二维三温流体力学计算中时间步长的自动控制

研究了二维三温流体力学计算中时间步长的控制问题,提出了控制时间步长的多种约束条件:既考虑了显式流体力学离散方程的CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)条件,又考虑了隐式三温能量方程温度的相对变化,还考虑了Lagrange网格密度(或体积)的相对变化以及三温能量方程的迭代次数等.在计算过程中这些约束条件可以随时自动地改变时间步长,以最经济和合理的时间步长完成计算.最后给出了数值实验结果.     

混沌系统的时间延迟同步误差分析

对Pecora和Carroll的混沌自同步方案的延迟同步误差进行了研究.在计算机上对Lorenz混沌系统伪装的延迟同步误差进行了模拟:给定系统参数,对应不同延迟时间,得出了均方误差与采样步长的关系曲线;给定系统参数和延迟时间,对应不同采样步长,得到了混沌时间序列的误差曲线;给定采样步长,对应不同的系统参数,获得了混沌时间序列的尺度效应和均方误差与采样步长的关系曲线.提出了减小延迟同步误差的一些方法,得到一些对混沌同步和混沌控制应用有意义的结果. 关键词： 混沌同步 时间同步 误差分析     

波动方程基于自然边界归化的区域分解算法

提出了无界区域波动方程的区域分解算法,基于自然边界归化,分别研究了重叠型与非重叠型区域分解算法,首先将控制方程对时间进行离散化,得到关于时间步长离散化格式,对每一时间步长给出了Dirichlet-Neumann和Schwartz交替算法,对Schwartz交替算法,给出了算法的收敛性,对圆外区域研究了压缩因子,并给出了数值例子。     

Lagrange方法基于保正性的时间步长

对交错网格上Lagrange预估-校正显示格式的时间步长选取提出新的方法.与经典CFL稳定性理论时间步长选取方法不同,新方法考虑了原始微分方程组的非线性效应,并基于物理量保正性给出了自适应的时间步长选取方法.数值实验验证了该方法有效.     

定时间步长变坐标步长差分求解单相Stefan问题

对单相Stefan问题提出了一种定时间步长、变坐标步长的差分求解方法.在固定时间步长内,以计算得到的移动界面位置作为网格节点的坐标,前后界面位置之差为空间步长,逐步地自动形成网格的划分,计算这些节点处的温度,从而获得下一时刻的移动界面的位置.     

基于CFD/CSD的舵面控制气动弹性数值模拟方法

在动态网格上通过耦合求解流动控制方程和结构动力学方程, 发展了一种舵面控制下飞行器运动响应过程中气动弹性数值模拟研究方法.流动控制方程采用N-S方程, 结构动力学采用线性模态叠加方法, 其中流动控制方程空间离散采用基于非结构网格的有限体积方法, 对流通量采用计算HLLC格式, 非定常时间离散采用基于LU-SGS的双时间步长方法.模拟中, 气动运动和结构变形在双时间步长方法推进过程中采用改进松耦合方法, 气动网格与结构网格之间信息交换采用无限平板样条法实现, 飞行器的运动和变形采用基于重叠网格和Delaunay图映射变形网格相结合的方法进行处理.采用多个考核算例对发展的数值方法进行考核验证, 结果表明该方法可以高效精确模拟舵面开环控制下飞行器运动响应过程中的气动弹性特性.      

并行化光滑分子动力学方法及其与分子动力学的耦合

提出光滑分子动力学方法(SMD)的并行化计算方法,编制光滑分子动力学以及光滑分子动力学-分子动力学(SMD-MD)耦合的并行程序,并分析铜纳米单晶的单向拉伸和带裂纹板的拉伸问题.光滑分子动力学在分子动力学基础上引入背景网格,在背景网格点上求解运动方程,由此将控制MD临界时间步长的因素化为背景网格单元尺寸,扩大可用的时间积分步长,缩短总计算时间.通过单晶拉伸和带裂纹板拉伸等较大规模问题的计算,验证方法的正确性.与传统分子动力学相比,SMD和SMD-MD耦合方法可以节约计算时间.     

