弹性地基上reissner板的基本解

1 引言弹性地基厚板在工程上有着广泛的应用,如水工建筑物的底板,机场面板等.在厚板的力学分析中,由于抛弃了Krichhoff 假设,使得其控制方程和边界条件十分复杂.至今,弹性地基厚板只有一对边简支、四边自由的矩形板得到过精确解,而对于复杂边界条件或其它不规则形状的厚板,要求得既满足控制方程又满足边界条件的解析解是非常困难的.另一方面,边界元法已展示了它强大的生命力和优越性,在各个领域中得到了     

斜直井眼中钻柱屈曲的研究

利用能量法，推导了斜直井眼中钻柱的屈曲临界荷载在力学模型中，考虑了钻柱自重和井斜的影响，给出斜直井眼中钻柱侧向屈曲临界荷载的一般形式，并讨论了发生高阶屈曲的条件，所得结果可供工程计算参考     

厚板热轧中心气孔缺陷压合临界力学条件的证明与应用

利用上界三角形速度场推导了热轧条件下厚板中心气孔缺陷压合时内部缺陷开裂的判定条件。证明了动态临界几何条件当l／h≥0．518时坯料为压合轧制；当给定轧件入口厚度时，增加道次压下率ε、轧辊半径R、单位宽度轧制力P，将有利于厚板缺陷压合；升温和咬入时加后推力也有利于缺陷压合。此外，还提供实例首次对厚板压下规程的压合条件进行了分析计算，算例表明：特厚板轧制设计道次压下率时，应尽量使道次变形区不存在拉应力区、满足压合条件并避免表面变形，方能使中心区域有效压合，起到提高探伤合格率及改善内部质量的明显效果。本文提出了制定厚板轧制规程需考虑缺陷压合条件的新思路。     

不同支承条件矩形中厚板的精确解

本文在Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板理论中和学应力变量方法得到挠度函数ｗ（ｘ，ｙ）和应力函数ψ（ｘ，ｙ）解。在这些解中，选择一些三角级数和多项式作为问题的挠度作为函烽和应力函数，从而得到一些矩形厚板问题的解，例如矩形悬臂厚板，三边固定一边自由矩形厚板等。这里不需要繁锁也叠加。     

流体驱动高速运动机构的张开过程模拟

通过计算流体力学、动网格技术和刚体动力学,对水中高速运动柱体上厚板受水流冲击绕销轴加速打开过程进行了仿真分析.计算了厚板从初始位置到与缓冲管接触的张开过程中,厚板周围流场、压强分布、流体对厚板的驱动力矩及厚板的运动规律,并通过与试验结果的对比,验证了计算结果的有效性.计算结果表明:柱体运动速度越快,厚板张开速度越快,受到的驱动力矩越大.研究结果为分析运动机构结构强度提供冲击载荷的时间历程.     

弹性基础上对称叠层厚板的基本解

利用平面波分解法将弹性地基础上计入剪切变形的对称叠层厚板的偏微分方程组转化常微分方程组，然后利用Ｈ¨ｏｒｍａｎｄｅｒ算子法将常微分方程组转化为一个六阶的常微分方程，以定积分的形式提出了弹性基础上对称叠层厚板的基本解．     

弹性矩形板问题的Hamilton正则方程

为了采用辛算法求出弹性矩形板问题的解析解，中直接从弹性矩形板的控制方程出发推导了弹性矩形板，其中包括弹性矩形薄板和厚板问题以及弹性地基上矩形薄板和厚板问题的Hamilton正则方程，为利用辛几何方法求出任意边界条件下这类问题的理论解奠定了基础．     

复合材料层合厚板锯齿理论及有限元分析

对于较厚复合材料弯曲问题,已有锯齿型厚板理论最大误差超过35%。为了合理地分析较厚复合材料弯曲问题,发展了准确高效的锯齿型厚板理论。此理论位移变量个数独立于层合板层数,其面内位移不含有横向位移一阶导数,构造有限元时仅需C0插值函数,故称此理论为C0型锯齿厚板理论。基于发展的锯齿理论,构造了六节点三角形单元并推导了复合材料层合/夹层板弯曲问题有限元列式。为验证C0型锯齿厚板理论性能,分析了复合材料层合/夹层厚板弯曲问题,并与已有C1型锯齿理论对比。结果表明,本文的C0型锯齿厚板理论最大误差15%,比已有锯齿型厚板理论准确高效。     

厚板弹塑性混合状态Hamiltonian元的半解析法

采用初应力法并通过对增量形式Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的修正，给出了厚板弹塑性分析的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程及其相应的半解析法。此法在厚板平面内采用通常的有限元离散，而沿板厚方向采用状态空间法给出半解析解答。     

厚板结构抗爆炸分析的有限条法

所取厚板条考虑横向剪切变形和转动惯量,并取它的各阶振型为条向连续函数。在厚板条的横向,三个独立变量(挠度和二向转角)采用四次多项式。厚板条的质量矩阵计入转动惯量。用这种厚板条法分析厚板结构在爆炸荷载(或静荷载)作用下的动(静)位移和动(静)内力。给出不同模型的数值结果,并与解析解、有限元解进行比较,表明本文的方法用于厚板结构抗爆炸分析具有精度高、自由度少的特点。     

