线性等式约束下有限总体中的最优预测

本研究了带线性等式的约束条件的有限总体中的最优预测问题,给出了条件可预测变量和条件最优线性无偏测的定义,得到了条件可预测变量的所有条件最优线性无偏预测,并证明了它在几乎处处意义下的唯一性。     

任意秩多元线性模型中的最优预测

本文研究了任意秩多元线性模型中可预测变量的最优预测,特别地,我们考虑了一类特殊的预测函数,Φ－线性预测函数,给出了Φ－可预测变量和最优Φ线性一无偏预测的定义,得到了Φ－可预测变量的最优Φ－线性无偏预测,并证明了它在几乎处处意主意义下的唯一性。     

有限总体中的最优预测

研究了有限总体中的最优预测问题,在一般Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｖ模型下得到了线性可预测变量的最优线性无偏预测,特别地,考虑了一类特殊的预测函数：ｂ－线性预测函数。     

一般生长曲线模型中最优预测的稳健性

研究了一般生长曲线模型中最优线性无偏预测的稳健性,得到了线性可预测变量的这种预测关于协方差阵具有稳健性的充要条件.     

多元线性模型中条件最优预测的稳健性

研究了多元线性模型中条件最优线性无偏预测的稳健性问题,得到了条件线性可预测变量的这种预测关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件.     

任意秩有限总体中无偏预测和估计的构造关系

研究了有限总体均值向量的无偏估计和线性可预测变量的无偏预测之间的关系,利用分块矩阵广义逆直接对加权风险函数进行分解,提出了一种由均值向量的无偏估计来构造无偏预测的新方法,并找到了它们之间的构造关系.特别地,线性可预测变量的最优线性无偏预测(BLUP)可由均值向量的最佳线性无偏估计(BLUE)惟一地表示(有关惟一性在几乎处处意义下理解).     

线性等式约束下多元线性模型的简单投影预测

研究线性等式约束下一般生长曲线模型的简单投影预测θCSPP关于协方差阵的稳健性,得到θCSPP为条件线性可预测变量的条件最优线性无偏预测的充要条件,推广Bolfarine H等的有关结果。     

多元线性模型中两类预测的最优性判别

在一般多元线性模型中就基于岭估计的预测量与最优线性无偏预测量的最优性判别问题进行了讨论,得到了基于岭估计的预测量在矩阵迹意义下优于最优线性无偏预测量的充要条件.     

两个线性模型间最优线性无偏预测的等价性

设M1和M2是两个带有预测量的线性模型,通过使用矩阵秩方法,本文给出了模型M1下预测量的最优线性无偏预测同时也是模型M2下的最优线性无偏预测的充分必要条件.作为这个结果的应用,我们给出了两个线性混合模型间最优线性无偏预测等价性的充分必要条件.     

多元线性模型中随机回归系数和参数的最优估计

本文研究了一般的随机效应多元线性模型中线性可估函数的最优线性无偏估计。特别地 ,考虑了一类特殊的估计 :Φ-线性估计 ,给出了 Φ-线性可估函数和最优 Φ—线性无偏估计的定义。得到了 Φ-线性可估函数的最优Φ—线性无偏估计 ,并证明了它在几乎处处意义下的唯一性