小波变换轮廓术在双频光栅条纹中的应用

为了解决非连续物体三维面形测量中所存在的非连续相位解包问题,采用计算机生成的两频率之比为一无理数的电子光栅作为空间载频光栅条纹投影到待测物体表面。另外结合伽博小波变换分析的相位解调原理,在一幅变形双频光栅图像中分析得到两个频率各自所对应的包络相位分布,并且应用钟金钢等所提出的双频条纹查表法进行解包得到确定的调制相位分布。提出的双频光栅-小波变换-查表相位解包法很好地解决了傅里叶变换轮廓术,以及连续相位解包法在非连续物体三维面形测量中所存在的问题。给出了详细完整的理论推导过程、计算机模拟以及实验验证,证实了该方法的可行性。     

二维实小波变换在空间载频条纹相位分析中的应用

将二维实小波变换和希尔伯特变换相结合应用到空间载频条纹相位分析中。首先对载频条纹进行希尔伯特变换构造解析信号,然后对其解析信号进行二维实小波变换,提取小波脊处对应的小波变换系数的相位信息即可得到有效的物体高度调制信息。给出了详细的理论分析。计算机模拟和实验表明当条纹中相位存在突变和快变的区域时,采用二维实小波变换比一维实小波和复小波提取相位精度更高,即使在存在噪声污染的情况下也表现出良好的可靠性,体现出了二维实小波提取相位的优势。     

小波变换在载频条纹相位分析法中的应用研究

为了克服在非平稳信号分析中傅里叶变换的全局性缺陷,以及窗口傅里叶分析的单一分辨率和伸缩窗口傅里叶分析的尺度不确定性问题,采用伽博解析小波变换技术对空间载频光栅条纹进行相位分析,有效地提取出相对于载频条纹基频的完整相位信息,从本质上解决了上述问题。以三维轮廓术为例,与傅里叶分析进行了对比研究,给出了小波分析应用在空间载频条纹相位分析中详细而完整的理论推导证明、计算机模拟以及实验验证结果。     

基于结构光投影的二维S变换轮廓术

S变换是一种集合了窗口傅里叶变换和小波变换优点的时频分析技术,目前一维S变换已成功应用于结构光投影的条纹相位解调中。由于二维S变换可以对图像在两个方向上进行时频分析,具有更优于一维S变换的分析和处理能力。为了完善S变换的条纹相位解调理论,将二维S变换方法引入到基于结构光投影的三维光学测量中,研究了二维S变换在条纹相位解调中的原理及应用,给出了详尽的理论分析,并同一维S变换结果进行了比较。模拟和实验都表明,在条纹图解相中,二维S变换比一维S变换提取的相位精度更高,即使在存在较严重噪声污染的情况下也表现出良好的可靠性,体现出二维S变换提取相位的优势。     

基于载频条纹相位分析的畸变测量和校正

为了对图像畸变进行测量和校正,利用纵向朗奇(Ronchi)载频条纹作为测量模板,通过成像系统获取畸变光栅条纹.运用傅里叶变换对畸变条纹图像进行频谱分析、滤波提取基频信息,直接从畸变图像的中心无畸变区域提取理想条纹像信息.通过相位分析提取包裹相位并解包,获得畸变光栅条纹的径向畸变相位分布规律.将该分布规律转化为径向位置畸变分布规律,并结合双线性插值灰度重建对畸变图像进行校正.实验结果证明该方法是有效的.     

基于复合光栅投影的快速傅里叶变换轮廓术

在实际傅里叶变换轮廓术测量中,获取条纹图的零频分量对傅里叶变换轮廓术的测量精度和测量范围有很大影响,甚至妨碍三维面形的正确重建。π相移技术常被用来消除零频分量对傅里叶变换轮廓术测量的影响,但它需要采集两帧具有π相位差的条纹图。这影响了傅里叶变换轮廓术测量方法的实时性。提出采用复合光栅投影来实现从一帧条纹图中消除零频对傅里叶变换轮廓术测量的影响,该复合光栅是由两个不同频率的载频分别调制与其方向垂直的两帧具有π相位差的条纹并叠加形成的。实验表明,同传统的π相移方法相比,提出的新方法没有明显降低π相移傅里叶变换轮廓术的的测量精度,因此能真正实现实时高速测量。     

