第三届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考答案(2000年3月19日上午8:30～11:30)

1. (满分 1 5分 )《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有下表 :个人所得税税率表一 (工资、薪金所得适用 )级别全月应纳税所得额税率 ( )1不超过 50 0元部分 52超过 50 0元至 2 0 0 0元部分 1 03超过 2 0 0 0元至 50 0 0元部分 1 54超过 50 0 0元至 2 0 0 0 0元部分 2     

第三届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题

1.(满分 1 5分 )《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有下表 :个人所得税税率表一 (工资、薪金所得适用 )级别全月应纳税所得额税率 ( )1不超过 50 0元部分 52超过 50 0元至 2 0 0 0元部分 1 03超过 2 0 0 0元至 50 0 0元部分 1 54超过 50 0 0元至 2 0 0 0 0元部分 2 05超过 2 0 0 0 0元至 4 0 0 0 0元部分 2 56超过 4 0 0 0 0元至 60 0 0 0元部分 3 07超过 60 0 0 0元至 80 0 0 0元部分 3 58超过 80 0 0 0元至 1 0 0 0 0 0元部分 4 09超过 1 0 0 0 0 0元部分 4 5　　目前 ,上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减除 1…     

一种基金交纳办法的合理性质疑

国家对于个人所得税的交纳有明确规定 ,例如 ,每月工资收入减除 80 0元后的余额部分 ,不超过5 0 0元的 ,税率为 5 %,超过 5 0 0元至 2 0 0 0元部分 ,税率为 10 %,等等 .因为是分段计税 ,所以 ,不论工资高低 ,只要工资有所增加 ,个人税后的实际收入也就一定会增加 .如果不是分段计税 ,那么情况就不同了 .请看下面的问题 :某单位要成立一个群众体育活动组织 ,根据职工的月工资收入 ,按如下比例交纳活动基金 :工资收入在 10 0 0元以下的 (含 10 0 0元 ) ,交纳工资总额的 1%;工资收入在 10 0 0～ 2 0 0 0元的 (含 2 0 0 0元 ) ,交纳工资总额的 2…     

纳税最优的工资奖金分配方案研究

根据我国现行的税法,个人所得税纳税采用九级累进税率.年工资和年终奖在速算扣除数个数上存在不同,使得对于相同的税前年收入,如果采用不同的年工资和年终奖分配方案会产生不同的税后实际所得.通过简化变量和缩小有效解区域,以及一系列严格的数学推导,得到了任意年收入下,月工资和年终奖的最优分配方案,使得在现有税制下,纳税额最小,税后收入最大.这个最优方案避免了税金负效应现象,保证了纳税公平性,有利于国家税务监管,企业员工薪金分配和个人纳税筹划;具有广阔的应用前景.     

"个"税分段有学问

中午的时候,我听见爸爸妈妈在讨论个人所得税的问题,好奇的我便凑过去听了听.爸爸告诉妈妈:"我这个月的个人所得税扣得可多了!"妈妈连忙问:"为什么呀?""因为这个月公司把奖金和工资一起发了."爸爸回答.     

数学应用问题

数学应用问题在历年的高考中都有出现 ,这是因为数学应用在商业上越来越突出 ,数学应用的问题跟人们联系非常紧密 .以下是几个问题的初等探讨 .1　问题 (工资问题 )现有一个木工 ,一个电工和一个油漆工 ,三人相互同意彼此装修他们自己的房子 ,在装修之前 ,他们达成了如下协议 :1 )每人总共工作 1 0天 (包括给自己家干活在内 ) ;2 )每人的日工资根据一般的市价在 6 0～ 80元之间 (为了好算 ,要求取整数 ) ;3)每人的日工资数应使得每人的总收入与总支出相等 .表 1 - 1是他们协商后制定出的工作天数的分配方案 ,如何计算出他们每人应得的工资 ?…     

与现实生活联系密切的数学应用题

数学应用题是近年来高考改革的一个热点 ,也是学生感到十分棘手的一个问题 .数学应用题就在现实生活中 ,比如 ,“住房、医疗改革与结构工资问题”、“人员分流与创办经济实体问题”、“分期付款”与“购物方式”等问题 ,是人们常感兴趣的话题 .然而 ,这些问题与数学有十分密切的联系 ,你是否意识到呢 ?下面就这些问题选择几例 .1　结构工资问题例 1　某公司取消福利分房和公费医疗 ,实行年薪制工资结构改革 .该公司从 2 0 0 1年起 ,每人的工资由三个项目组成并按下表规定实施 :项　目金额 (元 /人 ,年 )性质与计算方法基础工资 10 0 0 0元 …     