一种能量比调控的有源噪声控制算法*

在前馈有源噪声控制系统中,建模信号与控制信号相互影响,建模信号的引入会导致系统降噪性能变差。为了减小建模信号的影响,提出一种基于能量比调控的次级通道在线建模有源噪声控制算法。利用控制过程与建模过程的误差能量比构造步长调控函数,分别调节控制过程与建模过程的步长值,从而减弱两者的相互影响。在次级通道建模过程中,对建模步长值采取分段调控的方法,并通过建模步长值的变化来调节建模信号,从而提升系统降噪性能。仿真结果表明,对于低频噪声信号的有源噪声控制,相比已有算法,提出的算法能获得较快的建模收敛速度和较高的降噪量。     

RBCC变结构燃烧室动态特性研究

变结构燃烧室是提高宽范围工作RBCC(Rocket-Based Combined-Cycle)发动机性能的有效途径之一,本文旨在研究RBCC变结构燃烧室动网格CFD模拟可行性,揭示内流道气动热力过程随燃烧室结构变化的动态特性,获得结构调节控制规律。本文针对(2～7)Ma来流条件设计了宽范围工作的变结构燃烧室,并进行了4 Ma来流条件下的燃烧室结构变化动态特性CFD模拟及实验研究,验证了CFD方法的准确性。结果表明:采用较小的时间步长(1E-6 s)能够更好捕捉流场细节,合适的时间步长(1E-5 s)能基本反映燃烧流场特征变化并节约计算时间;燃烧室扩张比及几何喉道阶跃变化产生的流道压力响应时间为0.015 s;在0.5 s内完成结构等速调节的结构控制规律是可行的,能实现RBCC内流道气动参数平稳过渡。     

磁场与流场耦合问题中Newton-Laphson方法的收敛性分析(英文)

针对磁场与流场耦合问题的数值分析,提出并证明求解离散化过程所得到的非线性方程组牛顿-拉夫逊方法的-类局部收敛性条件.这-条件不仅给出了时间步长与空间步长、拟压缩因子等之间的关系,而且为数值求解磁场与流场耦合问题的牛顿-拉夫逊方法收敛性提供了理论依据.数值算例表明时间步长的实际取值要比理论值偏大.     

耦合时间精度对模拟飞行器自由运动特性的影响

将亚迭代技术引入流体动力学和刚体动力学方程的耦合求解,获得细长三角翼极限环运动的规律.探讨耦合时间精度对飞行器非定常运动特性的影响,细长三角冀的大迎角自由滚运动最终形成极限环振荡的周期性自维持运动,不同攻角自由滚振幅阶跃式的变化特点较好地吻合了自由滚试验的规律.对于多系统耦合问题,亚迭代耦合求解(耦合时间精度为二阶)对物理时间步长的依赖性不明显;而存在一阶时间滞后的解耦推进方法的数值结果强烈地依赖于物理时间步长选取,稍大的时间步长将导致非物理的数值结果.     

双时间步方法的应用分析

对双时间步方法隐式迭代的稳定性、启动问题、子迭代初值和收敛性准则进行分析.一般认为,双时间步的真实时间步长是基于精度,而不是稳定性的基础上给定,因此真实时间步长可以取得很大,但对VonNeumann稳定性分析表明,对于子迭代采用隐式的算法,稳定性的要求对真实时间步有限制.并通过对Sod激波管问题的计算,验证该分析.     

槽式太阳能聚集阵的间歇跟踪聚光特性

对日间歇跟踪的太阳能聚光电池阵是一种技术难度与效益平衡性好的航天器太阳能电源技术,研究该类空间太阳能聚集系统的在轨聚光特性及间歇跟踪控制方法具有重要意义.本文基于卫星轨道特性与槽式反射聚集阵的光传播特性分析,建立了太阳能聚集阵对日间歇跟踪的时间步长计算方法,考虑太阳光线不平行度等因素影响.以某太阳同步圆轨道卫星上的反射聚集阵为例,采用蒙特卡洛法模拟其间歇跟踪下的聚光特性.结果表明,采用所提出的时间步长计算方法进行聚集阵的对日间歇跟踪,可获得满意的聚光效果.     

