压电材料平面应力状态的直线裂纹问题一般解

研究了含直线裂纹系的压电材料平面应力问题单个裂纹和双裂纹问题的封闭解答表明，在裂纹尖端，应力、电场强度和电位移有１／２阶的奇异性并与前人结果比较了产生电场奇异性的物理因素     

纤维端部的界面裂纹分析

基于弹性力学空间轴对称问题的通解,研究了短纤维增强复合材料中纤维端部的轴对称币形和柱形界面裂纹尖端的应力奇异性,得到了裂纹尖端附近的奇异应力场．研究结果表明,这两种轴对称界面裂纹尖端的应力奇异性相同,并且与平面应变状态下相应模型的应力奇异性一致,材料性能对裂纹尖端附近奇异应力场的影响可用三个组合参数描述     

各向同性材料接头和界面相交裂纹应力奇异性特征分析

提出了用插值矩阵法分析各向同性材料接头以及与界面相交的平面裂纹应力奇异性。基于接头和裂纹端部附近区域位移场渐近展开,将位移场的渐近展开式的典型项代入线弹性力学基本方程,得到关于平面内各向同性材料接头以及与两相材料界面相交裂纹应力奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题,运用插值矩阵法求解,获得了两相材料平面接头端部应力奇异性指数以及与界面以任意角相交的裂纹尖端的应力奇异性指数随裂纹角的变化规律,数值计算结果与已有结果比较表明,本文方法具有很高的精度和效率。     

周期张开型平行裂纹问题研究

研究无限介质中周期平行裂纹问题，利用复应力函数在集中载荷作用点和裂纹尖端 的奇异性分析及双曲函数的周期性质，求得了问题在远场作用均匀载荷时裂纹尖端应力强度 因子的精确闭合形式解，并与已有的数值结果进行了比较. 其结果对于研究多裂纹的干 涉作用以及结构和材料的强度设计具有重要的实用价值.     

插值矩阵法分析与复合材料界面相交的平面裂纹奇异应力场

提出了用插值矩阵法分析与各向异性材料界面相交的平面裂纹应力奇异性。基于V形切口尖端附近区域位移场渐近展开,将位移场的渐近展开式的典型项代入线弹性力学基本方程,得到关于平面内与复合材料界面相交的裂纹应力奇异性指数的一组非线性常微分方程的特征值问题,运用插值矩阵法求解,获得了平面内各向异性结合材料中与界面以任意角相交的裂纹尖端的应力奇异性指数随裂纹角的变化规律,数值计算结果与已有结果比较表明,本文方法具有很高的精度和效率。     

动态裂纹尖端弹粘塑性场的研究

本文利用弹一粘一塑性材料力学模型，对动态扩展裂纹尖端的指数奇异性和对数奇异性进行了渐近分析。文中假定，弹性阶段的粘性效应可以略去，仅在塑性应变中粘性才起作用，对于这种模型，推导出了其率敏感型的本构关系。以Ⅱ型裂纹为例，进一步推导了两种奇异性下裂纹尖端场的渐近微分控制方程，并进行了数值仿真分析。同时讨论了粘性系数α、马赫数M^2对裂纹尖端应力应变场的影响，即，弹粘塑性材料扩展裂纹的奇异性取决于其粘性系数和马赫数，粘性系数较大时，裂纹尖端场具有对数奇异性；粘性系数较小时，裂纹尖端场具有指数奇异性。修正了文献中对数奇异性区域的大小；解释了文献中过渡区的成因；给出了过渡区尖端应力场解的形式，从而建立了裂纹尖端场的统一解。     

断裂力学判据的评述

从Inglis 和Griffith 的著名论文到Irwin 和Rice 等的奠基性贡献,对断裂力学中的线弹性断裂力学的K判据,界面断裂力学的G判据,和弹塑性断裂力学的J 判据作了扼要的综述. 介绍了在界面断裂力学G判据的基础上提出的界面断裂力学的K判据,以说明断裂力学的判据存在改进的可能性. 在综述中归纳出断裂力学判据中目前还没有较好解决的几个问题. 在总结以往断裂力学研究经验的基础上,指出裂纹端应力奇异性的源是对断裂力学判据存在的问题作进一步研究的切入点. 探讨了裂纹端应变间断的奇点是裂纹端应力奇异性的源的问题,从而对裂纹端应力强度因子的物理意义进行了讨论. 最后,阐述了进行可靠的裂纹端应力场的弹塑性分析是改进弹塑性断裂力学判据的关键,而进行可靠的裂纹端应力场的弹塑性分析的前提是要通过裂纹端应力奇异性的源的研究来获得作用在裂纹端的造成裂纹端应变间断的有限值应力.      