工薪类个税征收标准对调节居民收入分配作用的统计分析

个人所得税一直是中国老百姓最关注的话题之一,2011年个税征收标准改革的问题再次引起大家的关注,主要焦点集中在工资、薪金类的个税征收的起征点和累进税率。本文选择2001至2010年31个省份的19行业的平均工资为基础数据,运用SPSS统计分析软件分别按省份和行业作为因子对税前和税后的平均工资做方差分析,利用假设检验的P值构造统计量,定义了调节比和调节得分两个评价指标,用这两个指标衡量个人所得税征收标准对缩小工资差距的效用。本文中该模型把个税征收标准对调节居民收入分配的效果数量化,通过得分指标的变动说明过去两次个税征收标准调整的必要性以及今年审议的第四套个人所得税征收标准草案的优劣。还可以通过该模型构建的指标对某套个人所得税的征收标准是否适应当前经济发展需要起到参考作用。     

中国版401（K）来了

《关于企业年金、职业年金个人所得税有关问题的通知》的出台是否标志着“中国版401（K）计划”初具成形？2013年12月6日,财政部、人力资源和社会保障部以及国家税务总局联合发布《关于企业年金、职业年金个人所得税有关问题的通知》指出,自2014年起,单位和个人不超工资基数4%以内的企业年金缴费不缴纳个人所得税,企业年金基金在投资环节的收益也不缴纳个人所得税,仅在领取企业年金时缴纳个人所得税。而此前,     

运输问题的退化解及表解中0元的添加

在运输问题表上作业法中,有时会遇到退化解问题,这样在给调运方案时需要在调运表上添加0元,可是0应添在何处?大多数文献中均未具体给出或给出的结论有误,0元的添加不当有时会导致一系列问题出现,本文将讨论这些问题,且给出一个0元添加的确定的答案.     

用 Petri 网研究一次不定方程

引言 对于”元线性型 a lx:+aZxZ+…十a。x。,。妻2,(1)其中a‘(i~l,2,…,的为正整数,且(a,,aZ,…,气)~1.如果正整数 m*一F(a;,aZ,…,a。),,(2)使得对于任意正整数m>m*,都存在非负整数x:,x但 m~*却不能表示成(3)的形式,则称 m~*为线性型(1)的最大不可表数.对于任意给定的一组正整数{α_1,α_2,…,α_n}(n≥2,且(α_1,α_2,…,α_n)=1),求对应的最大不可表数的问题就是数论中著名的 Frobenius 问题.许多数学家对这个问题进行过研究,并对某些特殊情形给出了计算 F(α_1,α_2,…,α_n)的公式或算法.[1]指出,当     

格L~x上的点式距离函数

本文给出了L-Fuzzy集上的p.q(p.)度量对应的点式距离函数(不同于[2]的点式刻划),其满足的公理不但与分明集的度量公理相协调,而且体现了分子集的有序性,颇有格上度量的特色.文中X和L总表非空集和Fuzzy格,J(L)表全体L的非0既约元所构成之集,β(A)表L的元A对虚的极小集[3](β(0)=φ)、“(?)”表格上的way below关系。若以小写英文字母a表J(L)的元,则a(?)A等价于a∈β(A)。     

n元均值不等式的应用

我们非常熟悉的 n元均值不等式a1 a2 … ann ≥ n a1a2 … an　 ( ai >0 ) ,当且仅当 a1=a2 =… =an 时取等号 ,若灵活运用此不等式 ,解决形如“和”大于等于“积”的多元不等式的证明 ,可使问题巧妙获证 .其思路自然、流畅 ,可培养学生观察问题的深刻性和思维的灵活性、创造性 .而且缩短了思维的回路 ,优化了解题过程 .1　直接运用 n元均值不等式有些不等式的问题由于其本身的特点 ,可直接运用均值不等式 ,或添、拆项后使用均值不等式 ,可迅速获得证明 .例 1　求证( 1 1n) n <( 1 1n 1 ) n 1　 ( n∈ N ) .分析　此问题与自然…     

