轻沙走马路无尘——谈数学解题的三重境界

高中数学解题教学的初级目的是为了提高学生应试的水平,提高其在高考中的应试分数,这是绝大部分学生在中学数学解题教学中比较切合实际的目标.另一方面,课程改革在稳步前行,课程改革的目标非常清晰:要致力于学生对形式化数学本质的理解,加强学生对数学应用的实践,逐步渗透数学思想方法于数学教学之中,不断培养学生在数学问题解决过程中的创新意识和思维导向的指导,既形成扎实的基本功,也形成一定的运用、创新能力.     

从问题入手,让课堂焕发创造的活力

21世纪的数学教育愈来愈关注学生创新意识和实践能力的培养 .就数学课堂教学而言 ,如何培养学生的数学素养和创新意识呢 ?笔者认为 ,一条重要的途径是 ,在课堂教学的整个过程 ,以问题为抓手 ,选准突破口 ,寻找切入点 ,让学生带着问题学习 ,凡事多问几个为什么 ,通过师生双边民主和谐的活动 ,让课堂焕发出创新的生机和活力 ,进而使学生的创新意识得以提高 .让问题进课堂 ,切实变革发展学生智能的行为方式 ,是实施创新教育的重要手段 ,是培养学生创新意识的一条有效途径 .1　鼓励提问 ,培养创新意识要培养学生的创新意识 ,首先要鼓励学生提问 …     

为素质教育当好铺路石--2004年高考数学上海卷命题意图

根据上海市政府关于“以德育为核心,培养创新精神和实践能力为重点的素质教育”要求,在设计数学卷考试蓝图和实施命题中,命题组始终把“以学生的发展为本”和“由基础性学力、发展性学力和研究性学力组成的新学力观”作为评价的基本理念,努力体现上海基础教育对学生数学素养的促进作用、培养学生创新精神和实践能力的积极成效,以良好的考试评价导向为素质教育当好铺路石. 为此,命题从以下几方面实现上述指导思想.一、考查“双基”,要强调基本、规范、常用一份合格的高考试卷,从内容效度上必须体现能力、方法和知识的相互渗透,基础和深度…     

开放式数学作业的实践与反思

《普通高中数学课程标准(实验)》强调学生的数学活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,应倡导自主探索,动手实践等学习数学的方式.使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识.数学作业是数学教学活动中一项十分重要的内     

一种全新的作业形式——课题作业

1　问题的提出　全日制普通高级中学《数学教学大纲》(试验修订版 )强调“培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的一个重要目的和一个基本原则” ,而“研究性课题为创新意识和实践能力的培养提供了一个机会 ,要在教学中加以实施” .因此 ,作为“研究性课题”教学延伸的“课题作业”理应引起广大教育工作者的关注 .但笔者 2 0 0 1年 5月对南京市 2 0所中学的调查情况显示 ,很多教师对高一数学教材中的“研究性课题”及“课题作业”的认识上还存在许多偏见与误区 ,仅有 5所学校曾经布置过“课题作业”并开展过专题研究 .美国早在 2 0世…     

通过数学研究性学习培养学生科学素养

数学研究性学习是数学新课程的一大亮点.这种学习方式对全面提高学生科学素养、培养其创新精神、实践能力和合作意识有巨大的作用.其实,数学教学中蕴涵着极其丰富的研究性学习材料,关键是教师要做有心人,要有发现的智慧.下面笔者结合自己的教学实践,谈谈自己的体会和思考.     

利用教学资源激发学习兴趣的实践探索

随着时代的发展,数学教学将更倾向于培养、发展学生解决现实问题的数学能力,培养学生实现自我“可持续发展”的意识和能力,让学生学会设问、学会探索、学会合作,解决面临的问题．只有学会学习才能学会生存,只有敢于创新才能赢得发展．而透视现在教学实际,学生的数学能力中,解决实际问题的能力还比较差．因此在学校环境中开展数学创新实践活动非常必要．     

三堂典型课 方法渗透导

数学方法是解决数学问题的途径、程序、手段,是数学思想的具体反映,它具有过程性、层次性和可操作性等特点．在数学推理与问题解决中,教师有意识地展现数学方法,不仅可以开启思路、提高解题效率,还可以强化方法意识,使学生的思维品质得到升华．而实现这一目标的主要途径通常是课堂教学．因此,在高中数学课堂教学中教师应重视对学生在数学方法的渗透上的指导．笔者分别以三堂典型课为例,对“数学方法的渗透”提出一些想法．     

