正态分布下任意秩有限总体中的Minimax预测

对于任意秩有限总体,在二次损失下,有关文献已给出了线性可预测变量在齐次线性预测类中的唯一线性Minimax预测.本文在正态假设下,证明了这个线性Minimax预测也是线性可预测变量在一切预测类中的唯一Minimax预测.     

二次损失下任意秩有限总体中的线性Minimax预测

本文对通常的二次损失作了适当的修改,在此基础上研究了一个预测在齐次线性预测函数类中的极大极小性.得到了任意秩有限总体中线性可预测变量的唯一线性Minimax预测(有关唯一性在几乎处处意义下理解).     

二次损失下任意秩有限总体中的线性Minimax预测

本文对通常的二次损失作了适当的修改,在此基础上研究了一个预测在齐次线性预测函数类中的极大极小性。得到了任意秩有限总体中线性可预测变量的唯一线性Minimax预测(有关唯一性在几乎处处意义下理解)。     

正态总体中线性可预测变量的Minimax预测

在二次损失下研究了任意秩有限总体中线性可预测变量Ay的线性预测在一切预测类中的Minimax性．对于一般随机效应线性模型y=Xβ ε,(ε^β)-N(0^Ba),σ(W′^U V^W)),这里X,B,U,V和W是已知矩阵,a∈R^k和σ^2＞0是未知参数,文中得到了Ay的惟一Minimax预测。     

矩阵损失下有限总体中的局部线性Minimax预测

该文在矩阵损失下研究线性预测函数的局部极大极小性．在适当的假设下,得到了任意秩有限总体中的可预测变量的唯一的局部线性Ｍｉｎｉｍａｘ预测．（有关唯一性在几乎处处意义下理解）．     

椭球约束有限总体的线性Minimax预测（英文）

在矩阵损失下,本文研究了椭球约束有限总体的预测问题.首先,在齐次线性预测类中获得了有限总体回归系数的线性Minimax预测;其次证明了该线性Minimax预测在齐次线性预测类中是可容许的;最后给出了模拟研究和实例分析对我们的结论进行说明.     

正态线性模型中随机回归系数和参数的Minimax估计

该文在一般正态随机效应线性模型中研究了随机回归系数和参数的估计问题. 在二次损失下，得到了线性可估函数在一切估计类中的唯一Minimax估计.     

一般正态线性模型中可估函数的线性Minimax估计

对于一般正态线性模型y～N(Xβ,σ2V),这里X和V≥0是已知矩阵,β∈Rp和σ2＞0是未知参数,在二次损失下我们研究了可估函数DXβ的线性估计在一切估计类中的Minimax性,得到了DXβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解).     

多元随机效应模型中线性预测的泛容许性

研究了一般随机效应多元线性模型中未来观察值的线性预测的泛容许性,引入了线性可预测变量的泛容许预测的概念,并得到了齐次线性预测(非齐次线性预测)在齐次线性预测类(非齐次线性预测类)中是泛容许预测的充要条件．     

增长曲线模型中两个最优线性预测

对一般增长曲线模型中一类线性可预测变量KY0L和φ-可预测变量的最优预测进行了研究，在一定条件下分别得到了最优线性无偏预测和最优φ-线性无偏预测，并证明了它们在几乎处处意义下的唯一性．     

矩阵损失下一般Gauss-Markov模型线性预测的可容许性

本文研究了一般Gauss-Markov模型中线性可预测变量的线性预测的可容许性.在给出线性预测可容许性定义的基础上,通过构造一个特殊的常量矩阵D0,分别得到了齐次和非齐次线性预测类中可容许的充要条件.     

Admissible prediction in superpopulation models with random regression coefficients under matrix loss function

Admissible prediction problems in finite populations with arbitrary rank under matrix loss function are investigated. For the general random effects linear model, we obtained the necessary and sufficient conditions for a linear predictor of the linearly predictable variable to be admissible in the two classes of homogeneous linear predictors and all linear predictors and the class that contains all predictors, respectively. Moreover, we prove that the best linear unbiased predictors (BLUPs) of the population total and the finite population regression coefficient are admissible under different assumptions of superpopulation models respectively.     

任意秩有限总体中无偏预测和估计的构造关系

研究了有限总体均值向量的无偏估计和线性可预测变量的无偏预测之间的关系,利用分块矩阵广义逆直接对加权风险函数进行分解,提出了一种由均值向量的无偏估计来构造无偏预测的新方法,并找到了它们之间的构造关系.特别地,线性可预测变量的最优线性无偏预测(BLUP)可由均值向量的最佳线性无偏估计(BLUE)惟一地表示(有关惟一性在几乎处处意义下理解).     

有限总体中的最优预测

研究了有限总体中的最优预测问题,在一般Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型下得到了线性可预测变量的最优线性无偏预测,特别地,考虑了一类特殊的预测函数：ｂ－线性预测函数。     

Minimax estimator of regression coefficient in normal distribution under balanced loss function

This article investigates linear minimax estimators of regression coefficient in a linear model with an assumption that the underlying distribution is a normal one with a nonnegative definite covariance matrix under a balanced loss function. Some linear minimax estimators of regression coefficient in the class of all estimators are obtained. The result shows that the linear minimax estimators are unique under some conditions.     

Linear Minimax Prediction in a Finite Population with Ellipsoidal Constraints

Under a matrix loss function, we investigate the prediction problem in a finite population with ellipsoidal restriction in this paper. Firstly, a class of homogeneous linear minimax predictors for finite population regression coefficient are obtained. Moreover, it is shown that the linear minimax predictors are admissible in the class of homogeneous linear predictors. Finally, a simulation study and a real data example are used to illustrate our results.     

The Minimax Estimator of Stochastic Regression Coefficients and Parameters in the Class of All Estimators

In this paper, the authors address the problem of the minimax estimator of linear combinations of stochastic regression coefficients and parameters in the general normal linear model with random effects. Under a quadratic loss function, the minimax property of linear estimators is investigated. In the class of all estimators, the minimax estimator of estimable functions, which is unique with probability 1, is obtained under a multivariate normal distribution.     

多元线性模型中条件最优预测的稳健性

研究了多元线性模型中条件最优线性无偏预测的稳健性问题,得到了条件线性可预测变量的这种预测关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.