样条配点法在厚板动力分析中的应用

本文运用样条配点法对厚板进行动力分析。基本方程系采用由本文作者推演得到的改进的Donnell厚板振动方程。对广义坐标运用三次B样条求解。对任意荷载作用下厚板弹性响应给出解的一般表达式。文中以矩形板为例给出了数值结果,对按改进理论和经典理论所预示的结果进行了比较。本文方法可以推广用于厚板弹塑性动力分析和厚板与连续介质共同作用的场合。     

多边形厚板弯曲的边界元法分析

本文对多边形厚板弯曲问题,提出了一种新的简单的边界元解法。从胡海昌方程出发,导出了厚板挠度所满足的边界积分方程,使较复杂的厚板弯曲问题转化为求解一双调和方程和泊松方程,同时对边界上的奇异积分进行了处理,给出了数值算例。计算结果表明,此法无论对厚板还是薄板弯曲都是有效的。     

超高分子量聚乙烯纤维增强层合厚板抗弹性能实验研究

研究了四种不同面密度的超高分子量聚乙烯纤维增强层合板(UFRP)的抗高速立方体破片侵彻的能力,并比较了四种不同面密度UFRP的吸能情况。实验结果表明,UFRP薄板和厚板的弹道极限与面密度表现出不同的关系;UFRP正面出现了垂向层状剥离带,而UFRP薄板背面出现了水平层状剥离带,UFRP厚板则未见剥离带出现;高速破片冲击UFRP厚板时,应考虑破片镦粗变形对UFRP厚板吸能以及变形模式的影响。     

弹性动力学通解在简支矩形厚板振动中的应用

从弹性动力学通解出发,求得简支矩形厚板在横向周期力作用下应力、位移表达式及厚板振动特征方程。在宽长比为0.5～1;板厚与最小边长比为0.1～0.3的范围内对简支矩形厚板的基频作了计算,并与薄板理论结果作了比较。     

各向异性弹性厚板的振动

本文推导了一种具有一个弹性对称面的各向异性厚板的一般性动力方程,给出了适用于各种边界条件正交异性矩形厚板振动问题的一般解。     

小波浪高雷诺数时串列圆柱的波动压力

在２４０×１０５≤Ｒｅ≤５４０×１０５，２９４≤Ｋｃ×７８５，２５４×Ｌ／Ｄ×５０２的范围内实验研究了串列圆柱在规则波中迎浪前进时的波动压力、波动升力与波动阻力．实验模型由ＰＶＣ管加工制成，表面光滑．实验结果表明：在波流中，当Ｋｃ数较小而Ｒｅ数较高时，绕串列圆柱的流动与均匀流中的绕流有相似之处；随着Ｋｃ数和Ｒｅ数的增加，串列圆柱的柱间干扰效应会发生改变     

压电材料平面应力状态的直线裂纹问题一般解

研究了含直线裂纹系的压电材料平面应力问题单个裂纹和双裂纹问题的封闭解答表明，在裂纹尖端，应力、电场强度和电位移有１／２阶的奇异性并与前人结果比较了产生电场奇异性的物理因素     

弹塑性厚板的动力响应

本文利用已知弹性解进行了弹塑性厚板的动力分析。对均布阶跃荷载作用下四边铰支矩形厚板的弹塑性动力响应,推出了具体算式,并编制了通用程序。对不同高跨比的正方形板进行了具体运算,所得的结论与有限元法所得的基本符合。本文的方法可以推广到具有较为复杂边界的厚板。     

厚板的高阶剪切变形理论研究

已有多种厚板理论和高阶剪切变形模型,但仍需要进一步研究以更加完善.首先根据平均转角及上下表面剪应力自由这两个条件,提出了具有统一高阶剪切变形模型的中面位移模式,并将之表示为正交分解形式.根据正交特性,定义了板的广义应力;运用板问题应变能密度表示的等价性,提出了与广义应力功共轭的广义应变表示形式,建立了板的本构关系.证明了不同转角定义时虚功原理板理论表示的客观性,以及与三维弹性理论表示的等价性.运用虚功原理,建立了变分自洽的高阶厚板理论和变分渐近的低阶厚板理论,推导了相应的平衡方程及边界条件,分析了与已有板理论的异同.以广义应力形式建立了厚板理论的平衡方程,厘清了不同转角表示时板理论间的关系、低阶厚板理论与高阶厚板理论间的关系以及剪切系数计算等若干基本问题.对圣维南扭转问题的求解证明了该理论的正确性.      

两邻边自由另两边任意支撑的矩形厚板静力问题的一般解

本文采用胡海昌教授提出的厚板方程,并用作者所提出的滑支边和广义滑支边的概念,再加上广义简支边的概念,用叠加法求解两邻边自由另两边任意支撑的矩形厚板静力问题一般解。