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新编教材数学第一册 (下 ) (P1 2 8) ,在总结正弦定理的应用时指出 :已知三角形两边和其中一边的对角 ,求解三角形其余元素时 ,可利用正弦定理 .而在 (P1 30 )总结余弦定理的应用时指出 ,利用余弦定理 ,可以解决以下两类有关三角形的问题 :(1)已知三边 ,求三个角 ;(2 )已知两边和它们的夹角 ,求第三边和其它两个角 .在这里给学生造成了一种错觉 ,似乎已知三角形两边和其中一边的对角 ,求解三角形其余元素这类问题 ,只能用正弦定理来解 ,从而忽视了此类问题亦可用余弦定理来解 ,甚至可能用余弦定理来解反而比用正弦定理来解更方便、更简单 … 相似文献
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本节课是苏教版高中必修教材数学5第一章“解三角形”的第二节内容,教学重点是余弦定理的掌握和应用,教学难点是余弦定理的证明.针对难点的突破,教师如何合理引入,引领学生找到证明的方法,同时让学生主动参与思考? 相似文献
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余弦定理的变着和活用江西省新干县第二职业技术中学谢春如余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理.直接应用它可解决已知三角形两边及夹角求第三边和已知三边求角的问题.若对余弦定理加以变形并适当地迁移于其它知识,应用更为广泛.一、掌握变式,巧用余弦定理余弦定... 相似文献
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学完《解三角形》这章内容后,发现正余弦定理是解三角形的两大工具,它是勾股定理解直角三角形的工具的一种推广,并在测量距离、高度、长度等问题中有着广泛的应用.利用正余弦定理可以解一些三角形中的有关边与角的问题,实现边与角的转化.但如何灵活地运用正余弦定理及变形进行解题显得有点难, 相似文献
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余弦、正弦定理在四面体中的推广 总被引:4,自引:0,他引:4
高中代数课本上册(P240,P2431998年出版)解斜三角形部分给出了余弦定理的内容及表达式.下面把余弦定理推广到四面体中,不妨称为“四面体余弦定理”. 相似文献
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正弦定理、余弦定理及其应用是高考的重要内容之一,常与三角函数联系在一起,以正弦定理、余弦定理为工具,通过三角恒等变换来解三角形或实际问题,以低中档题为主,下面通过一题来分析解三角形的常用策略. 相似文献
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学完《解三角形》这章内容后,发现正余弦定理是解三角形的两大工具,它是勾股定理解直角三角形的工具的一种推广,并在测量距离、高度、长度等问题中有着广泛的应用.利用正余弦定理可以解一些三角形中的有关边与角的问题,实现边与角的转化.但如何灵活地 相似文献
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三、正弦定理和余弦定理的应用关于三角形边与角的等量及不等量的关系,三角形的形状以及几何量的计算等方面题,常用正弦定理、余弦定理及面积公式S=(1/2)absinC求解。例10 在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且c为最大边如果accosA bccosB<4S,其中S为△ABC的面积,求证△ABC是锐角三角形, 因c是最大边,故∠C是最大角,所以只要能证明∠C是锐角,命题即得证,而为此又只要证明cosC>0即可。这就使我们想到从余弦定理入手解题。由余弦定理及三角形面积公式,题设不等 相似文献
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正弦定理、余弦定理及其应用是高考的重要内容之一,常与三角函数联系在一起,以正弦定理、余弦定理为工具,通过三角恒等变换来解三角形或实际问题,以低中档题为主,下面通过一题来分析解三角形的常用策略. 相似文献
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