浅谈数学符号的解题功能

数学的世界是一个符号化的世界.什么是数学符号?为了传播数学概念、交流数学思想,必须借助于一种具体的、使人能感受到的可代用物.数学符号有它的内涵,能表达数学思想,还能帮助我们解答数学问题.下面介绍数学符号的解题功能:……     

谈垂直化与水平化在数学教学中的应用

水平数学化是指由现实问题到数学问题的转化,是把情景问题表述为数学问题的过程,亦指数学问题的水平发展.垂直数学化是从符号到概念的转化或用符号解决数学问题,亦指数学问题的梯度发展,类似演绎推理.本文拟举例来谈谈垂直化与水平化在数学教学中的应用.     

数学符号的创用

在古代,无论是埃及、希腊,还是我国都没有系统地运用数学符号.数学命题和各种定义、定理、法则靠语言和文字来表述,而不是用数学符号.所以古代数学和现代数学相比,这种叙述显然十分冗长和繁琐. 文艺复兴时期前后,由于东、西方数学的汇合,以及人们对数学的认识加深,逐渐产生了数学符号.现代人们通用的一些数学符号,     

例谈参变量的处理方法

数学是一种简约的科学语言,最特殊之处,就是数学有一套记号系统,使用大量的符号,而数学问题里的参变量就是符号的一种具体呈现形式.求参变量取值范围是数学学习过程中常见的一类问题,也一直是高考考查的重点,同时也是教学中的一个难点.笔者就几道高考题,对此类题解题方法、思想进行归纳.     

妙用字母解赛题——OK!

优质的数学教育,要培养和发展学生的符号感,而用字母表示数是符号感的核心内容.这是因为用字母表示数,不仅具有简明性,而且具有一般性.它能够促进数学问题的     

数学交流浅谈

数学交流 ,是运用表达数学概念、关系、方法、问题、思想的语言与情感的过程 .从数学的社会性来讲 ,数学思想只有被“数学共同体”所接受才能算是正确的 .因此 ,在数学教学中 ,为了对数学知识作出解释 ,教师必须用数学语言符号 ,同时学生也必须理解这些语言符号 ,于是就存在一个数学学习共同体成员之间彼此解释各自的想法、相互理解对方思想的问题 .因此 ,数学教学就是共同体成员之间所进行的讨论交流活动 .1　“数学交流”探源　在数学教育领域 ,较早提出“数学交流”的是1981年英国“学校数学调查委员会”向政府提交的《Ｃｏｃｋｏｒｏｆ…     

两个几乎“不可能”的数学运算问题

<正>大家都见过这样的数学运算问题,给出一些数字,要求用数学符号或运算,使之得到某个结果.这类问题,往往能激发起学生的兴趣,引发学生的积极思考.比如,在2和3之间填上一数学符号,使结果大于2小于3.很明显,如果只想到加减乘除是无法得到的.只需填小数点,     

中考数学建模思想解读

所谓数学模型,就是用数学符号、式子、图形等把问题的本质属性进行简洁的刻画,用数学语言解释一些客观现象,揭示问题的发展与变化规律.数学中考常见数学模型有:三角函数模型、方程(组)模型、不等式(组)模型和函数模型等.数学建模的过程就是把生活实际中的问题转化为数学问题,运用数学模型     

利用数学符号的暗示信息解题

利用数学符号的暗示信息解题严建兵（江苏省新苏师范学校２１５００７）数学符号是数学抽象思维的产物，也是数学思维活动的物质载体．符号能暗示信息，数学符号也以其独特的思想内容暗示着信息．提高对数学符号暗示信息的捕捉能力，有助于解决数学问题．１运算符号的暗示...     

高中“数感“、“符号感“的认识与深化浅淡

新课程标准提出,要使学生经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数感和符号感.现例举加以分析.一、数感所谓数感是一个人对数与运算的一种感知,这种感知可以帮助人们用灵活的方法做出数学反应,并为解决复杂问题提出有用的策略.     