寓数学教学于课外实践活动中--一次学生实习活动的成果与思考

现行《中学数学教学大纲》指出 :“在数学教学中 ,要坚持理论联系实际 ,增强学生用数学的意识 .应使学生通过背景材料 ,并运用已有知识 ,进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳 ,将实际问题抽象为数学问题 ,建立起数学模型 ,从而解决问题并拓宽自己的知识 .要引导学生去接触自然 ,了解社会 ,鼓励他们积极参加形式多样的课外实践活动 .”笔者和课题 组的同仁们认为 ,现行教材 (试验修订本 ·必修 )明显的一个特点是增加了实习作业和研究性课题 ,其用意主要在于重视学生创新意识和实践能力的培养 .而在教学中不少人受“传统教…     

例谈初中数学作业的设计策略

上海市中小学二期课改的核心就是要改变以往让学生适应课程的被动局面,数学教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和把握基础的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验．帮助学生学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展学生的实践能力和创新精神,让学生在学习中感受到自信和快乐．而渗透“分层设计”“个性设计”理念的数学作业正能给学生提供这样一个数学活动园地,让学生自觉、主动、积极地参与进来,并享受作业带来的成功与喜悦．     

基于核心素养的小学数学教学实践创新探究

数学本身就是一门实践运用性很强的学科,在教学中需要将理论与实践有效结合,以提升学生核心素养为目标.但是,当前小学数学教学中仍然存在着教学方式单一、课堂缺乏提问、应试教育影响深以及重理论轻实践等问题,导致小学数学的教学效果大打折扣.因此,本文重点通过对创新教学方式、创新提问方式、加强文化渗透以及增强知识间联系等策略的研究,希望能够有效提升小学数学教学的效率,助力小学生核心素养的提升.     

渗透“化归”思想的初中数学课堂教学实践

数学思想是数学学习的灵魂,教学中要关注数学思想的渗透,提升学生的思维品质.著名数学史学家M·克莱茵说：“从最广泛的意义来说,数学是一种精神、一种理性精神,正是这种精神,使人类的思维得以运用到最完善的程度.”数学是思维的科学,数学课堂不仅是传授数学知识的课堂,也是培养学生数学思维的课堂.要让学生在课堂中获得良好的数学思维,数学思想的渗透起着至关重要的作用.本文中给出了初中数学课堂教学中渗透化归思想的思路以及具体实践案例.     

关于高考数学创新型试题的几个特点

高校要选拔具有创新潜质的人才,高考数学必须重视对学生创新意识的考查,因此,设计创新型试题是选拔高素质创新人才的必然要求.高考数学创新型试题是指从测量考生的发展性学力和创造性学力着手突出能力考查的新颖问题.     

充分挖掘数学应用题的教育功能

在学科教学中实施素质教育的一个重要方面是根据学科特点对学生进行辩证唯物主义的教育和现代科学意识的教育 ,它包括环境与资源保护意识、市场经济意识、优化意识、创新意识的教育 ,数学应用题是密切联系社会、经济生活而产生的数学实际问题 ,它渗透着上述各种意识 ,充分挖掘数学应用题的教育功能 ,不失时机地对学生进行上述意识的教育 ,对提高学生的综合素质是十分必要的 ,这也应成为现代数学教育的一个特点 .近几年来 ,高考数学应用题的设计十分注意题目的教育功能 ,它对中学数学教学应该是一个重要的指导方向 .1　环境与资源保护意识二…     

开展数学体验的探索与实践

高中数学课程标准指出：数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识．由此可见,在数学教学中数学问题本质的揭示,创新意识、应用意识和实践能力的提高都要在实际的“数学体验”的学习活动和实践中来达成．新课程倡导的自主学习、探究学习和研究性学习,     

实践性作业：推动学生思维向更深处漫溯——以“大树身高是多少”为例

数学实践性作业作为一种独特的作业形式,既为学生提供了将数学知识转化为数学能力的新路径,又为学生创造了小组参与、探究实践、动手操作的学习环境.“大树身高是多少”是九年级数学实践性作业,通过组织学生测量大树的身高,引导学生观察、思考、判断、实践,在探索中归纳相关数学知识,发展学生数学思维和数学素养.     

浅析数学建模

数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义.数学建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程;有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力.数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革.     

新课改背景下的初中数学创新性教学探究

随着科技的高速发展,社会的不断进步,对于初中数学教学提(出了更高的要求.因此,在新课标背景下,如何在数学教学过程中注重培养学生利用数学思想提出问题、分析问题和解决问题的能力,发展学生的创新意识和应用意识,提高学生的探索能力、数学建模能力和数学交流能力,进一步发展学生的数学实践能力,都是初中数学教师应该思考的问题.     

积极开展数学实践教学活动 培养学生创新意识与实践能力

探讨了在我国高等院校数学教学过程中如何通过建立科学完善的数学实践教学活动体系,培养学生的创新意识与实践能力.     

例谈高考复习中创造性数学思维的培养

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中指出：数学教育要促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展.数学创造性思维能力是高中生学习数学知识过程中应该具备的能力,也是高考数学考查的重要能力之一.本文将借助不同的案例探讨在高考复习中如何培养学生的创造性思维,提高创造性思维能力.