线性主动结构及模态(Ⅰ)——基本概念及属性

阐明了主动结构的若干基本概念,归纳了主动结构动力学的主要问题．对线性主动结构的模态做了注释,注释包括:右和左特征向量的物理意义,右特征向量为振型,左特征向量表征响应的模态分量;伴随结构及互易定理,两个互为伴随主动结构,且有对偶反馈增益矩阵,左和右特征向量互易;主动结构与被动结构的关联用传递函数表示,可用于主动结构的估计问题．     

线性主动结构及模态(Ⅱ)——离散系统及梁

在“线性主动结构及模态(Ⅰ)”中给出了主动结构的基本概念及模态的若干属性的基础上,对主动离散系统及主动梁的属性做了进一步的讨论,包括稳定性和正交性,并用具体实例对模态做了解释．将伴随结构概念在梁结构中推广,具体讨论了两种配置的主动梁,它们分别代表离散传感和作动及分布传感和作动的配置,并给出了用主动梁振型和伴随主动梁振型表示的正交性条件．用实例给出了同位和非同位主动刚度梁的特征值随反馈大小的变化．     

高次伴随阵的特征值与特征向量

高次伴随阵的特征值与特征向量王秀玉，白静纯（吉林工学院基础部，长春１３００１２）本文主要讨论了ｎ＞２阶方阵Ａ的伴随矩阵Ａ的性质，以及Ａ的高次伴随矩阵的特征值与特征向量和Ａ之特征值与特征向量的关系。一、”Ａ的若干性质我们已知。”一（Ａ．；），ｄ，ｊ—１...     

根据非完整模态信息进行结构动力模型识别

对于复杂结构的振动问题，我们很难给出比较准确的数学模型。本文建立了一种利用非完整模态试验数据来确定结构线性动力模型的识别办法。该方法的主要特点是不需要知道系统的全部模态信息，便可同时地唯一地识别出系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵及其他相关参数．我们假定系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵具有实对称性和正定性，并且系统的部分特征值和相应的特征向量已由实验给出，在此基础上利用最小二乘法及迭代修正技术进行系统矩阵及其他相关参数的识别．为了验证方法的可靠性，文中给出了若干构造性算例。     

特征值及特征向量微商的解析表达式

利用左、右特征向量方法,Lancoster(1964)给出单参数下单特征根的微商表达式。本文则在多参数下,对具有不同特征值的任意方阵得出下面结果: 1.证明了任单特征值及对应的特征向量是多元解析函数。 2.给出了左、右特征向量微商的解析表达式,进一步可得出它们的任何阶偏微商的表达式。 3.给出每一个特征向量的一阶全微分,特征值的一阶及二阶全微分表达式,进而求出每一个特征值残差佑计的理论性公式及实用性公式。     

一类lpp-半群的结构

本文研究含左正则lpp-断面的lpp-半群的结构．特别地，给出了合右理想左正则lpp-断面的lpp-半群的一个结构．另外，还把这个结构用于一些特殊情况。     

一类亚半正定矩阵的左右逆特征值问题

1．引言在工程技术中常常遇到这样一类逆特征值问题：要求在一个矩阵集合S中，找具有给定的部分右特征对（特征值及相应的特征向量）和给定的部分左特征对（特征值及相应的特征向量）的矩阵．文［2］，［3］讨论了S为。x。实矩阵集合的情形．文［4］－［7］对S为nxn实对称矩阵．对称正定矩阵，对称半正定矩阵集合的情形进行了讨论．文【川讨论了S为亚正定阵集合的情形．并提到了对于亚半正定矩阵的情形目下无人涉及，有待进一步研究．本文将对S为nxn亚半正定矩阵集合的情形进行讨论．给出了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件…     

极大本质左理想是理想的SF－环

由Ｒａｍａｍｕｒｔｈｉ和Ｍｉｎｇ的两个公开问题所推动，本文证明了如下结果：（１）如果Ｒ是ＭＥＬＴ，ＳＦ－环，那么Ｒ是正则环；（２）如果Ｒ是ＭＥＬＴ，左ＣＥ－内射，右ＳＦ－环，那么Ｒ是具有有界指数的左和右自内射正则，左和右Ｖ－环．这就给出了Ｒａｍａｍｕｒｔｈｉ和Ｍｉｎｇ两个公开问题的部分回答．     