数学语义转换在数学教学中的作用

数学的显著特点是形式化 ,数学的形式化、符号化 ,使每一个概念、关系等一般都有确定的符号表示 .而数学的符号表示与数学的语义解释不是一一对应的 ,也就是说 ,“数学中的同一形式可以做不同的语义解释” ,“同一数学内容可以用不同数学语言表示 .”不同的语义给人不同的信息 ,不同的信息作用给教学主体 ,将收到不同的效果 ,数学语义转换在数学教学中起着重要作用 .1　两个概念的理解1 1　数学语义转换数学语义转换是化归的一个手段 ,一是由语义转换实现数学问题向其它领域化归 ;二是数学语义转换后 ,数学问题没有明显的领域变化 ,只是语…     

审美直觉与数学解题

问题是数学的心脏 ,而数学美可以陶冶解题情操 .本文就审美直觉在数学解题中的意义给予论述 ,试图营造一个宽松、愉悦的解题氛围 ,进而提高数学解题的综合素质 .1　数学美的特征和数学解题的本质1 1　数学美的特征数学美的表现特征为简洁性 (即数学的符号美、抽象美、统一美 )、和谐性 (即数学的和谐美、对称美、形式美 )、奇异性 (即数学的奇异美、朦胧美、常数美 ) .[1 ]1 2　数学解题的本质数学解题的本质 ,就是根据问题中所给的信息 (包括文字信息、图形信息、数字信息、符号信息和显露信息、隐藏信息 ) ,进行分解、组合、变换、编码…     

初中生数学“符号化”教学的探索实践与启示

《义务教育数学课程标准》(2011年版)中明确指出:“教师在教学过程中,应重视培养学生的‘符号意识’,要求学生能够理解并运用符号表示数;从具体情境中抽象出数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;知道使用符号可以进行运算和推理.” 建立符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和进行数学思考的重要形式.然而数学符号虽价值广泛,但具体而抽象、概括而复杂,故学生掌握起来困难重重.近几年,南京的中考题常考查学生的符号意识,故建立起较好的符号感大有裨益,不仅有助于学生理解数学的内涵,还能拓展数学的能力.笔者近期再次研读新课标并在课堂上加以运用,对学生的符号化教学略有收获,故撰文与同行交流.     

诠释符号解题

用数学符号表示数学含义的能力,称为数学表达能力.解释数学符号表示的数学含义的能力,称为数学诠释能力.一种数学符号或形式,在不同的场合表示的数学含义是不同的.例如"(a,b)",可以认为是表示点p(a,b)的坐标,又可以认为表示某个变量的取值范围(a,b).     

谈中学生数学符号感的培养

笔者曾在文[1]中就中学生的数学符号感的调查问卷中所暴露出来的问题,提出了基本的对策．那么,究竟如何在教学中培养学生的符号感呢？本文就此问题再作一些粗浅的探索． 1 数学符号与符号感     

相连问题

<正>数学这门学科教给我们很多研究问题的方法,比如从特殊到一般、化繁为简、数形结合、转化、数学模型等.其中,数学建模是建立和求解数学模型的过程,它包括从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义.相连问题就是实际生活中的一类问题.我们通过经历:化大为小、有序研究——寻找规律、     

浅谈数学符号

一、关于数学符号 文字是记录和传递信息的符号。数学符号则是数学中特殊的“文字”。有关数学中的运算和推理,无不通过符号来进行。尽管说数学符号是无声的音符,它却能表达概念和思维。数学符号的地位和作用,就像不识字不能读文章和写文章一样。不懂数学符号就无法学习和研究数学。     

数学符号学习中常见错误及其成因探析

数学是一门高度抽象的学科,其重要特征之一就是具有形式化的符号语言系统,这既包括最为简单的数字符号,也包括由现代的数理逻辑所发展起来的复杂的符号系统.数学符号既是数学学习的重要内容,又是数     

初中生符号意识形成策略探微

怀特海在《数学原理》一书中曾经说过:由于大量的数学符号,往往数学被认为是一门难懂而又神秘的科学.不能认为这些术语和符号的引入,增加了这些理论的难度.相反地,这些术语和符号的引入,往往是为了理论的易于表达和解决问题.特别是在数学中,只要细加分析,即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来极大的方便,甚至是必不可少的.由此可见数学符号语言是学生学习数学必须经历的一门语言,随着2011版数学     

数学课堂教学中培养学生符号意识的探究

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"新课标")指出:符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性;建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式.