机温度徐变应力的计算．综合考虑各种随机因素，对于由材料物理参数随机性引起的随机温度场的影响，本文给出了相应于初应变隐式解法的随机有限元计算方法；对于周期平稳随机温度场对徐变应力场的影响，本文提出了复模量隐式解法，并首次视复频响应函数为材料参数的随机函数，给出了相应的复频响应－随机有限元列式；而对于一般非平稳绝热温升温度场的影响，本文提出了参数调幅逐段简化的方法．本文方法有效地克服了前人不能考虑材料参数随机性或需弹模不随时间变化的局限性     

结构随机分析的Monte Carlo加权残值法

本文提出一种结构随机分析的Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ加权残值法。文中建立了这种方法的基本列式，并通过静力挠度、固有频率和屈曲荷载等算例，表明本文方法理论简捷，计算工程量少，精度较高，是随机结构数值分析的有效方法。     

非对称非线性随机系统的等价线性化方法及其应用

本文提出了非对称非线性系统在随机干扰下的等价线性化方法以及系统随机反应统计矩的迭代求解方法；在此基础上，利用文献（３）中建立的有损伤结构非对称滞变恢复力模型，研究了结构在主余震作用下的随机反应，最后通过算例比较，验证了本文所提方法的合理性。     

二维性随机边界元与可靠性分析

本文利用对随机变量求偏导数的方法，推导了二维性随机边界积分方程及其相应的公式，考虑了随机边界条件、材料性能参数随机量以及几何尺寸随机因素等。本文还将所发展的方法用于结构静强度的可靠性分析。算例分析表明，本文数值结果与ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟和理论解相比是十分满意的。     

复合随机振动分析的扩阶系统方法

提出了随机结构系统反应的子空间次序正交分解的思想．基于这一思想，文中导出了一类用于考虑随机激励的随机结构复合随机振动分析的扩阶系统方法，从而可以应用传统的确定性结构随机振动各种分析方法求解复合随机振动问题．作为特例，本文给出了使用模态分析法求解的过程．将文中算例与随机模拟结果相比较，证实了本文思想与方法的实用性．     

二维弹性接触问题中随机边界元法与可靠性分析

发展了二维弹性接触问题中的随机边界元法，推导并建立了相应的随机边界元基本方程，并将所发展的方法用于静强度的可靠性分析，讨论了其数值解技术。通过算例分析表明，本文发展的方法是可行的。     

基于虚拟激励法的结构随机振动声辐射分析

本文基于有限元法、边界元法和虚拟激励法，对随机激励下结构振动声辐射问题进行研究。提出了一种计算随机激励下结构振动声辐射问题的新方法，其中，有限元法用于计算结构谐振响应，边界元法用于计算结构振动声辐射，虚拟激励法结合有限元和边界元计算随机激励下结构振动声辐射问题。 数值算例表明，本文方法在计算精度上与传统方法等价，且更具高效性。     

随机桁架结构的非平稳随机动力响应分析

本文研究了随机桁架结构在非平稳随机激励下的动力响应问题。在利用随机因子法分析随机结构动力特性的基础上，给出了一种分析随机结构非平稳随机响应的新方法。从结构非平稳随机响应的表达式出发，同时考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸的随机性，利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法，导出了随机桁架结构在非平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例，分析了结构物理参数和几何尺寸的随机性对结构位移响应均方值和应力响应均方值随机变量随机性的影响。本文方法具有对随机结构进行一次动力分析便可求得动力响应的数字特征，且可以考察结构任一参数的随机性对结构非平稳随机响应分析结果的影响之优点。     

受随机激励作用结构的演化设计算法

提出了研究受随机激励作用的结构动力优化的演化设计方法，演化模型以随机激力作用下结构的位移方差为约束，寻求最优的构件尺寸使结构的重量最轻。演化算法采用多种群遗传与搜索空间收缩策略，并利用高效的虚拟随机激励法进行随机响应重分析和准精确罚函数处理约束，保证了算法稳定而迅速地收敛于最优解，算例显示出本文方法的有效性。     

多自由度非线性系统随机响应的数值算法

本文结合复模态理论，将随机中心差分方法进行推广。给出了一种能直接或等效处理多自由度非线性系统在非平稳随机激励下响应的随机Ｅｕｌｅｒ计算方法。分析适用于经典阻尼和非经典阻尼情况，也适用于非对称系统。     

Stochastic boundary element method for reliability analysis of plate and beams composite structures

I.IntroductionTheengineeringstructuresareoftells,'1>:'rectcdtotheactionofthestochasticloadingthatvarieswiththetime,forexample,theengineeringstructuresactedonbytheearthquake,theoceanstructuresactedonbydynamicpressure,andthevehiclesofthetransportationinflue…     

Stochastic averaging method for estimating first-passage statistics of stochastically excited Duffing–Rayleigh–Mathieu system

The first-passage statistics of Duffing-Rayleigh- Mathieu system under wide-band colored noise excitations is studied by using stochastic averaging method. The motion equation of the original system is transformed into two time homogeneous diffusion Markovian processes of amplitude and phase after stochastic averaging. The diffusion process method for first-passage problem is used and the corresponding backward Kolmogorov equation and Pontryagin equation are constructed and solved to yield the conditional reliability function and mean first-passage time with suitable initial and boundary conditions. The analytical results are confirmed by Monte Carlo simulation.     