I-右正规元、I-正规右理想的几种类型及简单性质

为了进一步对更广泛的环类结构的研究，引人了包括本原环在内的拟本原环．然而在定义的过程中，涉及到I-右正规元，I-正规右理想等一些概念．本仅就I-右正规元，I-正规右理想作了一些探讨性的工作，给出了几种类型的I-右正规元和，一正规右理想及其简单的性质．     

右IF－环及凝聚环的挠理论

本文研究了右ＩＦ－环的性质，证明出环Ｒ是右ＩＦ－环当且仅当Ｒ是左凝聚环，并且是平坦模；由此证明出右ＩＦ－环与左ＧＱＦ－环是等价的，其次应用右ＩＦ－环研究了凝聚环的挠理论性质，证明出凝聚环与Ｔ－凝聚环的关系。     

右IF－环及凝聚环的挠理论

本文研究了右ＩＦ－环的性质，证明出环Ｒ是右ＩＦ－环当且仅当Ｒ是左凝聚环，并且是平坦模；由此证明出右ＩＦ－环与左ＧＱＦ－环是等价的，其次应用右ＩＦ－环研究了凝聚环的挠理论性质，证明出凝聚环与Ｔ－凝聚环的关系。     

关于半交换环与强正则环

本文得到了环Ｒ是强正则环的若干充分必要条件，证明了下面条件是等价的：（１）Ｒ是强正则的；（２）Ｒ是半交换正则的；（３）Ｒ是半交换的左ＳＦ－环；（４）Ｒ是半交换的ＥＬＴ环，且使得每个单左Ｒ－模是Ｐ－内射的或者平坦的；（５）Ｒ是半交换右非奇异的左ＳＦ－环；（６）Ｒ是半素的半交换左（或右）Ｐ－内射环．     

满足右零化子特殊升链条件的环

本文讨论了满足右零化子特殊升链条件的环的性质以及与左、右完备环，ＱＦ－环的关系；给出了满足右零化子特殊升链条件的环中素理想是完全素理想的条件，从而给出了Ｇｏｌｄｉｅ定理的一个应用．     

一类Jacobi矩阵广义特征值反问题

称为n阶Jacobi矩阵,振动反问题讨论由特征值（频率）和特征向量（模态）数据确定振动系统的物理参数,其研究对结构设计和结构物理参数识别具有重要意义,弹簧-质点系统的振动反问题归结为Jacobi矩阵的特征值反问题,这类问题已被许多学者研究[1-3]．     

关于左完全幺半群

设Ｓ是左完全幺半群．本文讨论了左，右Ｓ－系的链条件，特别地证明了右Ｓ－系的Ｂｊｏｒｋ定理．     

模糊(左,右)理想格的结构

本文利用截集和集合套理论研究模糊（左,右）理想格的结构。证明了环Ｒ的模糊（左,右）理想格是模格,并给出了这类格中并ＨＶＫ的构造。     

Banach代数A=上左(右)乘子的Fredholm定理

本文得到了某些不可换Banach代数上左（右）乘子的Fredholm定理．作为应用，我们刻划了紧群上的Mredholm左（右）乘子．     

广义FP—内射模、广义平坦模与某些环

左（右）R－模A称为GFP－内射模，如果ExtR(M,A)=0对任－2－表现R－模M成立；左（右）R－模称为G－平坦的，如果Tor1^R(M,A)=0(Tor1^R(AM)=0)对于任一2－表现右（左）R－模M成立；环R称左（右）R－半遗传环，如果投射左（右）R－模的有限表现子模是投射的，环R称为左（右）G－正而环，如果自由左（右）R－模的有限表现子模为其直和项，研究了GFP－内射模和G－平坦模的一些性质，给出了它们的一些等价刻划，并利用它们刻划了凝聚环，G－半遗传环和G－正则环。     

Г-等变分歧问题的有限决定性

本文研究了关于Г-右等价和Г-左-右等价的Г-等变分歧问题，利用了奇点理论和紧群表示论，获得了判别这类问题的一些准则，并推广了文[3]的一些结果．     

一道2007年高考题的推广及应用

问题1（2007年高考湖南卷，理20）已知双曲线x^2-y^2=2的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的动直线与双曲线相交于A，B两点．