基于尺寸效应的FG-SMA微梁非线性自由振动特性研究

形状记忆合金具有相变温度低、输出应力高、能耗小、驱动电压低、可恢复应变大、生物相容性好等特性。随着形状记忆合金制备技术的进一步发展,有学者提出将功能梯度形状记忆合金材料用于微机电系统等智能微结构,将使其具有更优良的特性。因此开展机电多场耦合功能梯度形状记忆合金微结构的非线性自由振动特性研究具有重要研究价值。本文基于冯卡门几何非线性理论,综合考虑静电力和分子间作用力的影响,考虑尺寸效应,基于修正偶应力理论,建立两端固定的功能梯度形状记忆合金微梁模型,对功能梯度形状记忆合金微梁相变前后的机电耦合非线性自由振动问题进行深入研究,分析了尺寸效应参数、几何结构参数和相变参数等对功能梯度形状记忆合金微梁自由振动特性的影响。     

基于尺寸效应的FG-SMA微梁非线性自由振动特性研究

形状记忆合金具有相变温度低、输出应力高、能耗小、驱动电压低、可恢复应变大、生物相容性好等特性。随着形状记忆合金制备技术的进一步发展，有学者提出将功能梯度形状记忆合金材料用于微机电系统等智能微结构，将使其具有更优良的特性。因此开展机电多场耦合功能梯度形状记忆合金微结构的非线性自由振动特性研究具有重要研究价值。本文基于冯卡门几何非线性理论，综合考虑静电力和分子间作用力的影响，考虑尺寸效应，基于修正偶应力理论，建立两端固定的功能梯度形状记忆合金微梁模型，对功能梯度形状记忆合金微梁相变前后的机电耦合非线性自由振动问题进行深入研究，分析了尺寸效应参数、几何结构参数和相变参数等对功能梯度形状记忆合金微梁自由振动特性的影响。     

形状记忆合金纤维复合材料薄壁梁的主动变形模型

提出具有变形主动驱动作用的SMA纤维混杂复合材料单闭室薄壁截面梁的力-位移本构关系模型。基于变分渐进法导出具有SMA主动纤维的复合材料薄壁空心梁的二维截面刚度系数以及截面内力（矩）与位移（转角）关系方程,含SMA纤维层合板材料性能由混合率进行预测。基于Tanaka的SMA应力应变关系以及Lin的线性相变动力模型,导出了SMA诱发的轴力、扭矩与弯矩的数学表达式。由本文建立的具有拉伸-扭转-弯曲静变形耦合的一般公式出发,讨论周向均匀刚度配置以及周向反对称刚度配置特殊情形,并给出了简化的本构方程。在不考虑SMA纤维含量和温度变化的情况下,本文的模型可以退化为普通纤维复合材料单闭室薄壁截面梁的已有结果。通过数值计算揭示了SMA对弯曲-扭转静变形特性的作用规律,分析了SMA纤维含量与初始应变、驱动温度和复合材料铺层角的影响。     

形状记忆合金混杂复合材料薄壁梁主动变形模型

提出具有变形主动驱动作用的SMA纤维混杂复合材料单闭室薄壁截面梁的力-位移本构关系模型.基于变分渐近法导出具有SMA主动纤维的复合材料薄壁空心梁的二维截面刚度系数以及截面内力(矩)与位移(转角)关系方程,含SMA纤维层合板材料性能由混合率进行预测.基于Tanaka的SMA应力应变关系以及Lin的线性相变动力模型,导出了SMA诱发的轴力、扭矩与弯矩的数学表达式.由该文建立的具有拉伸-扭转-弯曲静变形耦合的一般公式出发,讨论周向均匀刚度配置以及周向反对称刚度配置特殊情形,并给出了简化的本构方程.在不考虑SMA纤维含量和温度变化的情况下,本文的模型可以退化为普通纤维复合材料单闭室薄壁截面梁的已有结果.通过数值计算揭示了SMA对弯曲-扭转静变形特性的作用规律,分析了SMA纤维含量、驱动温度和复合材料铺层角的影响.     