由一个绝对值不等式所想到的

引例已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R).求证:对于任意的a、b,存在x∈[-1,1],使得|f(x)|≥1/2.解前思考引例的题设中出现了a、b,而在求证不等式右端却没有出现a、b.由此引导我们采用消元的方法来减少变量,进而转到一般的绝对值不等式的解法上来.而现在如何消元成为解决这道题目的关键.题目中给我们的     

基于层次分析法的岗位工资确定方法研究

岗位工资是确定薪酬的核心部分,只有通过对岗位责任的大小和相对重要性进行判断,才能制定相应的岗位工资.但很多企业在岗位工资的定位上往往存在一定程度的不公平性.以JML公司为例,针对其岗位工资确定方法中存在的问题,引入层次分析法,并结合该公司的四个岗位详细介绍了运用层次分析法来确定岗位工资的步骤,说明了层次分析法在岗位工资确定中的应用及其可行性.提出了可操作的确定岗位工资的流程图,以解决以往岗位工资差距太小导致员工丧失积极性的问题.     

对于用方程解题与布列方程的教学的体会

用方程解四则应用题是学生运用学过的知识解决实际问题的练习,是理论与实陈的结合.其重要性是很明显的.中学生作这种练习开始于用一元一次方程解四则应用问题,本文主要就一元一次的方程来讨论.应用题中两个数量的关系,都应该能用等式来表示.例如说甲比乙大 a 个单位则表以甲-乙=a 或乙+a=甲,例如说甲为乙的n 倍则表以甲=n 乙或乙=甲/n.方程不过     

一类带多重核元集在线装箱问题

本文讨论了一类在线变尺寸装箱问题,假定箱子的尺寸可以是不同的.箱子是在线到达的,仅当箱子到达后其尺寸才知道.给定一个带有核元的物品表及其上的核元关系图.我们的目标是要将表中元素装入到达的箱子中,保证任何箱子所装物品不互为核元,即所装物品对应的点所导出的子图是个空图,并使得所用的箱子总长最小.我们证明了该问题是NPHard的,并给出了基于图的点染色、图的团分解和基于背包问题的近似算法,给出了算法的时间复杂度和性能界.     

应用题新编选登

题 6 0　(单利下等额还款问题 )某人年初向建行货款 10万元 ,年利率为 5 % ,且这笔借款分 10次等额归还 (不计复利 ) ,每年一次 ,并从借后次年开始归还 .若还款方式有如下两种方案 :甲 :将 10万元分成 10份 ,ａ1,ａ2 ,… ,ａ10 (ａ1>ａ2 >… >ａ10 ) ,第一次归还第一份ａ1元及其 1年利息 ;第二次归还第二份ａ2 元及其 2年利息 ;……第十次归还第 10份ａ10元及其 10年利息 .乙 :将 10万元分成 10份 :ａ1,ａ2 ,… ,ａ10 (ａ1<ａ2 <… <ａ10 ) ,第一次归还第一份ａ1元及其 10万元一年利息 ;第二次归还第二份ａ2 元及其 (10 5-ａ1)元一年利息 ;…     

无界区域上Stokes问题的自然边界元与有限元耦合法

§1.引言 对于用有限元方法求解平面有界区域上的Stokes问题,国内外已有大量工作,例如可见[2]、[9]及其所引文献.但对无界区域上的这一问题,由于区域的无界性给有限元方法带来了困难,边界元方法及边界元与有限元的耦合法便显示其优越性.本文提出用自然边界元与有限元的耦合法求解无界区域上的Stokes问题.这一耦合法早在作者以前的工作中被应用于求解调和问题、重调和问题和平面弹性问题,但将它用于求解     

注意条件限制求最值

掌握和灵活运用这一类型的基本不等式,在求一些函数最值问题时通常十分便捷.但在实际运用过程中,由于有些同学忽视了这一类不等式的使用条件,结果酿成大错.因此,在解题时务必注意考虑利用不等式求最值的三个条件限制:①a,b,c∈R ;②等号当且仅当a=b,a=b=c时成立;③2~ab/2,(?)必须是一定值.下面举一例加以说明之.