一种利用平衡向量构造$M$-带紧支对称尺度滤波器的方法

本文研究了M-带紧支对称尺度滤波器的表示形式,利用平衡向量,得到一种代数构造方法.利用这种方法可以通过选择半正交矩阵来构造M-带紧支对称尺度滤波器.作为应用,参数化了一类结构优美的4-带紧支对称小波框架系统.     

具有线性相位的4带正交滤波器的参数化

该文得到了具有线性相位的4带正交尺度滤波器的参数化形式,同时给出了构造相应的小波滤波器的一个简单的构造方法.应用所给出的参数化形式,得到了具有紧支撑的对称正交的尺度函数,进而也获得了相应的小波.     

3带正交对称小波滤波器簇的构造

提出了3带紧支正交对称小波基构造的一种新方法,在低通滤波器给定条件下,由此方法可得到2个支集长度最短正交对称高通滤波器序列,且使得小波基函数构造更便于计算机程序实现.     

3带正交小波系统的参数化和代数结构

给出了3带紧支正交小波系统完全的参数化形式.利用此结果,完成了一个滤波器设计的程序,由此,不但能给出具体的滤波器,而且还能画出所有可能的尺度函数和它相应的小波函数的图形.特别给出了一些具有较小支集的对称小波系统.最后,刻画了这类小波系统的代数结构.     

紧支小波的构造及应用

冉启文、王建赜．紧支小波的构造及应用．紧支小波在数据压缩、图象处理、奇性分析和数字滤波器设计中经常被使用。本文介绍紧支正交小波的构造方法以及紧支小波的识别数字信号频率畸变中的应用     

一类对称正交多带小波的构造

收稿考滤了一类多带正交对称小波滤波器对应多相矩阵分解结构,系统地构造了一类具有自由参数多带小波滤波器簇,以4带小波为例得到了用参数角表示的一类正交对称滤波器序列.     

N维2带小波紧框架的构造

给出了$m$个函数生成$N$维2带小波紧框架的充分条件和$N$维2带小波紧框架的显式构造算法, 讨论了小波紧框架的分解算法与重构算法. 提出的构造方法很有普遍性, 容易推广到$N(N\geq2)$维$M(M\geq 2)$带小波紧框架的情形,也可以得到类似的小波紧框架的分解算法与重构算法.     

多小波框架的构造理论

本文给出了多小波框架的sub-QMF条件,提出了多小波框架低通滤波器的参数化设计,由正交分解和矩阵的酉扩张得到其相应的高通滤波器表示的整套多小波框架设计的参数化方法,同时针对多描述编码的需求,构造了两个长折叠对称带参数的多小波紧框架.     

一类平衡对称向量小波滤波器组参数化公式

向量小波因可以同时具有正交性、紧支性、对称性和较高的消失矩性质,使得对它的研究备受关注.本文在有限脉冲滤波器无损系统的格式结构基础上,研究一类具有对称性质的向量值滤波器组,给出其参数化公式,并由该参数化形式构造出一些具有一定平衡阶的向量小波.     

具有任意伸缩因子剪切波紧框架的构造

在处理高维数据的线状奇异性时,剪切波能有效克服小波的不足而成为当前研究热点.给出了两种具有紧支撑和任意伸缩因子的剪切波紧框架构造方法.一种是利用已知的带限小波构造.另一种是利用具有两尺度关系的小波构造.最后,基于已构造出的4带小波,用给出的方法成功地构造出了相应的剪切波紧框架.     

一种基于二进提升方案的医学图像增强

通过分析和研究二进提升方案,得到一种新的提升二进小波滤波器的构造方法.以新的B-样条二进小波作为初始二进小波滤波器,结合二维6 trous算法对原始医学图像进行多层分解,根据分解后系数特点,一方面对不同级数的高频系数利用单阈值和双阈值函数增强,对低频子带系数用线性拉升来扩大图像的整体对比度.另一方面结合消失矩条件,调整滤波器的提升参数,构造了具有线性相位、紧支撑、高阶消失矩及有限长的单位脉冲响应的提升二进小波,并将其与初始二进小波滤波器增强后图像进行比较.仿真结果表明提升后的滤波器对于对比度低、弱光照图像比初始滤波器的增强效果有了进一步提高,噪声放大问题有明显改善,更好地突出图像边缘特征、保留了图像更多细节信息.     

