"问题引入"教学的课例分析——余弦定理的教学案例

一、教学设计 　　(一)教材分析 　　余弦定理是高中数学中解斜三角形的重要方法之一.它是初中"解直角三角形"内容的延伸,也是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用,是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具,因此具有广泛的应用价值.……     

余弦定理的应用

众所周知,余弦定理是解三角形的重要定理之一,运用它独特的结构形式:a2+b2-2ab00sC在求解三角形中的化简、求值、证明时有着非常广泛的作用和独特的魅力,"用活"余弦定理有时会有意外的欣喜.……     

珠心算连加连减教学设计

正【教学内容】《珠心算学习手册》第三册第16~19页。一、教材简析教学内容:珠心算学习手册第16~18页。学生在一年级的时候已经学习了百以内的三笔两位数的加减混合,本课是在此基础上计算笔数的增加,从三笔到五笔,不仅是个数的增加,同时也增加了学生心算的难度。本课包括连加和连减,需要学生熟练掌握口诀。二、目标预设知识技能:在珠算五笔两位的过程中,能够在头脑内部形成相关的动作表象。过程方法:经历以旧解新的过程,增强学生解决问题的能力。     

"余弦定理"一课的教学设计

随着数学新课程改革的不断深入,“学生是课堂教学活动的主体”已经成为广大中学数学教师的共识.本文记录了笔者“余弦定理”(“余弦定理”是普通高中课程标准实验教科书《数学5》(必修)部分的内容)一课的教学过程,并就此谈一些感受和体会,供同行参考,不妥之处,敬请指正.1创设情境提出问题图1教师首先提出问题.修建一条高速公路时,要开凿隧道将一段山体打通,现要测量该山体底侧两点间的距离,也就是:如图1,要测量该山体两底侧A、B两点间的距离.我请同学们先相互讨论一下,想办法解决这个问题.2构建模型解决问题对于这个问题,同学们都比较兴奋,…     

例谈数学教学中新课习得和旧课复习的区别——"函数对称问题"课例研究

新旧知识的教学需要"同课异构".即面对同一教学内容,新课和复习课的教学应该在两个不同层面上进行.新课的教学,教师要重视引导学生通过探索、归纳、类比获得新知.学习新知的过程,应该是一个经历"探索发现--归纳总结--应用实践"的认知过程,探索知识的形成、规律的发现、问题的解决.而复习课尤其是高三年级的复习课阶段是对旧知识的重新理解,对数学的"严格、严谨、严密"的再次提升,教师应该更注重培养学生类比、联想和知识迁移的能力,让学生体会数学的严谨性和知识的系统性.现代认知心理学家奥苏伯尔说:"影响学习的最重要的因素,就是学习者已经知道了什么……".……     

对数学课堂教学的一点思考

上一堂课犹如写文章,要整体构思本课的开头、中间、结尾三部分.课堂引入是一堂课的开头,是课堂教学中的一个重要环节,是教师引导学生参与学习的过程,是教师必备的一项教学技能,是教师课程观、教育观的反映,是学生主体学习的依托,是教师主导作用的体现.俗话说:"良好的开端是成功的一半."……     

如何在数学概念教学中实现“过程性目标”

1提出问题《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)首次将教学目标分成三个方面:即知识与技能目标,过程与方法目标,情感、态度与价值观目标,其中把"过程与方法"作为课程目标是本次课程改革的最大变化之一.在以前的《大纲》中,都在不同程度上强调了"过程与方法"的重要性,但是,这次课程改革把"过程与方法"作为课程目标.这样"过程与方法"不再是可有可无的东西,而是必须实现的基本目标.《标准》在"课程的基本理念"中涉及的"过程性目标"的论述有很多,我们不难发现,以"经历"、"体验"、"模仿"、"体会"、"发现"、"探索"等为标志的过程性目标,关注他们的学习过程、学习形式、学习方法、提高兴趣、树立信心、开拓视野、培养习     

深化余弦定理教学的探讨

余弦定理表达了三角形的边角关系,它内涵丰富,用途广泛,是中学数学中的重要定理之一,在教学过程中,教师除了要求学生熟记余弦定理及会用余弦定理解三角形外,还必须引导学生对余弦定理进行全方位的审视,多角度的探讨,以增强学生     

"说题"——让数学课堂更精彩

1 问题提出 　　弗赖登塔尔曾提出:学习数学的唯一正确方法是实行"再创造",也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生.所以,在数学教学活动中,必须重视学生探索新知的经历和获得新知的体验,只有重视过程的教学,"展示背景、挖掘本质、暴露思维、推迟判断",才能使学生体会到数学是活动、动态的、开放的,才可以使数学结论生动、鲜活和充实,成为可以理解易于接受的东西,便于同化或顺应于学生的已经形成或正在形成的认知结构中,成为学生的真知而实现有意义的学习.……     

