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1.
损伤粘弹性力学的广义变分原理及应用   总被引:3,自引:0,他引:3  
从粘弹性材料的Boltzmann迭加原理和带空洞材料的线弹性本构关系出发,提出了一种损伤粘弹性材料具有广义力场的本构模型.应用变积方法得到了以卷积形式表示的泛函,并建立了损伤粘弹性固体的广义变分原理和广义势能原理.把它们应用于带损伤的粘弹性Timoshenko梁,得到了Timoshenke梁的统一的运动微分方程、初始条件和边界条件.这些广义变分原理为近似求解带损伤的粘弹性问题提供了一条途径.  相似文献   
2.
研究了含微孔洞缺陷的压电功能梯度材料矩形板的热屈曲相关特性。假定功能梯度层的材料参数如热膨胀系数及弹性模量均沿厚度方向呈指数变化,且四边简支边界条件。首先推导了屈曲平衡方程,然后结合数值算例分析了功能梯度层材料性能的梯度参数、厚度及长宽比对临界屈曲温度的影响,最后分析了微孔洞损伤对临界外荷载的影响。结果表明:板的薄厚程度对屈曲特性有较大的影响,板越薄则临界屈曲温度越低;材料属性的梯度变化越大,临界屈曲温度也越低;微孔洞缺陷带来的损伤对于临界屈曲荷载的影响很小,但对于某些特殊情况,如需要更精准的传感器设计则不建议忽略,且损伤影响随着板厚增大而减小。  相似文献   
3.
建立了一组关于损伤弹性中厚板的非线性偏微分方程组。为了方便求解方程组,首先利用伽辽金法对原方程组进行简化,得到一组非线性常微分方程;然后利用Matlab软件进行数值模拟,考察了载荷参数、板的几何参数、损伤对中厚板振动的影响。数值结果表明增大板的厚度,有利于增强结构运动的稳定性,而损伤会降低结构运动的稳定性。  相似文献   
4.
从考虑损伤的粘弹性材料——一种卷积型本构关系出发,应用Timoshenko梁的基本变形假设,建立损伤粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型.分析了损伤粘弹性Timoshenko梁在阶跃载荷作用下的准静态力学行为.在Laplace域中得到了挠度和损伤的解析表达式.应用数值逆变换技术,考察了材料粘性参数对梁的挠度和损伤的影响,得到不同时刻损伤和挠度随时间的变化曲线.  相似文献   
5.
岩石蠕变是一个显著的非线性问题,而经典的Burgers 模型是一种线性蠕变模型,必然不能全面地描述岩石蠕变的全过程.当岩石处于高应力水平下的加速蠕变阶段,岩石内部损伤会不断产生和累积,蠕变呈现出明显的非线性特征.为了更好地描述考虑损伤的岩石蠕变全过程,本文假定加速蠕变阶段的损伤演化方程,将损伤引入到Burgers 模型中,提出了一种非线性蠕变损伤模型.然后以乔后盐矿试件蠕变实测数据为分析案例,验证模型在应用于实际工程时的准确性和适用性.最后根据Origin 软件数值拟合的结果,表明本文所提出的非线性蠕变损伤模型能很好地描述岩石蠕变全过程,模型参数取值也在合理范围之内,模型拟合曲线与实验所得数据具有较好的一致性.  相似文献   
6.
Based on convolution-type constitutive equations for linear viscoelastic materials with damage and the hypotheses of Timoshenko beams, the equations governing quasi-static and dynamical behavior of Timoshenko beams with damage were first derived. The quasi-static behavior of the viscoelastic Timoshenko beam under step loading was analyzed and the analytical solution was obtained in the Laplace transformation domain. The deflection and damage curves at different time were obtained by using the numerical inverse transform and the influences of material parameters on the quasi-static behavior of the beam were investigated in detail.  相似文献   
7.
盛冬发  程昌钧 《力学季刊》2006,27(2):247-254
本文从考虑损伤的粘弹性材料的卷积型本构关系出发,建立了在小变形下损伤粘弹性梁-柱的控制方程。提出了以卷积形式表示的梁-柱弯曲问题的泛函,并给出了损伤粘弹性梁-柱的广义变分原理。应用这个广义变分原理,可分别给出梁-柱位移和损伤满足的基本方程,以及相应的初始条件和边界条件。应用Galerkin截断和非线性动力学的数值分析方法,分析了两端简支损伤粘弹性梁柱的动力学行为,给出了不同的材料参数对系统响应的影响。  相似文献   
8.
考虑损伤的粘弹性梁的纯弯曲   总被引:2,自引:0,他引:2  
根据粘弹性损伤理论,分析了带损伤粘弹性矩形梁在受纯弯曲时损伤对应力的影响,得到了在Laplace变换域内损伤场和应力场的分布.利用Laplace数值逆变换,分别得到了损伤弹性梁和损伤粘弹性梁的最大应力和最大损伤值,分析了材料的粘性对梁内应力和损伤的影响。  相似文献   
9.
应用弹性微结构理论,建立了具广义力场带孔隙损伤线弹性固体的基本模型.应用变积方法,同时分别建立了带孔隙损伤弹性固体四类和两类变量的广义变分原理,这些变分原理对应着带孔隙损伤弹性固体微分方程和初值边值条件.应用弹性微结构理论,建立了带孔隙损伤的弹性Timoshenko 梁的基本方程,得到带孔隙损伤的弹性Timoshenko 梁两类变量的广义变分原理.这些广义变分原理为近似求解带孔隙损伤的弹性问题提供了有效途径.  相似文献   
10.
通过损伤弹性薄板的变分方法,推导了损伤弹性薄板弯曲的运动控制方程.选取满足边界条件的挠度函数,采用Ritz法和Galerkin法,将原问题转化为线性方程组的求解.通过算例分析,得到y=b/2处挠度和损伤随x的变化曲线,结果表明损伤薄板中任一点的位移总是大于无损薄板中的位移.  相似文献   
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