傅里叶变换轮廓术中滤波窗方位选择研究

在傅里叶变换轮廓术频域滤波过程中通常采用不对称的汉宁窗滤波窗来提取基频信号,当投影呈二维变化的光栅条纹时,采用的滤波窗长短轴方向和载频方向不吻合,会导致被测物体的部分高频信息丢失,从而影响相位展开的难易程度和系统测量的精度。分析比较物体高度的分布与频谱的关系,通过旋转滤波窗使其短轴方向与载频方向一致,可以保留物体的高频信息,降低相位展开的复杂度,提高测量的精确度。计算机模拟和实物实验结果表明滤波窗旋转滤波可以避免相位展开在物体高度突变处的出错,有效地提高测量精度。     

小波相位分析测量成像径向畸变

为了测量光学成像像面各个像素的径向畸变大小,提出将小波变换载频条纹相位分析应用于径向畸变测量。采用正弦载波条纹作为测量模板,把径向畸变转化为径向调制相位。应用条纹相位分析导出径向调制相位和径向畸变的转化关系。采用小波频率估计和相位估计提取变形条纹的相位,由于变形条纹中心点是零畸变,中心点的瞬时频率和相位可以计算参考条纹的基频相位。两种基频相位之差就是与所有像素径向位置畸变分布对应的三维调制相位——称为径向畸变分布。利用校正公式和立方卷积插值算法对彩色畸变图像进行校正,给出详细的理论分析和实验结果。     

光刻对准中干涉条纹相位解析研究

针对光刻对准中双光栅产生的具有多频率的干涉条纹,提出了一种基于二维解析小波变换进行条纹分析的方法。该方法首先通过二维小波变换的多尺度对条纹的多频率进行分析,并通过解析小波基函数将条纹的幅度与相位进行分离,最终通过二维小波脊方法提取出与偏移量相关的相位。在相位提取的同时通过二维小波脊所处点的角度分布来移除封闭条纹处理中常见的相位符号不确定性。数值模拟与实验验证了该方法的可行性并与传统的基于频域的相位分析方法进行了对比分析。结果表明,该方法能在获得所需相位信息的同时较好地滤除掉由光路抖动引起的噪声,具有很强的适应性。     

基于评价函数的二维小波变换轮廓术小波脊提取方法

小波脊提取是小波变换轮廓术的关键步骤,在抑噪能力和速度方面,前者直接影响后者。提出了基于评价函数的二维小波变换的一种新的小波脊提取方法,利用二维小波变换系数模信息、条纹瞬时频率信息以及局部条纹结构方向信息建立评价函数指导小波脊提取;并设计了快速动态优化算法。计算机模拟和实验验证了所提方法的有效性。     

基于图像二维小波多尺度分解傅里叶变换轮廓术

应用傅里叶变换轮廓术测量物体三维面形时,当被测物体形状复杂或是被噪声严重污染时,导致频谱分布展宽,发生频谱混叠现象,基频提取困难,无法准确恢复物体的三维面型.提出了基于小波分解的傅里叶变换轮廓术,采用小波变换的方法对变形条纹图进行二维多尺度分解,重构被测物的背景图像,滤出图像的零频成分,得到相对变形条纹.运用小波变换与傅里叶变换轮廓术相结合的方法,只需拍摄一幅变形条纹图,将被测物体与背景分离,不受背景成分的影响,且易于基频信息的提取,降低了对滤波器的要求.实验证明该方法较好地防止了频谱的混叠问题,提高了测量范围与解相精度.     

基于指数尺度间隔连续小波变换的相位提取算法

只需要一幅调制图像的光栅投影测量方法主要有傅里叶变换轮廓术(FTP)、小波变换轮廓术(WTP)等。采用基于指数尺度间隔的连续小波变换与重构方法,提取调制图像的瞬时相位。针对指数尺度间隔连续小波变换,指出了足够大的噪声能够改变小波变换脊的位置,并且该脊向上移动的概率最大。因此,为了重构载频信号,选择脊及其紧邻的较大的那个尺度所对应的小波系数,采用灰度图像阈值分割中最大类间方差法(OTSU),剔除掉幅值较小的系数;针对斑点噪声的影响,对OTSU算法的结果进行了修正;使用修正后的系数集合重构载频信号,并计算该信号的瞬时相位。理论分析和实验结果表明算法有效且具有稳健性。     

使用离散小波变换的相位轮廓术

提出了两种在相位轮廓术中使用离散小波变换提取条纹相位的方法:单次分解法和多次分解法.前者用多分辨率分析的多孔算法计算变形条纹解析信号的离散小波变换,寻找每一位置的小波系数在尺度方向上的模极大值点,通过提取该点的相位就可以得到原条纹的相化值;后者是在前者的基础上,通过插值改变条纹信号的抽样率,再次进行多分辨率分析,得到冗余的小波系数,提取条纹相位.单次分解法适合处理正弦载频条纹图,多次分解法抗噪性好,可以处理带有高次谐波的准止弦载频条纹图.相对于使用连续小波变换的方法.这两种方法较适合处理离散信号,对于512 pixel × 512 pixel的条纹图计算速度分别提高90%和50%.计算机模拟和实验验证了方法的有效性.     

