关于复Banach空间的几何学

本文介绍复Ｂａｎａｃｈ空间几何学近年来的发展状况及其与向量值调和分析、Ｂ值鞅理论的联系。文章包括以下内容：１．几个反例；２．复凸性与复凸模；３．解析Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的分析特征；４．解析Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的几何特征；５．几种ＲＮ性质的比较；６．ＰＬ一致凸性的鞅刻画；７．Ｈ一致凸性的鞅刻画；８．向量值Ｈａｒｄｙ与Ｐａｌｅｙ不等式；９．解析ＵＭＤ空间。     

Domain投射空间的连续性

本文研究了Ｄｏｍａｉｎ理论中投射空间的性质．其主要结果是;若连续ｃｐｏＤ的投射空间是连续的,则 Ｄ必是代数 Ｄｏｍａｉｎ．进一步,若连续 ｃｐｏ Ｄ具有性质ｍ则其投射空间是连续 ｃｐｏ当且仅当Ｄ是代数Ｄｏｍａｉｎ并且所有由紧元构成的序稠链是单点集．     

到齐次空间带位势的P-调和热流的非唯一性

对齐次空间的具有位势的P-调和热流的唯一性问题进行了研究,并且证明了如果初始数据是非稳态的具有位势的P-调和映射,则存在无穷多个全局弱解．     

拓扑线性空间中的Drop定理

本文在拓扑线性空间中建立了一般的Ｄｒｏｐ定理并证明新的Ｄｒｏｐ定理与拓扑线性空间中的一个Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理型的结果等价．此外,还给出了一个无异Ｄｒｏｐ情形下的Ｄｒｏｐ定理。     

Banach空间中的Drazin逆的表示和扰动

本文给出了 Ｂａｎａｃｈ空间中 Ｄｒａｚｉｎ逆的表示定理,在一定条件下建立了它的扰动界．     

调和Dirichlet空间上Toeplitz算子与小Hankel算子的交换性

本文研究了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换性的问题.利用算子矩阵表示的方法,获得了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换的充要条件,将Dirichlet空间上的相应结果推广到了调和Dirichlet空间上.     

截断调和Bergman空间上的Toeplitz算子

截断调和Bergman空间b_n~2=L_a~2{w,w~2,…,w~n}~v是Hilbert空间L~2的闭子空间.研究了单位圆盘上的截断调和Bergman空间上的Toeplitz算子的乘积问题,完整地刻画了具有有界调和符号的两个Toeplitz算子的有限秩与紧的半换位子或换位子.     

从复流形到对称空间的多重调和映射

本文首先证明了从复流形到对称空间的多重调和映射空间与扩张提升空间之间在相差一规范变换下存在一一对应,并给出确定的环路群在扩张提升空间的作用,因而也给出多重调和映射空间上的作用.其次,利用环路群及其代数的Iwasawa分解给出从Cn到对称空间的有限型的多重调和映射不同于文[1]中的刻划.     

复射影空间的实2-调和超曲面

本文研究了复射影空间中的实２－调和超曲面和实极小超曲面之间的关系,推广了Ｌａｗｓｏｎ Ｈ．Ｂ和Ｋｏｎ Ｍ．关于实极小超曲面的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ结果     

Banach空间中远达和同时远达问题的适定性

本文研究Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中远达和同时远达问题的适定性,在集合的Ｈａｕｓ－ ｄｏｒｆｆ距离下,对Ｘ中的闭凸子集Ｄ和相对弱紧的有界闭子集Ｋ,证明了下述结果： 若Ｄ关于Ｋ严格凸和有Ｋａｄｅｃ性质,则Ｄ中所有使远达问题 ｍａｘ｛ｘ,Ｋ｝是适定的 点ｘ全体在Ｄ中是Ｇδ型集．作为应用,得到了同时远达问题适定性的类似结果．     

从Hardy空间到Zygmund-型空间的加权微分复合算子

设φ为单位圆盘D上的解析自映射,H(D)表示D上的所有解析函数的集合,u∈H(D).研究了从Hardy空间到Zygmund-型空间及小Zygmund-型空间的加权微分复合算子D_(φ,u)~n,的有界性和紧性,其中n∈N_0.     

Hardy-Orlicz 空间到 Bloch-Orlicz 型空间上的复合算子

Let φ be an analytic self-map of D. The composition operator C_φ is the operator defined on H(D) by C_φ(f) = f ? φ. In this paper, we investigate the boundedness and compactness of the composition operator C_φ from Hardy-Orlicz spaces to Bloch-Orlicz type spaces.     

D_1 Spaces and Their Metrization

Ｄ_１　Ｓｐａｃｅｓ　ａｎｄ　Ｔｈｅｉｒ　ＭｅｔｒｉｚａｔｉｏｎＤａｉＭｕｍｉｎ（戴牧民）；ＬｉｕＣｈｕａｎ（刘川）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＧｕａｎｇｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｎｉｎｇ，５３０００４）Ａｂｓｔｒａｃｔ：?..     

Images and Preimages of D_0 Spaces

ＩｍａｇｅｓａｎｄＰｒｅｉｍａｇｅｓｏｆＤ_０Ｓｐａｃｅｓ￥ＤａｉＭｕｍｉｎ；ＣｈｅｎＨａｉｙａｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈ．ａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＧｕａｎｇｘｉ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐｅｐ?..     

Generalized Analytic Spaces, Completeness and Fragmentability

Classical analytic spaces can be characterized as projections of Polish spaces. We prove analogous results for three classes of generalized analytic spaces that were introduced by Z. Frolik, D. Fremlin and R. Hansell. We use the technique of complete sequences of covers. We explain also some relations of analyticity to certain fragmentability properties of topological spaces endowed with an additional metric.     

Distributions and Analytical Measures on Infinite-Dimensional Spaces

Spaces of test functions and spaces of distributions (generalized measures) on infinite-dimensional spaces are constructed, which, in the finite-dimensional case, coincide with classical spaces \(\mathscr{D}\) and \(\mathscr{D}'\). These distribution spaces contain generalized Feynman measures (but do not contain a generalized Lebesgue measure, which is not considered in this paper). For broad classes of infinite-dimensional differential equations in distribution spaces, the Cauchy problem has fundamental solutions. These results are much more definitive than those of A.Yu. Khrennikov’s and A.V. Uglanov’s pioneering works.     

C^n上两个全纯函数空间之间的乘子

该文在C\+n中单位球上利用混合模空间、 Bergman 型算子、Carleson 测度、阶的估计、线性泛函等理论讨论了Bloch型空间β\+p到Dirichlet型空间D\-q的点乘子。同时该文也讨论了Dirichlet型空间D\-p到小Bloch型空间β\+ q\-0的点乘子。     

若干全纯函数空间上的一类积分算子

给定g∈H(D),我们刻画了H1,∞空间到混合模空间以及Bloch型空间(或小Bloch型空间)上一类积分算子Lg的有界性和紧性.此处Lgf(z)=∫0zf′(t)g(t)dt.     

超可微函数空间ε_*和D_*中的乘法和卷积运算

利用Fourier-Laplace变换对ω-超可微函数空间ε_*(R~N)和ω-试验函数空间D*(R~N)中的乘法和卷积运算进行了讨论,并且证明了D(R~N)是D*(R~N)的乘子空间,在卷积意义下D(R~N)是ε_*(R~N)的乘子空间,且在D*(R~N)中Parseval等式成立.     

L-层次拓扑空间

在L-拓扑空间中,利用Dα-闭集推广了远域的概念,定义了L-子集的层次收敛,建立了网的层次收敛理论.