力学相对性原理与机械能

本文指出，只包括内势能的机械能定理和机械 能守恒定律满足力学相对性原理．但是，包括稳定外 势能的机械能定理和机械能守恒定律是不满足力学相对性原理的．机械能守恒定律是否满足力学相对性原理，取决于对势能的处理方法，与力学系统受力状态和机械能守恒条件的表述方式无关     

讲授力学原理统一性——以弹簧振子为例

对一个系统进行力学分析可以运用不同的力学原理而得到相同结果。本文以弹簧振子为例,详细阐述了牛顿第二定律、机械能守恒定理、拉格朗日方程、哈密顿正则方程、哈密顿变分原理这五种力学原理之间的相互关系。其中牛顿第二定律是从受力角度进行分析,而机械能守恒定理、拉格朗日方程、哈密顿正则方程则是从能量角度出发。哈密顿变分原理则为更为普遍的力学原理,通过对其变分可以推导出拉格朗日方程、哈密顿正则方程以及运动微分方程。弄清楚这五种力学原理的统一性,有助于我们更加合理地选择运用它们去解决工程问题。     

从一道力学题目看一类题目的机械能守恒

用机械能守恒定律求解两相互作用物体（接触面光滑）的加速度这类题时，一般只从系统的受力分析得出机械能守恒的结论，而忽略了物体间正压力作功的情况．本文对两物体间正压力作功的情况进行了分析，用矢量法证明了物体间正压力对系统（由相互作用的两物体及地球组成）作功的代数和为零，故系统的机械能守恒．此结论适用于求解上述问题．     

谈机械能守恒条件的教学

谈机械能守恒条件的教学邹艳（山东省德州纺织工业学校２５３０１５）判断机械能是否守恒，是运用机械能守恒定律解题的先决条件．本文就有关机械能守恒定律适用条件的教学问题，谈一谈自己在教学中的做法．机械能守恒定律的适用条件通常表述为：一个系统内只有保守力作功...     

约束,变换方程和Hamilton函数

受理想、完整约束并且主动力全为保守力的力学 系统，如果所选的广义坐标使变换方程中不显含时间， 则相应的Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数是系统的总机械能；如果所选 的广义坐标使变换方程中显合时间，则相应的 Ｈａｍｉｌｔｏｎ 函数是系统的广义能量．系统所受到的约束是否稳定，不能作为Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数是否总机械能的判据．     

相对运动能量积分

在相对运动拉格朗日方程的基础上作勒让德变换得到动力学方程的正则形式，利用正则方程讨论了作相对运动的系统存在能量积分的条件。若约束是稳定的，主动力又是稳定的保守力，则系统的哈密顿函数就是总机械能，最后给出了相对运动机械能守恒定律。     

不同惯性系中的力学规律

由力学相对性原理可知，在不同惯性系中，一切力学规律（如牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、角动量定理等）的形式都相同．但在一个惯性系中机械能（或角动量）守恒，在另一惯性系中观察机械能（或角动量）却不一定守恒．     

势能和机械能守恒定律

本文讨论了单质点和质点系的机械能守恒问题，指出只有内保守力的孤立系统，才满足力学相对性原理．     

不同惯性系中的力学规律

由力学相对性原理可知，在不同惯性系中，一切力学规律（如牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定理、角动量定理等）的形式都相同，但在一个惯性系中机械能（或角动量）守恒，在另一惯性系中观察机械能（或角动量）却不一定守恒。     

力学中的守恒定律与时空对称性

本文按照近代物理观点，应用Ｈ函数对时空变换的不变性，导出动量守恒、角动量守恒和能量守恒定律，说明三个守恒定律是时空对称性的表现，从而阐明了三个守恒定律的物理根源和本质．     

对固连于轻杆上的两小球自由下摆时能量的分析

本文分析了固连于轻杆上的两小球自由下摆时的能量,指出了每个小球机械能不守恒的原因,给出了每个小球机械能守恒的条件     

对固连于轻杆上的两小球自由下的摆时能量的分析

本文分析了因连于轻杆上的两小球自由下摆时的能量 ,指出了每个小球机械能不守恒的原因,给出了每个小球机械能守恒的条件。     

关于哈密顿原理的应用条件

哈密顿原理为什么必须是以完整系统为条件？非完整系统哈密顿原理是否成立？本文简要叙述了非完整系统哈密顿原理的形式．     

可分线性哈密顿系统显式辛格式的守恒量

证明了对可分线性哈密顿系统的每个二次形守恒量，１阶和２阶显式辛格式存在对应的格式守恒量．由此可说明，步长适当小时，１阶和２阶显式辛格式保持量子系统的波函数模方守恒，是直接求解时间相关Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程，以研究量子系统时间演化的合理和有效的数值方法。     

守恒思想方法在高考中的应用

守恒思想方法是指根据守恒定律来研究某一系统发生的物理现象或变化过程，其最大优势是可以不追究过程的细节而直接建立初末状态守恒量之间的联系．运用守恒的思想方法解题的关键是，确定所研究的系统是否满足守恒的前提条件，或者能够在复杂的物理过程中巧妙的选择符合守恒条件的系统．     

“禁忌”3-磁振子相互作用哈密顿项的有效性分析

考察磁有序晶体中局部存在的动量守恒而能量不守恒的3-磁振子激励过程，通过幺正变换，把自旋波理论中不合理的3-磁振子产生与湮没过程的哈密顿项构造为有 效的4-磁振子相互作用哈密顿项. 关键词： 磁振子 哈密顿项 幺正变换     

用分析力学方法论证电子在核的库仑场中必在一平面内绕核运动

用哈密顿正则方程讨论电子在核的库仑场中的运动，是《理论力学教程》分析力学部份的一个重要例子．本文提出了一种较为合理的解释．     

斜面上下滑滑块机械能守恒问题新解

通过数学运算和理论分析, 重新解答了斜面上向下滑动的滑块机械能守恒问题, 得出了在地面上和相 对于地面做匀速运动的小车上, 下滑滑块机械能都守恒的新结论, 拓展了对机械能守恒的适用领域     

非惯性系机械能守恒定律

从非惯性系动力学方程出发，可导出对非惯性系的动能定理，在此基础上，引进惯性力势能Ｕｈ及对非惯性系的机械能 Ｅ’＝Ｕ’＋Ｕｈ＋Ｔ’，又可导出质点对非贯性系的机械能守恒律．此守恒律用来求解某些相对运动问题极为简便．     

也谈约束,变换方程和Hamilton函数

约束的稳定与否和广义坐标的选择都对坐标变换方程有影响，因而对 Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数是否是总机械能有影响．认为Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数的性质仅仅决定于如何选取广义坐标而与约束性质无关的观点是片面的．