LJ团簇和H2O团簇的局域优化计算

将传统分子动力学方法中时间积分步长定义成粒子的最大加速度、最大速度和变化的最大允许空间步长的函数,并给出了空间步长的确定方法.作为对这个算法有效性的检验,计算了较小Lennard-Jones团簇和H₂O团簇的稳定结构,发现了新的(H₂O)₁₃的最小能结构.     

抛物方程基于自然边界归化的耦合法

将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法^[1~4]应用于求解抛物方程初边值外区域问题,提出一种自然边界元与有限元耦合算法。先将控制方程对时间进行离散化,得到关于时间步长的离散化格式,给出圆外域上的自然积分方程,基于此研究抛物方程无界区域问题的自然边界元与有限元耦合法,最后给出相应的数值例子。     

守恒律方程组的大时间步长叠波格式

大时间步长叠波格式最初思想为LeVeque提出的大时间步长Godunov格式,通过叠加间断分解发出的强波来构造数值格式.原方法只给出了间断强波的穿越叠加方法,文章对其进行了完善,并推广到多维.针对膨胀波提出了一种网格单元分解法可以自动满足熵条件,避免出现非物理解.给出了格式的具体计算公式,并用单个守恒律方程、一维/多维Euler方程组进行了数值计算.计算结果表明,新格式除了可以采用大时间步长的优点外,在一定范围内随CFL数增加其耗散反而更低,因而对激波接触间断膨胀波的分辨率更高.     

高密度等离子体焦点二维MHD数值计算中的特殊处理

本文研究了等离子体焦点装置同轴段等离子体的二维磁流体力学行为。在(r,z)平面的欧拉网格上使用了双步长Lax-Wendroff格式的编码。所作的特殊处理是:(1)对复杂的扩散项作时间前差分;(2)电子和离子的平衡项用隐式迭代;(3)所有的方程使用了Lapidus三阶光滑化技术;(4)密度和动量方程使用了Lax格式和Leapfrog格式的混合格式以消除非线性不稳定性;(5)低密度区磁场处理为真空磁场,使磁场计算与流体计算退耦,这避免了对时间步长的苛刻限制。编码在320机上进行了370个双步长的计算,每个双步长耗机时39秒钟。计算出稳定的动力学结构。     

混沌系统中可预报性的研究

针对简化的气候模式、Rossler吸引子和超混沌系统,进一步阐明了不确定原理,在数值求解时由于计算机固有精度而引起的舍入误差,造成对解的不确定性,存在最优步长和最大有效计算时间.运用自忆性原理,导出了各混沌系统的自忆性方程,取最优步长时,其预报性能有明显的改善 关键词： 自忆性 不确定原理 最优步长     

库仑碰撞截面在等离子体粒子模拟中的应用

在等离子体粒子模拟中,TA模型和NanBu模型被广泛用于处理库仑碰撞,这两种模型要求每个时间步长内全部粒子参与计算。为了降低参与碰撞的粒子数,提高库仑碰撞的计算效率,提出了一种基于截面的库仑碰撞模拟方法,并给出了库仑碰撞概率的计算公式。采用该方法对不同温度不同密度电子气的弛豫过程进行模拟,分别对比了电子速度分布函数、电子温度以及电子x、y方向上的温度与电子温度之比的模拟值与理论值,验证了该方法的准确性。在相同的小时间步长上,该方法相比TA模型计算效率提升可达40%以上。对于较大的时间步长,该方法仍能得到与理论解近似的模拟结果,相比Nanbu模型,在相同的精度下可取更大的时间步长,计算效率也有所提升。研究表明,该方法同样适用于电子-离子碰撞。因此在提高库仑碰撞计算效率上,该方法具有碰撞粒子数少以及适用于大时间步长的优势。     

基于数值模拟的高准确度五步相移算法研究

传统五步算法具有很好的准确度,但必须满足测量中无法实现的等步长相移条件,这在实际测量中无法使用。为此在双光束干涉原理的基础上,提出了一种改进型的五步算法,实现了在10 nm范围内任意步长的算法高准确度。通过数值模拟,结果表明:对于1 nm的步长测量误差、0.1%的信号测量误差,改进型五步算法的算法准确度优于0.001个相位周期,而且不需要等步长相移控制。改进型五步算法不仅技术上更易于实现,其结果也更加可靠,对于指导精密测长的实验和研究工作具有十分重要的意义。