用切比雪夫多项式研究短梁的弯曲计算

考虑剪切效应,利用切比雪夫多项式构造严格满足表面切应力边界条件的轴向位移表达式,建立了短梁弯曲问题的新理论．利用奇异函数把作用在短梁上的复杂外载荷表示为分布载荷,推导出了短梁弯曲时的截面正应力公式及挠曲线表达式．把采用切比雪夫多项式推导出短梁的弯曲计算公式计算结果与弹性理论计算结果进行比较,可知该方法的计算精度较高．研究结果表明：在复杂外载荷作用下,当长高比小于等于6时,剪切变形对梁的弯曲挠度影响较大,而当长高比小于3时,剪切变形对梁的弯曲应力影响较大;因此建议采用切比雪夫多项式方法给出的挠度表达式、弯曲应力进行计算,因为切比雪夫多项式方法不但给出了复杂外载荷作用下梁截面挠度、弯曲应力的计算通式,而且该方法具有计算过程简便、精度高的优点．     

基于非局部效应和表面效应的输流碳纳米管稳定性分析简

应用非局部黏弹性夹层梁模型分析双参数弹性介质中输送脉动流碳纳米管的稳定性. 新模型中同时考虑了由管道内、外壁上的薄表面层引起的表面弹性效应和表面残余应力，经典的欧拉梁模型因此通过引入非局部参数和表面参数得到了改进. 用平均法对其控制方程进行求解，得到了管道稳定性区域. 数值算例揭示了纳米材料的非局部效应、表面效应及两个弹性介质参数对管道固有频率、临界流速和动态稳定性的复杂影响，结论可为纳米流体机械的结构设计和振动分析提供理论基础.     

考虑尺度效应的微梁静态弯曲数值分析

基于修正偶应力理论及表面弹性理论,本文提出了一种新的双曲线剪切变形梁模型,用于均匀微尺度梁的静态弯曲分析。该理论可以直接利用本构关系获得横向剪切应力,满足梁顶部和底部的无应力边界条件,避免了引入剪切修正因子。根据广义Young-Laplace方程建立了梁的内部与表面层的应力连续性条件,单一的变量场可以描述梁的位移模式。通过在位移场中考虑表面层厚度以及表面层的应力连续条件,可以使新模型能够更准确地预测微尺寸和表面能相关的尺度效应。通过Hamilton原理推导出了梁的控制方程和边界条件。应变能除了考虑经典弹性理论,还要考虑微结构效应和表面能。Navier-type的解析解适用于简支边界条件,而基于拉格朗日插值的微分求积法(DQEM)可以研究在不同边界条件下的力学响应。把该数值解与Navier方法得出的解析解作了对比,得出:微尺度梁在考虑表面能或微尺寸效应、不同载荷和梁高变化下的响应一致;当不考虑微结构相关性和表面能效应时,该模型退化为经典的欧拉梁模型。     

基于非局部效应和表面效应的输流碳纳米管稳定性分析

应用非局部黏弹性夹层梁模型分析双参数弹性介质中输送脉动流碳纳米管的稳定性.新模型中同时考虑了由管道内、外壁上的薄表面层引起的表面弹性效应和表面残余应力,经典的欧拉梁模型因此通过引入非局部参数和表面参数得到了改进.用平均法对其控制方程进行求解,得到了管道稳定性区域.数值算例揭示了纳米材料的非局部效应、表面效应及两个弹性介质参数对管道固有频率、临界流速和动态稳定性的复杂影响,结论可为纳米流体机械的结构设计和振动分析提供理论基础.     

纳米单晶NiTi合金单程形状记忆效应的分子动力学模拟

采用基于第二近邻修正型嵌入原子势的分子动力学方法研究了纳米单晶NiTi合金的单程形状记忆效应,详细阐明了温度诱发马氏体相变和应力诱发马氏体重定向过程中纳米单晶的变形行为和微结构演化,进一步分析了加/卸载速率对NiTi合金单程形状记忆效应的影响。结果表明,NiTi纳米单晶在应力加载过程中发生马氏体重定向,卸载后存在残余应变;当加热到奥氏体转变结束温度以上时,马氏体逆相变为奥氏体相,残余应变逐渐减小,但未完全回复;随着应力加载速率的增加,重定向临界应力和模量逐渐增加;再次降温过程中不同加载速率下的原子结构演化各不相同。     

压电纳米板中SH型导波的传播特性

压电纳米材料具有机电耦合性强、功耗低和反应灵敏等独特性能,且能满足工程对压电器件微型化的要求,从而在传感、微纳米机电系统和柔性电子器件等领域展现出了广阔的应用前景. 高比表面积引起的表面效应是压电纳米材料最重要的结构特征之一,其对材料的整体力学性质起着决定性的作用.表面效应会导致应力和电位移在压电表面的两侧出现间跃,故传统的力电场连续性条件将不再适用.考虑表面为不计厚度却拥有独立材料参数的薄层,采用表面压电模型计及表面弹性、表面压电性、表面介电性和表面密度的影响,本文研究了压电纳米板中SH型导波的传播特性,给出了板边界处的非典型力电平衡条件,得到了频散方程的解析表达,并结合数值算例详细讨论了表面材料参数和结构尺寸对对称和反对称频散模态的影响.结果表明:SH型导波在压电纳米板中的传播具有明显的尺寸相关性,即当板厚很小时,表面效应会显著改变其频散行为,而随着板厚的增大,表面效应的影响会不断减弱直至可忽略不计.      

