广生灭过程的遍历性及平稳分布

文献[1]研究了广生灭过程的向上积分型随机泛函，得到了广生灭过程的若干数字特征以及常返的充要条件，该文讨论广生灭过程向下积分型随机泛函，给出了广生灭过程遍历的充要条件以及平均返回时间的计算公式，并在遍历的条件下求出了广生灭过程的平稳分布．     

线性Volterra系统V泛函的构造及其应用

Ｖ泛函的构造是讨论Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分微分系统稳定性的关键．近十年来，不少作者在Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函构造方面作了不少努力，但对一般的线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统，还是没有构造Ｌｉｓｐｕｎｏｖ泛函通用而有效的方法．本文通过具体求解一个线性偏微分方程的方法来确定Ｖ泛函，得到了更广泛的Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函以及变号Ｖ泛函．同时，利用这些Ｖ泛函对线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ系统的实用稳定性与Ｌｉｓｐｕｎｏｖ稳定性作了讨论．     

两物种超过程的构造

本文利用Ｄｙｎｋｉｎ的分枝粒子系统的方法，通过对两物种分枝粒子系统规整取极限，构造了一类广泛的两物种超过程，并研究了这类超过程的可加泛函的性质。     

泛函微分方程的全局稳定周期解

本文综合运用相空间理论，泛函分析方法和李雅普诺夫第二方法，研究具无限时滞的泛函微分方程周期解的存在性，唯一性和稳定性问题，得到了新的结果．     

连续铸钢的最优控制数学模型(英)

本文为连续铸钢建立了较为实际的最优控制模型．应用背景是控制钢的冷却过程以保证钢的质量．通过模型，问题被转化为求最优的热交换系数使得某个目标泛函达到极小．状态方程用相松弛法求解．通过引入共轭状态方程，可求得该目标泛函的梯度，然后按Armijo的框架设计了优化算法．数值试验表明优化效果令人满意．在最后一节，改进了原算法，使得优化效率大大提高．     

半马氏过程的积分型随机泛函

本文讨论了半马氏过程的积分型随机泛函,求出了“首达”时间的积分型随机泛函公式,并讨论了半马氏过程“正则性”条件,得到了飞跃点积分型随机泛函的两个0—1律     

电力系统中非同期合闸情形下跳闸过电压模型的讨论

本文给出了电力系统中非同期合闸情形下运行过程中跳闸的过电压模型，利用泛函微分方程振动性理论，得到了该类模型解的振动性与稳定性结论；同时，将控制变量引入到模型，得到了使得系统稳定的变结构控制策略     

Wiener过程在Hoelder范数下的泛函重对数定律

本文借助于Hoelder范数在函数空间中诱导出的强拓扑下的大偏差公式，得到了Wiener过程在Hoelder范数下的泛函重对数定律．     

脉冲泛函微分方程的渐近稳定性

讨论了一类脉冲泛函微分方程的渐近稳定性.通过改进 Liapunov泛函的上界,利用Liapunov泛函第二方法和Jensen不等式,得到了一个一致稳定性定理和一个一致渐近稳定性定理,给出的例子说明了所得结果的优越性.     

广义维纳泛函,白噪声分布及实Schwartz广义函数空间上的分布

在实Ｓｃｈｗａｒｔｚ广义函数空间上，证明了复值广义维纳泛函，由Ｋｏｎｄｒａｔｅｖ－Ｓｔｒｅｉｔ及Ｈｉｄａ构造的复值白噪声分布都是由Ｋｈｒｅｎｎｉｋｏｖ构造的分布。利用上述结果进而证明了，一类无穷维伪微分算子是由复值广义维纳泛函空间上的连续线性算子族扩张而成。更进一步，还证明了由Ｋｈｒｅｎｎｉｋｏｖ构造的关于分布的试验函数空间是关于白噪声泛函的Ｍｅｙｅｒ－Ｙａｎ试验函数空间的子空间。     

HCP分子异构化过程的电子基态势能面:对密度泛函理论计算的检验

密度泛函理论提供了一种能处理较大团簇体系且计算量合适的方法. 采用密度泛函近似方法计算得到HCP分子势能面. HCP的基态势能面涉及其整个异构化过程. 将密度泛函计算的势能面与“精确”的势能面（根据实验振动谱拟合的势能面和计算量巨大的高精度量化计算的势能面）进行了比较. 结果表明,密度泛函计算HCP势能面的精度在0.1 eV以内.     

一般状态空间马氏过程随机泛函的矩

研究了一般状态空间马氏过程随机泛函的矩,利用最小非负解理论,得到了随机泛函的矩是相应方程的最小非负解.     

超过程的调和函数及其条件过程

利用过程的鞅性定义超过程的调和函数.在一般假设下,通过解一类测度泛函方程,给出了时间齐次超过程调和函数的一个分类定理.然后利用Doob条件过程的思想,定义了限制在区域上的条件超过程,并给出了它们的 Laplace泛函.     

拟对称Markov链泛函型中心极限定理

本文研究了一般的马尔可夫链特别是拟对称马尔可夫链．利用Lyons-Meyer-Zheng对称马尔可夫过程的鞅分解，建立了泛函型中心极限定理．推广到了一般平稳遍历马尔可夫过程。     

若干基于模糊随机样本的SLT定理

基于模糊随机样本空间,提出了模糊随机期望风险泛函,模糊随机经验风险泛函和模糊随机经验风险泛函最小化原则等概念;基于模糊随机变量及其期望,讨论了相关概率不等式;最后证明了基于模糊随机样本统计学习理论的关键定理并研究了学习过程一致收敛速度的界等问题.     

平稳独立增量过程的中偏差与增量的泛函极限

本文首先证明一个在Ledoux条件下平稳独立增量过程的泛函中偏差原理, 然后应用此中偏差原理研究增量的泛函极限问题且得到平稳独立增量过程的增量的Csörgö-Révész 型泛函重对数律.     

抽象泛函微分方程—部分变元的稳定性与Lurie问题

抽象泛函微分方程—部分变元的稳定性与Ｌｕｒｉｅ问题高述春（烟台师范学院数学系，烟台２６４０２５）何猛省，金钟圭（武汉大学数学系，武汉４３００７２）（兰州庆南大学数学系，兰州７３００００）本文首先利用ＬｉａＰｕｎｏｖ泛函并结合比较定理，讨论了一类抽象泛...     

$l^p$-值Wiener过程在H\"older范数下的泛函重对数定律[英文]

在H\"older范数生成的强拓扑下, 基于$l^2$-值Wiener过程的大偏差公式, 本文得到了H\"older范数意义下, $l^2$-值Wiener过程的泛函重对数定律, 也得到了$l^p$-值Wiener过程的泛函重对数定律, 在这里$1\leq p<\infty$.     

一类泛函方程的连续解

本文考虑泛函方程x（x（t））＋f（x（t）-t）=0，在f满足一定单调性的条件下讨论了此方程连续解的性质、解的存在性和延拓性．其结果对于求解相应的泛函微分方程具有直接的应用．     

每个节点具有多服务台的Jackson网络流体逼近的收敛速度

研究一个每个节点具有多服务台的Jackson网络.在服务强度为1的条件下,研究了Jackson网络的泛函重对数率与其流体逼近的收敛速度,证明了如果该网络的外部到达过程,服务过程有泛函重对数率,且在流体变换下以指数速度收敛到其相应的流体模型,则其队长过程、负荷过程、忙期过程等也具有相应的性质.