Application of stochastic finite element method in estimation of elastic constants for NCF composites

The main aim of this paper is to evaluate the effect of micro-structure variations on elastic constants of NCF (non-crimp fabric) composites. To reach this aim, a three-dimensional unit cell model is developed by the finite element code ABAQUS and mean value of elastic constants in NCF composites are determined by analytical and unit cell based methods with various boundary conditions. In addition, first- and second-order stochastic finite element formulations are derived and variances of elastic constants are computed with respect to the dispersion in length and width of the voids. Results show up to 9.1% scattering in the elastic constants.     

平面结构可靠性预测的随机边界元逆分析法

在结构可靠性计算的随机边界元理论和逆分析法基础上,用随机边界元方程结合改进的卡尔曼滤波算法来预测结构的可靠性,提出了用于平面机械结构可靠性预测的边界元逆分析法理论;并将方法应用于同时存在未知缺陷和随机边界载荷模型,进行了结构可靠性预测,在识别缺陷的同时预测出随机边界载荷的分布参数及结构体上各点的结构可靠度指标,给出了平面结构模型的数值示例。     

耦合Duffing-van der Pol系统的首次穿越问题

利用拟不可积Hamilton系统随机平均法，研究了高斯白噪声激励下耦 合Duffing-van der Pol系统的首次穿越问题. 首先给出了条件可靠性函数满足的后向 Kolmogorov 方程以及首次穿越时间条件矩满足的广义Pontryagin方程. 然后根据 这两类偏微分方程的边界条件和初始条件，详细分析了在外激与参激共 同作用以及纯外激作用等情况下系统的可靠性与首次穿越时间的各阶矩. 最后以图表形式给 出了可靠性函数、首次穿越时间的概率密度以及平均首次穿越时间的数值结果.     

随机边界弹性约束空间预应力钢桁架随机内力摄动分析

本文在文献[2]-[4]的基础上,进一步建立了具有任意弹性约束的拉索式空间预应力钢桁架计算模型,其中所有弹性约束均由一组弹簧模拟,在此基础上考虑到边界弹性约束刚度的随机性,进一步建立了拉索式预应力空间钢桁架随机内力摄动分析的计算公式,并针对三角形立体钢桁架进行了分析,为预应力立体钢桁架的可靠性研究奠定了一定的理论基础。     

随机边界元法在薄板可靠性分析中的应用

本文利用Taylor级数展开，将结构的材料随机性化为一个等效随机外载荷来处理，从而利用相应同一结构确定性问题的基本解，分别建立关于响应的均值和偏差的边界积分方程；结合一阶二次矩法，应用随机边界元法分析了材料弹性常数的随机性和薄板厚度不均匀性对薄板结构可靠性的影响，对计算结果分析看出；（1）对于同一种单元划分和同一相关长度，可靠性指数保持了对具体相关模式的少敏感性；（2）对于同一种单元划分和同一相关模式，可靠性指数随相关长度的增大而减小。     

考虑内部胞元能量等效的代表体元法

具有周期性胞元的超轻质材料在制造和应用过程中,不可避免地会出现基体材料、微结构拓扑和尺寸的随机性变化.此时,评价材料的等效弹性性能需要借助基于均匀化方法(周期性边界条件)或代表体元法(周期性边界条件,均匀应力或均匀应变边界条件等)的蒙特卡洛模拟.该文首先通过算例分析和比较了不同边界条件下的数值结果,讨论了结果的尺度效应和对胞元选取的依赖性.为了提高和改善Dirichlet边界条件下的计算效率和结果,提出了一种考虑内部胞元能量等效的代表体元法.该方法能够有效削弱边界条件和胞元选取的影响,从而实现了采用较小的代表体元得到更好的结果.数值算例验证了方法在预测确定性材料和随机性材料等效模量时的有效性.     

The coupling of stochastic BEM and stochastic FEM with application in the reliability analysis of pile foundation

The coupling theory of the stochastic boundary element method and stochastic finite element method is put forward for the reliability analysis. Its application in the reliability analysis of pile foundation is illustrated.