耐磨TiNi形状记忆合金设计准则的有限元研究

采用有限元方法模拟微突体在TiNi形状记忆合金表面的压入过程，研究了伪弹性应变、伪弹性模量和相变启动应力等参数对TiNi合金抗磨性能的影响，并初步确立了TiNi形状记忆合金耐磨材料设计准则．结果表明：伪弹性应变对TiNi形状记忆合金摩擦学性能的影响最显著；就TiNi形状记忆合金耐磨材料的设计而言，应当强调提高伪弹性应变、降低伪弹性模量、增加相变启动应力；同时满足上述3方面要求的TiNi形状记忆合金的耐磨特性最优．     

考虑损伤拉压不同模量梁的纯弯曲

根据考虑损伤的变模量弹性理论,建立了考虑损伤的拉压不同模量梁的弯曲基本方程,推导了梁的拉（压)应力、受拉区高度和挠度的计算公式．应用数值计算方法,分别得到了有损与无损时梁极限拉（压）应力、受拉区高度与模量比的关系曲线以及有损梁的最大挠度和模量比的关系曲线,同时得到了梁拉（压）应力比值、损伤引起的中性轴偏移量和梁跨中挠度比值与载荷的关系曲线．这些结论可为工程上具拉压不同模量梁的截面设计提供一定的参考价值．     

压电纳米板中SH型导波的传播特性

压电纳米材料具有机电耦合性强、功耗低和反应灵敏等独特性能,且能满足工程对压电器件微型化的要求,从而在传感、微纳米机电系统和柔性电子器件等领域展现出了广阔的应用前景.高比表面积引起的表面效应是压电纳米材料最重要的结构特征之一,其对材料的整体力学性质起着决定性的作用.表面效应会导致应力和电位移在压电表面的两侧出现间跃,故传统的力电场连续性条件将不再适用.考虑表面为不计厚度却拥有独立材料参数的薄层,采用表面压电模型计及表面弹性、表面压电性、表面介电性和表面密度的影响,本文研究了压电纳米板中SH型导波的传播特性,给出了板边界处的非典型力电平衡条件,得到了频散方程的解析表达,并结合数值算例详细讨论了表面材料参数和结构尺寸对对称和反对称频散模态的影响.结果表明:SH型导波在压电纳米板中的传播具有明显的尺寸相关性,即当板厚很小时,表面效应会显著改变其频散行为,而随着板厚的增大,表面效应的影响会不断减弱直至可忽略不计.     

考虑表面弹性效应时正三角形孔边裂纹反平面剪切问题的断裂力学分析

基于表面弹性理论和保角映射技术,研究了远场作用反平面剪切载荷作用下考虑表面弹性效应时正三角形孔边裂纹问题的断裂性能.给出了孔边应力场的精确解,获得了裂纹尖端应力强度因子的解析解答.数值算例中讨论了裂尖应力强度因子随三角形孔尺寸、裂纹长度和表面性能的变化规律.结果表明:当三角形孔的尺寸在纳米量级时,无量纲应力强度因子具有显著的尺寸效应;随着三角形孔尺寸的增大,论文结果趋近于经典断裂理论解答;无量纲应力强度因子随孔边裂纹长度的增加,先增大而后减小;当孔边裂纹长度较小时,表面效应影响较弱;应力强度因子的尺寸效应受表面性能影响显著.     