余弦定理的简易变形及其应用

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,由于这一内容从初中教材移到高中教材,使得它在解题中的应用更加广泛,因此值得我们对它从不同的角度作进一步的研究和总结.本文介绍余弦定理的几种简易变形及其应用,以对其作用和功能作进一步的完善,亦可开阔学生视野,提高解题能力.……     

一道高三复习题的教学实录与反思

最近,在高三复习"正、余弦定理的应用"时我们选用了一道习题让学生在课前预习深入思考后课堂讲解,在课堂教学过程中有些意外收获和感受,现将课堂教学过程整理出来供大家批评指正,本文根据实际教学过程做了小部分调整.     

余弦定理的教学与反思

2004年3月,笔者参加了“上海市高中数学青年教师教学交流与评选”,上了一堂《余弦定理》的评选课,获得了市一等奖.现将该堂课的教学与反思整理成本文,与读者交流.一、教学目标学生能掌握余弦定理及其推导过程,能灵活、正确地应用余弦定理解斜三角形;通过观察、思考及主动参与,感受知识的形成过程,体会探究问题的乐趣;培养团结、合作、探索的精神.二、教学的全部过程1.问题提出利用2分钟时间播放关于上海市金山三岛的录像片段.通过解说让学生了解金山三岛的大致情况.师:同学们,我们都生活在金山,有哪位同学知道大、小金山岛之间的距离?深默片…     

145一道"残缺题"开放性的数学课

[主持人按这一堂"开放性"的数学课,不仅是时空的开放,方式的开放,更还有思维的开放,思想的开放. "开放性"的课怎么上?像本课那样,你试起来再说,在干中学!     

"过河式"模型的诠译与应用

"过河式"模型(图1)是笔者在一线教学实践中为有效设计和达成三维目标而提出的一个简单、直观、形象的教学学习活动模式,比"三角式"(图2)具有更多的优点,它便于操作与实践,易于反思与研究,能让教师结合教学内容来有效设计和达成三维目标.……     

例谈"计数原理"中的数学思想方法

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,两者的本质是相同的,通常混称为数学思想方法.数学思想方法是数学学习和研究的核心,只有当学生在数学学习的过程中有意识的去领悟数学思想方法的价值,才会滋生出"学"和"用"的意识.……     

研究三角函数性质的法宝——"三个一"

高一学生分析问题时最缺乏的就是目标意识,有的同学拿到三角函数性质的题目,想半天都没有一个明确的解题方向,其实所有这类问题都是首先将目标三角函数化为"三个一": y=Asin(ωx+φ)+k的形式,即一个角的一种函数名称的一次式的形式,因为课本中三角函数的每一种性质都是由"三个一"型三角函数而展开讨论的,我们只有将目标三角函数化归成这种模型,才能使用课本结论灵活解题.……     

解斜三角形

1本单元重难点分析 本章是在有了三角函数的基础知识之后,运用平面向量的思想推导出三角形的正弦定理和余弦定理,以及应用正、余弦定理求解三角形及有关实际问题.因而本章的重点是掌握正弦定理和余弦定理的推导及实际应用.难点有两个,一是理解用向量法推导正弦定理和余弦定理;二是在实际应用中如何建立相关的三角函数模型.本章运用的重要数学思想方法有数形结合思想、函数和方程的思想等.     

数学教师的"察觉、善用与升华"

中学教学中,教师在设计教学目标时,应注重知识与技能,也应注重学生参与探究的过程与方法,同时还应在教学过程中渗透科学的精神和态度,以及应用数学的意识和兴趣.课堂教学,担负如此之多的重任,当然需要教师的精心设计.……     

古典概型(第二课时)教学案例

设计理念:根据高中数学的教学实际和本节内容的特点,本课的教学先从学生感兴趣的"赌博"问题入手,激发学生学习兴趣.在教学过程中采用"问题探究式"的教学方法,引导学生开展自主探究、合作交流,注重提高学生的思维能力.体现数学有用、要用数学的理念,凸现数学思维与数学思想方法.     

数学教学过程性目标的若干思考

《数学课程标准》[1]明确规定了义务教育阶段数学课程的总体目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步阐述．同时明确规定了以“经历”、“体验”、“探索”为标志的过程性目标，并在总体目标的描述中有6处使用了“经历……过程”，3处使用了“体验……过程”，在学段目标的描述中有7处使用了“经历……过程”，5处使用了“体验……过程”，