计算应力强度因子的奇异等参单元

用有限单元法计算裂纹顶端应力强度因子,来反映顶端应力的奇异性,导致于裂纹顶端特殊单元的应用发展很快。当反映裂纹顶端应力奇异性的奇异元与外围普通元混合运用时,奇异元有一最佳尺寸。对于不同的问题,最佳的单元尺寸也不同,这就是说,裂纹顶端单元的尺寸对计算结果有明显影响。如果裂纹顶端单元太大则计算误差大;如     

含裂纹粘接结构的边界元应力分析

本文采用子域法和直接应力奇异单元法求解二维粘接结构中的裂纹问题。子域法把粘接结构划分为三个子域,根据每个子域的边界积分方程和子域间的界面条件,可以建立粘接结构的边界积分方程组。直接应力奇异单元能够在整个单元长度上反映裂纹端部的1/r~(1/2)奇异性,在计算时可以通过坐标变换消除奇异单元积分中的奇异性,直接计算出应力强度因子。含裂纹多层结构的数值示例和粘接补强单边裂纹板的应力测试和疲劳试验结果证实了本文方法的有效性。     

层状磁电复合材料界面共线裂纹平面问题分析

本文研究了面内电磁势载荷作用下双层压电压磁复合材料中共线界面裂纹问题．考虑了压电材料的导磁性质和压磁材料的介电性质,引入了界面电位移和磁感强度的连续性条件．利用Fourier 变换得到一组第二类Cauchy 型奇异积分方程．进一步导出了相应问题的应力强度因子、电位移强度因子和磁感强度强度因子的表达式,给出了应力强度因子的数值结果．结果表明电磁载荷会导致界面裂纹尖端I、II 混合型应力奇异性,同时还伴随着电位移和磁感强度的奇异性．比较了双裂纹左右端的应力强度因子,发现在面内极化方向上施加面内磁势载荷时共线裂纹内侧尖端区域的两个法向应力场发生互相干涉增强．     

Coupled solution for anisotropic piezoelectric materials with cracks

The coupled elastic and electric fields for anisotropic piezoelectric materials with electrically permeable cracks are analyzed by using Stroh formula in anisotropic elasticity. It is shown from the solution that the tangent component of the electric field strength and the normal component of the electric displacement along the faces of cracks are all constants, and the electric field intensity and electric displacement have the singularity of type (1/2) at the crack tip. The energy release rate for crack propagation depends on both the stress intensity factor and material constants. The electric field intensity and electric displacement inside electrically permeable cracks are all constants.     

各向异性压电材料平面裂纹的耦合场分析

用Stroh方法分析了各向异性压电材料电导通型裂纹问题的耦合场。结果表明,裂纹面上的切向电场强度和法向电位移均为常数,在裂纹尖端有由弹性场的耦事作用产生的奇异电导通裂纹模型中的静电场对裂纹尖端扩展的能量释放率不作贡献。     

Corrigendum to “Solution of a crack in an electrostrictive solid” [International Journal of Solids and Structures 47 (2010) 444–453]

In our previous work [Gao, C.F., Mai, Y.W., Zhang, N., 2010. Solution of a crack in an electrostrictive solid. International Journal of Solids and Structures 47, 444–453.] the intensity factor of the total stress for an impermeable crack is directly written by using the corresponding result of a permeable crack. This is based on the fact that an impermeable crack can be considered as a special case of a permeable crack where the electric field is not zero. However, the singularity of total stresses for the impermeable crack can also be analyzed directly from the complex potentials. In this Corrigendum, the singularity of the total stresses is further studied for the impermeable crack, and the intensity factors are re-derived by using the obtained complex potentials. It is shown that for an impermeable crack, the total stresses still have an inverse square-root singularity but their intensity factor is different from that obtained by the solution of a permeable crack. Therefore, it is concluded that solutions for impermeable cracks cannot be obtained directly from those of permeable cracks, since the assumption of the electric boundary condition has not only influenced the electric fields on the crack-faces but also on the electric body force inside the material.     