基于正弦和余弦函数的小波滤波器的统一解析构造

首次提出用正弦函数和余弦函数解析构造任意长度的紧支集正交小波滤波系数,首先给出了对N＝2k-1时（k个参数）的解析结构,其次给出了N＝2k时正交小波滤波器的统一构造方法,此后验证了著名的Daubechies小波滤波器的构成参数,并验证了一些被广泛的使用的著名小波分析滤波器,所有这些滤波器容易用一组参数直接计算出来,小波滤波器的解析构造使得在应用中动态选择小波基变得极基容易,这一结果必将在小波理论,应用数学及模式识别等领域产生十分重要的作用。     

M带紧支撑正交对称复尺度函数的构造

1 引言 近年来,小波的研究主要集中于实值小波,并得到了许多优美的结果。如Daubechies构造一系列2带正交小波,Chui和Lian构造若干3带既正交又对称的尺度函数和小波,杨守志,程正兴等,构造出既正交又对称的4带尺度函数和小波,对M≥3这样的一般情形,Bi,Dai和Sun给出M带正交的Daubechies类尺度函数的通用滤波器表     

M带含参数对称正交插值尺度函数的构造

<正>1引言基于多分辨分析方法,已经构造了大量各种各样的单小波,如紧支撑的正交的Daubechies小波,紧支撑半正交的样条小波等.Daubechies证明了除Haar小波外不存在紧支撑正交对称的2带单小波.为了弥补2带单小波的不足,许多数学工作者将它进行推广得到了:双正交小波、多小波、多带小波等几大分支.而在实际应用中有时需要处理一些具有相对窄的带宽的高频信号,所以很有必要研究多带小波.同时多带小波能同时拥     

小波紧框架的构造

小波框架理论是小波分析的重要内容之一.本文对于4-带尺度函数,由V1中的l个函数ψ1,ψ2,…,ψl构造小波紧框架.首先给出这个l个函数构成小波紧框架的充分条件.由此给出由4-带尺度函数构造出一个小波紧框架的公式.最后还给出类似于小波的小波紧框架的分解与重构算法.     

向量值双正交小波的存在性及滤波器的构造

引进了向量值多分辨分析与向量值双正交小波的概念.讨论了向量值双正交小波的存在性.运用多分辨分析和矩阵理论,给出一类紧支撑向量值双正交小波滤波器的构造算法.最后,给出4-系数向量值双正交小波滤波器的的构造算例.     

构造紧支全对称的Daubechies型3带小波系统的新方法

针对尺度M 为3的情形,给出了一种构造全对称的小波系统的新方法,得到了一些有理、具有较小支集、且比较光滑的对称(反对称)小波系统,该类系统具有良好的应用前景.     

紧支撑正交对称和反对称小波的构造

１．引言 近年来,人们分别从数学和信号的观点对正交小波进行了广泛的研究．尤其是２尺度小波,它克服了短时 Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的一些缺陷．目前最常用的 ２尺度小波是 Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ 小波,但 ２尺度小波也存在一些问题：如 Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ［２］已证明了除 Ｈａａｒ小波外不存在既正交又对称的紧支撑 ２尺度小波．因此人们提出了 ａ尺度小波理论［３］－［６］,文献［４］－［６］对 ４尺度小波迸行研究．本文的目的是研究４尺度因子时紧支撑正交对称和反对称小波的构造方法．并指出对同一紧支撑正交对称尺度函数而言,…     

基于消失矩的多带Cofilet型小波的构造

本文通过研究多带对称小波完全重构、线性相位以及消失矩性质,提出了多带Cofilet型小波的一种简单构造方法,数值试验表明了理论的正确性与算法的简单特性。     

紧支撑多重向量值正交小波包的性质

给出紧支撑多重向量值正交小波包的定义及构造方法.运用矩阵理论与积分变换,研究了多重向量值正交小波包的性质,得到三个正交性公式.进而,得到空间L2(R,Cr)的一个新的规范正交基.