从变形光栅条纹提取基准光栅信息

基于傅里叶变换轮廓术,提出一种直接从变形光栅条纹中提取基准光栅条纹信息并重建基准光栅的测量方法.分析了基准光栅条纹和参考平面的功能,揭示变形光栅条纹和基准光栅条纹的关系;应用窗口傅里叶变换对变形光栅条纹中的各个微小区域进行频谱分析,从中识别并提取基准光栅的频率和相位信息;重构出一幅完整的基准光栅条纹,实现三维物体形貌测量.实验结果表明该方法是可行的,为三维形貌测量提供一种新手段.     

基于二维连续小波变换的ESPI条纹图相位提取方法

提出了一种基于二维连续小波变换的电子散斑干涉(ESPI)条纹图相位提取方法。通过检测二维小波脊确定条纹相位,并引入条纹频率作为向导,有效地避免了相位解调过程中的符号奇异性问题,从而使该算法既能处理开条纹图也能处理闭条纹图,且对散斑噪声具有较强的抑制能力。数值模拟和实验结果表明,该方法在抑制散斑噪声的同时能够有效地提取出条纹相位,对开条纹图和闭条纹图都能处理。     

傅里叶变换轮廓术定标实验研究

基于傅里叶轮廓变换术,研究对三维相位图进行定标,即标定调制相位与高度的定量关系的方法.首先,推导实验用的高度与调制相位的定标公式;然后,使用周期为3个像素的光栅条纹,以高度问隔分别为50μm,1 mm,2 mm,5 mm进行定标实验,并应用定标公式对沿高度方向的包裹相位进行解包.     

基于并行小波变换的快速三维面形测量技术

为了提高小波变换三维面形测量技术中相位信息的解调速度,依据不同的并行计算原理,提出两种基于并行一维连续小波变换的光学条纹图快速解调方法。利用多核CPU运算平台进行了计算机模拟和实验,结果表明并行一维连续小波变换光学条纹图相位解调方法相比于串行一维连续小波变换光学条纹图相位解调方法,在精度不变的同时计算速度显著提高:对850pixel×1000pixel大小实测条纹图像解调速度提高了7.5倍。并行一维连续小波变换相位解调方法为小波变换三维面形测量技术在实时/瞬态过程三维面形测量中的应用奠定了基础。     

二帧变换光源阴影莫尔技术研究

为了快速测量物体表面三维轮廓,提出一种变换光源位置的相移阴影莫尔技术.该方法通过控制两个光源的亮灭,将相移引入测量视场.使用二维经验模式分解法对条纹图进行正则化,结合螺旋相位变换方法和二帧相移算法对测量高度进行估计,利用发展的迭代自调算法提取精确测量相位.计算机仿真和光学实验结果表明,该方法的解调准确度优于现有的二帧相移解调算法,同时,由于消除了测量过程中必要的机械运动,只需要二帧条纹图进行相位解调,节约了测量时间.     

基于背景光调制的复合光傅里叶变换轮廓术

提出一种基于背景光调制的用于傅里叶变换轮廓术测量范围的复合光栅,该光栅通过调制一正弦条纹和不含任何相位信息的背景光来抑制零频,较基于相移技术的复合光栅有更大的优势:背景光只含直流分量,使得复合光栅的频谱更加简单,有利于滤出载波信息,提高测量精度;对从复合光栅中解调出来的背景光只涉及平均值校准,校准过程更为简单;解调出的背景光与物体表面的反射率成正比,具有潜在的应用价值。采用Matlab程序对该复合光栅进行了数值模拟,并对该光栅实用性进行了实验研究,结果证实了该光栅用于抑制零频、扩大傅里叶变换轮廓术测量范围的有效性,且提高了测量精度。     

基于Mexican hat小波变换的三维轮廓术

为了提高小波变换轮廓术中小波的空域局部化能力, 提出了一种基于Mexican hat小波变换的条纹图处理方法.基于希尔伯特变换得到条纹对应的解析信号, 用Mexican hat小波计算解析信号的连续小波变换, 从小波变换的脊上提取相位信息, 恢复物体高度信息.模拟结果表明, Mexican hat小波变换法在相位快变或突变的区域有更高的相位提取精度, 测量误差可减小0.1～0.5 rad.以人脸石膏像为例, 进行了实验测量.实验结果表明, 在高度不连续或变化剧烈的区域, Mexican hat小波变换法较Morlet小波方法误差传播更小, 精度更高.