压电薄板板边导电裂纹尖端的力电场分析

采用有限元方法，分析了压电薄板板边不同长度导电裂纹尖端的力电场分布规律，发现导电裂纹尖端的应力场和电场强度存在明显的集中和奇异现象，集中和奇异的程度与裂纹长度有关。而且，在裂纹延长线上分别存在两点，这里的应力和电场对裂纹长度不太敏感，总等于无裂纹时薄板的均匀应力和均匀电场强度；同时，还研究了导电裂纹尖端的应力强度因子和电场强度因子对裂纹长度的依赖关系，发现在线性本构的前提下，导电裂纹尖端的应力强度因子与电场强度因子之间具有近似的线性关系。     

Anti-plane shear crack normal to and terminating at the interface of two bonded piezoelectric ceramics

The electroelastic analysis of two bonded dissimilar piezoelectric ceramics with a crack perpendicular to and terminating at the interface is made. By using Fourier integral transform, the associated boundary value problem is reduced to a singular integral equation with generalized Cauchy kernel, the solution of which is given in closed form. Results are presented for a permeable crack under anti-plane shear loading and in-plane electric loading. Obtained results indicate that the electroelastic field near the crack tip in the homogeneous piezoelectric ceramic is dominated by a traditional inverse square-root singularity, while the electroelastic field near the crack tip at the interface exhibits the singularity of power law r^−α, r being distance from the interface crack tip and α depending on the material constants of a bi-piezoceramic. In particular, electric field has no singularity at the crack tip in a homogeneous solid, whereas it is singular around the interface crack tip. Numerical results are given graphically to show the effects of the material properties on the singularity order and field intensity factors.     

含圆孤裂纹系的压电材料反平面应变问题

应用复变函数解析延展原理，并通过求解Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题，得到了含圆弧裂纹压电材料反平面应变问题的一般解，对单个圆弧裂纹的情形，给出了封闭形式的复函数解和场强度因子，结果表明，当无限远处或裂纹表面同时受机械载荷（应力τ＾∞或Ｔｚ）和电载荷（电位移Ｄ＾∞或电荷ｑ）联合作用时，应力强度因子仅与机械载荷有关，而电位移动强度因子仅与电载荷有关。     

矩形压电体中反平面裂纹的电弹性场

基于线性压电理论,本文获得了含有中心反平面裂纹的矩形压电体中的奇异应力和电场。利用Fourier积分变换和Fourier正弦级数将电绝缘型裂纹问题化为对偶积分方程,并进一步归结为易于求解的第二类Fred-holm积分方程。获得了裂纹尖端应力、应变、电位移和电场的解析解,求得了裂纹尖端场的强度因子及能量释放率。分析了压电矩形体的几何尺寸对它们的影响。结果表明,对于电绝缘型裂纹,裂纹尖端附近的各个场变量都具有-1/2阶的奇异性,能量释放率与电荷载的方向及大小有关,并且有可能为负值。     

热压电介质中的渗透型周期裂纹问题

利用Stroh公式,研究了含共线周期裂纹热的压电介质的广义二维问题。该工作有两个特征：一是裂纹被建模为具有渗透表面的缝隙,并假设为跨越上下表面时,电场的切向分量和电位移的法向分量是连续的;另一个特征是,机－电载荷和热载荷被假设作用在无限远处,而不是在裂纹表面。基于这两个假设,我们获得了有关场强因子,以及裂纹内电场的相当简洁的表达式。结果表明：①在裂纹内电场是线性变化的,②电位移的奇异性总是取决于应力的奇异性.③所有场的奇异性与所加的电载荷无关。     

Mode III crack problems for two bonded functionally graded piezoelectric materials

This paper investigates the singular electromechanical field near the crack tips of an internal crack. The crack is perpendicular to the interface formed by bonding two half planes of different functionally graded piezoelectric material. The properties of two materials, such as elastic modulus, piezoelectric constant and dielectric constant, are assumed in exponential forms and vary along the crack direction. The singular integral equations for impermeable and permeable cracks are derived and solved by using the Gauss–Chebyshev integration technique. It shows that the stresses and electrical displacements around the crack tips have the conventional square root singularity. The stress intensity and electric displacement intensity factors are highly affected by the material nonhomogeneity parameters β and γ. The solutions for some degenerated problems can also be obtained.