Hulthen势场中Schrdinger方程束缚态问题的超对称量子力学

应用超对称量子力学（SQM）方法得到了具有Hulthen势的Schroedinger方程能量本征值谱和本征函数的精确解。分析表明：Hulthen势是一种形状不变势，Hulthen势场中量子力学束缚态的数目是有限的。     

Hulthén势任意l波束缚态的近似解析解

在任意l波的离心项1/r2用δ2e-δr/(1-e-δr)2近似表达的条件下,对Hulthen势的径向Schrodinger方程作自变量指数变换,使此转化为超几何微分方程,获得了Hulthen势任意l波束缚态的解析解.给出了解析的能谱方程和用超几何多项式表示的归一化的径向波函数,讨论了近似解析解的意义.     

Hulthen势的微扰计算(英文)

运用一种选择性的近似方法解Hulthen势的薛定谔方程,对于各种本征态的束缚态能量计算到二级近似,并且相应的波函数计算到一级近似.这种微扰方法也可应用于原子物理的其它领域.     

Rosen-Morse势阱中相对论粒子的束缚态

给出了具有Rosen-Morse型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的s波束缚态解. 运用超对称量子力学和形不变性得到了束缚态能谱，通过变量代换求得波函数. 把上述方法推广到相对论量子力学. 关键词： Rosen-Morse势 Klein-Gordon方程 Dirac方程 束缚态     

含有非谐振势系统能谱的研究

非谐振势V(x)=λx4有着广泛的应用,对其能谱的研究有着重要的意义.采用超对称量子力学和变分法,求解含有非谐振势系统的能谱 关键词： 超对称量子力学 变分法 非谐振势     

具有非局域势的量子力学模型

利用超对称性(SUSY)量子力学讨论能够精确求解的具有非局域势的量子力学模型.并表示出能够精确求解的局域势模型的一个简单非局域的表示形式,精确地得到能量本征函数和本征值.     

幂函数叠加势的形状不变性

用超对称量子力学方法,构造出具有形状不变性的两种幂函数叠加势的形式,并计算了它们的能量本征值.谐振子势、库仑势和Kratzer势等是幂函数叠加势的特例,它们的能级都可由幂函数叠加势的能级中得出.     

模型势排列通道量子力学方法及对基态Li_2（X~1∑~＋_g）的计算

在排列通道量子力学基础上，提出了模型势排列通道量子力学方法，并对基态Ｌｉ２（Ｘ１∑＋ｇ）的计算结果表明：模型势排列通道量子力学方法明显优于ＳＣＦ方法，可与ＣＥＰＡ理论相比。     

具有广义Kratzer势的三维薛定谔方程的精确解

用超对称量子力学方法讨论了广义Kratzer势的形状不变性,并计算了它的能量本征值.传统的Kratzer势和改进的Kratzer势都是广义Kratzer势的特例.在此基础上,计算了双原子分子CO和NO在不同的径向量子数n_r和角量子数l时的能量本征值的具体数值.     

模型势排列通道量子力学方法及对基态Li2（X^1Σg^＋）的计算

在排列通道量子力学基础上，提出了模型势排列通道量子力学方法，并对基态Ｌｉ２（Ｘ＾１Σｇ×＋）的结果表明：模型势旬通道量子力学方法明显优于ＳＣＦ方法，可与ＣＥＰＡ理论相比。     

精确的量子化条件和不变量

提出并证明了一维量子系统和三维球对称量子系统的一个精确的量子化条件.在此精确量子化条件中, 除了通常的Nπ项外, 还有一积分项, 称为修正项. 发现该修正项正是在超对称量子力学中所谓的有形状不变势的量子系统的一个不变量，它不依赖于波函数的节点数.对这些系统, 可用基态能级和波函数确定此不变量的值, 从而由精确的量子化条件容易算出全部束缚态的能级. 计算得到能级的正确性又反过来验证了在有形状不变势的量子系统中此修正项确实是不变量.计算的有形状不变势的量子系统, 包括一维的有限方势阱、Morse势及其变形、R 关键词： 量子化条件 超对称量子力学 形状不变势 不变量     

介绍核力Yukawa势的一个简明推导

介绍J．M.Ziman书中有一个方法，它以简明的方式用量子力学二阶微扰论导出了Yukawa势。     

势场中粒子行为的量子计算与模拟

从量子力学的基本原理出发,采用指数差分方法,利用Matlab,模拟了入射不同势场后的粒子密度分布情况.结果表明,改变势场分布及粒子入射方式,粒子密度分布会产生显著变化.该模拟适用面广,可应用于不同的物理问题.     

两类新的条件精确可解势及其非线性谱生成代数

从平移的谐振子势出发,利用超对称量子力学构造出两类新的条件精确可解势,其中一类同时出现超对称性和空间对称性的破缺．此外,还构造出了这两类新可解势的非线性谱生成代数. 关键词：     

单电子原子模型势中粒子的双波函数描述

运用双波函数量子理论,给出了单电子原子模型势中粒子的双波函数描述.结果表明运用双波函数描述的是单个粒子的运动,并将通常的量子力学描述结果作为系综统计平均值包含在其中.     

一维 th(λx)势散射的研究

量子力学中的散射问题一直是学习的难点,也是理论研究的基础.本文是为了理解散射提供一个精确可解的例子.我们获得了一维定态薛定谔方程在th(λx)势下的精确解,并在精确解的基础上,利用超几何函数的渐近展开性质,计算出相应的反射系数和透射系数.同时还发现当常数λ趋于无穷大极限时,th(λx)势与阶梯势对应的反射系数和透射系数正好相等.     

量子点电子态的尺寸效应和磁场的影响

在有效质量近似下，使用少体物理的方法，计算了在不同大小约束势情况下二维量子点三电子系统的自旋极化态的能谱.结果显示幻数角动量是否出现，主要取决于量子力学对称性、约束势大小及磁场的强度. 关键词：     

低能电子与氮分子碰撞振动激发动量迁移截面的研究

采用作者改进的振动密耦合方法和基于量子力学从头计算的静电势、交换势、相关极化势,研究了低能电子与N₂振动激发散射动量迁移截面. 计算结果与试验符合较好. 关键词： 动量迁移截面 低能电子 分子碰撞 振动激发     

量子力学的因果解释的一种新方案

本文尝试提出量子力学的量子势因果解释的新方案.导出一个负三次方非线性的实波函数的定态薛定谔方程,进一步解释和规定波函数,某种程度上可以避免爱因斯坦对玻姆量子势理论中粒子的速度恒为零的异议.由这一方案可能能够得到对微观粒子运动的某些新认识.     

HARTMANN势的能谱和波函数

在量子化学中采用Ｈａｒｔｍａｎｎ势描绘环状分子,例如苯分子等。运用超对称性量子力学和形不变性的方法求解Ｈａｒｔｍａｎｎ势的能量本征值和本征函数。