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胡志庠 《应用数学与计算数学学报》1998,12(2):25-31
实方阵A称为强符号非异阵(S~2NS阵),若任一与A符号模式相同的矩阵非异且其逆的符号模式也一致。若一个有向图是某一S~2NS阵对应赋号有向图的基础有向图,称为S~2NS有向图。本文用禁用子图形式给出了分支数≤7时有向图成为S~2NS有向图的刻划,同时部分地解决了[2]和[4]中提出的问题。 相似文献
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李修清 《纯粹数学与应用数学》2006,22(3):380-385
引入了本原无限布尔方阵的概念,给出了对称无限布尔方阵为本原阵的一个充分必要条件,最后给出了对称本原无限布尔方阵的本原指数的一个计算公式. 相似文献
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消去图、覆盖图和均匀图的若干结果 总被引:2,自引:0,他引:2
设 G是一个图 ,g,f是定义在图 G的顶点集上的两个整数值函数 ,且g≤f.图 G的一个 ( g,f) -因子是 G的一个支撑子图 F,使对任意的 x∈V( F)有g( x)≤ d F( x)≤ f ( x) .文中推广了 ( g,f) -消去图、( g,f ) -覆盖图和 ( g,f) -均匀图的概念 ,给出了在 g相似文献
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1991年刘振宏和李明楚在南京大学召开的首届哈密顿图研讨会的综述文章中说"要给出一个一般图具有哈密顿圈的充分条件是一件非常不容易的事"。因哈密顿图是含哈密顿圈的图类,如此哈密顿图主要有六个方向:哈密顿圈、哈密顿连通、泛圈图、点泛圈图、泛连通图、最短路径泛圈图。本文中,我们就给出一般图的这些领域新进展的小综述。 相似文献
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孙荣国 《高校应用数学学报(A辑)》1994,(3):335-337
本文给出了书本图B2m的m种不同的相继标号和B4m+1的m种不同的相继标号。因而,书本图Bm是相继图的充分条件为:m>1且m≠(3mod4)。这一条件也是书本图Bm是协调图的充要条件。 相似文献
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设 G是一个图 ,用 V(G)和 E(G)表示它的顶点集和边集 ,并设 g和 f是定义在 V(G)上的两个整数值函数且 g 相似文献
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2pq阶Cayley图是Hamilton图 总被引:3,自引:0,他引:3
一、引言对Cayley图的Hamilton性的研究近几年有所突破[1]现最好的结果是[2]的主要定理:若群G上的换位子群C′是p~n(p是素数,n是正整数)阶循环群时,G上的每个Cayley图皆为Hamilton图。1987年D.Marusic还证明了2p~2(p是素数)阶Cayley图为Hamilton图[4]。本文用群的构造理论证明:2pq(p,q是素数)阶Cayley图是Hamilton图。本文中所提到的群G皆指有限群;群的有关术语和记号同于文献[3];图的有关术 相似文献
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(mg+m—1,mf—m+1)—图的(g,f)—因子 总被引:8,自引:0,他引:8
本文证明了(mg+m-1,mf-m+1)-图具有一些特殊的(g,f)-因子,从而推广到了关于(g,f)-覆盖图和(g,f)-消去图的有关结果,有助于进一步研究(mg+m-1,mf-m+1)-图的正交因子分解问题。 相似文献
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本文所讨论的图均为无向、有限简单图。文中没有指明的记号、术语见[3]。图G的欧拉生成子图是一条经过G的所有顶点的闭迹,以下简称S-闭迹。 相似文献
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Bubble-Sort图和Modified Bubble-Sort图是两类特殊的Cayley图,由于其在网络构建中的应用而受到广泛关注.本文完全确定了这两类图的自同构群. 相似文献
16.
n圈中辐图的团覆盖数和团划分数 总被引:1,自引:0,他引:1
本主要讨论Petersen图的一类推广图-n圈中辐图的团覆盖数和团划分数,由此得出该图的团覆盖数和团划分数相等的结论,同时给出了其在不同情况下的计算公式。 相似文献
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徐军 《数学的实践与认识》2010,40(24)
一个图G称为(X,Y)-free图,如果G不含同构于子图X和Y的导出子图.本文证明了X=K_(1,3)、Y∈{D,W,B}的3-连通(X,Y)-free图是Hamiltonian-连通的. 相似文献
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黄振杰 《数学的实践与认识》2000,30(4)
一个图 G中含有的三个结点的导出连通子图的个数 S3( G)在网络可靠性中起着重要作用 .在同点数同边数图类中具有最大 S3( G)的图称为 3-优图 ,它所代表的网络是点故障概率接近 1时的最可靠网络 .本文在已有的结果上进一步证明补图为 a K3∪ b K2 ∪ K1和 a K3-x的图分别是各自图类中唯一的 3-优图 ;补图为 a K3∪ ( b-1 ) K2 ∪ 2 K1和 ( a-1 ) K3∪ b K2 ∪ P3的图是该图类中仅有的两个 3-优图 . 相似文献
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设2≤h≤3,l0,k≥0是整数,C_h(l,k)是由h-边连通简单图组成的集合,图G∈C_h(l,k)当且仅当对图G的任意一个二边割或三边割X,图G-X的每个分支都至少有︱V(G)-k︱/l个点.设e=u_1v_1和e'=u_2v_2是图G的两条边.若e≠e',G(e,e')是将图G中的边e=u_1v_1和e'=u_2v_2分别用路u_1v_ev_1和u_2v_e'v_2替换得到的图(其中,v_e,v_e'是不在V(G)中的两个新的点).若e=e',G(e,e')是将图G中的边e=u_1v_1用路u_1v_ev_1替换得到的图,也记作G(e).若对任意的e,e'∈E(G),G(e,e')都有支撑(v_e,v_e')迹,则称图G是强支撑可迹的.作者证明了,若图G∈C_2(4,k)且|V(G)|5k,则要么图G是强支撑可迹图,要么存在e,e'∈E(G),使得G(e,e')可以收缩成一个有限图类F中的图.当k=4时,F被完全确定了. 相似文献
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(a,b,k)—临界图 总被引:1,自引:0,他引:1
设G是一个图且设a,b是非负整数,a〈b。如果消去G的任意k个顶点剩下的图有〔a,b〕因子,则称图G是(a,b,k)-临界图。本文给出了一个图是(a,b,k)-临界图的一个充分必要条件。讨论了该条件的一些应用,研究了(a,b,k)-临界图的性质。 相似文献