微纳米尺度效应作用下充流微通道系统波动特性研究

结合非局部弹性应力/应变梯度耦合本构关系和流体非局部应力关系式,基于Euler梁理论,建立了充流微通道流固耦合波传导模型;根据耦合固体非局部应力/应变梯度弹性效应以及流体非局部效应,分别模拟了微通道和管腔内流体的尺度效应,推导得出了充流微通道在微纳米尺度的波动控制方程和边界条件。通过对控制方程的求解,分析了不同类型尺度效应对微通道的波动和振动特性的影响。结果显示,各类尺度效应对系统的动力学特性影响不同。微通道非局部弹性效应对波动产生阻尼,特别是对波长较短的波传导;而应变梯度弹性效应对波传导有促进作用,且该效应对波动的影响与波长无关;非局部效应和应变梯度效应对微通道刚度产生不同影响,非局部效应降低刚度,应变梯度效应增加刚度。     

基于等效黏性弹簧的黏弹性Timoshenko裂纹梁弯曲解析解

考虑裂纹的缝隙和黏性效应,将梁中横向裂纹等效为黏弹性扭转弹簧,利用广义Delta函数,给出了Laplace变换域内裂纹梁的等效抗弯刚度,得到了具有任意开闭裂纹数目且满足标准线性固体黏弹性本构的Timoshenko梁在时间域内的弯曲变形显式解析通解．在此基础上,通过两个数值算例,分析了时间、梁跨高比和裂纹深度等参数对黏弹性Timoshenko开裂纹梁弯曲变形的影响．结果表明：裂纹黏性对Timoshenko裂纹梁的弯曲具有显著的影响．相比于裂纹的弹性扭转弹簧模型,考虑裂纹黏性效应的黏弹性Timoshenko裂纹梁在裂纹处挠度尖点和转角跳跃现象十分明显．另外,由于横向剪切引起的附加变形,Timoshenko裂纹梁的稳态挠度与Euler-Bernoulli梁挠度的差值为常数,其大小与裂纹模型、梁跨高比或裂纹深度无关,这些结果对梁裂纹无损检测具有指导意义．     

纳米单晶NiTi合金单程形状记忆效应的分子动力学模拟

采用基于第二近邻修正型嵌入原子势的分子动力学方法研究了纳米单晶NiTi合金的单程形状记忆效应，详细阐明了温度诱发马氏体相变和应力诱发马氏体重定向过程中纳米单晶的变形行为和微结构演化，进一步分析了加/卸载速率对NiTi合金单程形状记忆效应的影响。结果表明，NiTi纳米单晶在应力加载过程中发生马氏体重定向，卸载后存在残余应变；当加热到奥氏体转变结束温度以上时，马氏体逆相变为奥氏体相，残余应变逐渐减小，但未完全回复；随着应力加载速率的增加，重定向临界应力和模量逐渐增加；再次降温过程中不同加载速率下的原子结构演化各不相同。     

含弱界面的微纳尺度双层梁的热弹性分析

众多微尺度实验已经证实了一些材料在微纳尺度下的力学行为具有尺寸效应.这种现象采用经典的弹性理论无法得到合理的解释,因而需要新的理论,修正偶应力理论就是其中一种.采用修正偶应力理论研究微纳尺度下两端自由铁木辛柯双层梁受热载荷后的弯曲响应,考虑两层之间存在弱界面.获得了梁的挠度、曲率以及界面剪力等表达式,并与经典弹性力学的结果进行了比较.通过分析计算可知,采用修正偶应力理论可预测微纳尺度下双层梁的尺寸效应,而当梁的特征尺寸远大于其材料的内禀尺度时,则与经典理论的结果一致.     

形状记忆合金梁纯弯曲的理论分析

基于已有实验得到的形状记忆合金非线性的应力-应变关系,引入拉压不对称系数研究了形状记忆合金纯弯曲梁的力学性能。在平截面假定下,建立了梁在不同弯矩作用下截面应力、相变百分含量、相边界的解析表达式。对两端受弯的简支梁进行数值分析,结果表明:纯弯曲的过程中,平截面假定仍然成立,中性层的移动和表层材料相变状况有关;表层材料发生相变后,中性层偏离截面中心向受压侧移动,直至受压侧表层材料相变完成,完全转变为马氏体相;之后随弯矩的增大,中性层开始反向移动。材料本身的拉压不对称性使得形状记忆合金纯弯曲梁截面应力的分布以及相边界的移动呈现出明显的不对称性。     

NiTi合金伪弹性退化规律及尺度效应的试验研究

以NiTi合金在结构振动控制中的应用为背景,试验研究了加卸载循环次数和直径尺度对NiTi合金丝伪弹性特征的影响规律。研究结果表明,NiTi合金丝的残余应变随循环次数的增加呈指数关系增加,而其马氏体相变开始应力、奥氏体弹性模量、相变应变和等效阻尼比随循环次数的增加呈指数关系降低;随着直径尺度增加,循环加卸载后,NiTi合金丝的伪弹性退化程度显著增加。此外,残余应变与残余内应力、奥氏体弹性模量以及相变应变之间的线性关系揭示了NiTi合金伪弹性退化的内在机理。