相对论性力学系统的Mei对称性导致的新守恒律

研究相对论性力学系统的Mei对称性和守恒律．基于动力学函数在无限小变换下的不变性，建立了相对论性力学系统的Mei对称性的定义和判据；直接由相对论性力学系统的Mei对称性导出了一类新守恒律，给出了Mei对称性导致新守恒律的条件和新守恒律的形式，并举例说明结果的应用． 关键词： 相对论 力学系统 Mei对称性 守恒律     

从一道力学题目看一类题目的机械能守恒

用机械能守恒定律求解两相互作用物体（接触面光滑）的加速度这类题时，一般只从系统的受力分析得出机械能守恒的结论，而忽略了物体间正压力作功的情况．本文对两物体间正压力作功的情况进行了分析，用矢量法证明了物体间正压力对系统（由相互作用的两物体及地球组成）作功的代数和为零，故系统的机械能守恒．此结论适用于求解上述问题．     

量子水平的Noether恒等式

基于Green函数的相空间生成泛函,导出了定域变换下的量子正则Noether恒等式;对规范不变系统,导出了位形空间中的量子Noether恒等式.指出在某些情形下由量子Noether恒等式可导致系统的量子守恒律,这种求量子守恒律的方法与量子Noether(第一)定理的程式不同.用于非Abel Chern-Simons(CS)理论,求出了BRS和PBRS守恒荷,这两个守恒荷完全不同.     

谈机械能守恒条件的教学

谈机械能守恒条件的教学邹艳（山东省德州纺织工业学校２５３０１５）判断机械能是否守恒，是运用机械能守恒定律解题的先决条件．本文就有关机械能守恒定律适用条件的教学问题，谈一谈自己在教学中的做法．机械能守恒定律的适用条件通常表述为：一个系统内只有保守力作功...     

离心势能教学应用3例

在匀速旋转的非惯性系中引入离心势能,并将其计入系统总势能中,使得机械能守恒等涉及势能的基本方法得以沿用.文章利用离心势能解决3个涉及转动的经典力学问题,以诠释其教学价值.     

广义Noether恒等式与守恒荷

考虑非不变作用理系统在无限连续群下的变换性质,导致了广义Noether恒等式,由此可导出系统的强守恒律和弱守恒律,给出与此相联系的重质量杨-Mills场守恒的PBRS荷,它有别于守恒的BRS荷.讨论了变更性系统的Dirac约束.     

奇异拉氏量系统相空间路径积分中的整体对称性

基于奇异拉氏量系统Green函数的相空间生成泛函,导出了相空间中整体变换下的Ward恒等式和整体对称下的量子守恒律.一般它有别于经典Noether守恒律.用于杨-Mills理论,导出了BRS变换下的Ward-Takahashi恒等式和BRS守恒律;用于非Abel-Chern-Simons理论,导出了系统的量子角动量,它有别于经典角动量在于计及了鬼粒子对角动量的贡献.     

关于机械能守恒定律条件问题的来稿综述

本刊最近收到有关“机械能守恒条件”问题的文章多篇.它们的作者和题目是: (1)湖南地矿局职大许山高 “机械能守恒的‘绝对’性与相对性”. (2)上海师范大学林逢琦 “机械能守恒定律的条件”, (3)沈阳工业大学刘士元 “力学中三个守恒定律的守恒条件的讨论”, (4)锦州工学院李文仁 “机械能守恒定律的表述辩析”, (5)乌鲁木齐石化总厂职工大学李希潭 “关于机械能守恒条件的证明”, (6)大连水产学院蒋人发 “对机械能守恒定律的分析”, (7)中南林学院禹仪章 “机械能守恒定律的分析”. 这些来稿本应及时在刊物上发表.因来稿中对“机械能守恒…     

平移非惯性系中的能量关系

探讨了平移非惯性系中质点组的动能定理、功能原理、机械能守恒定律的形式．     

UO2分子的多体项展式势能函数

采用Ｇａｕｓｓｉａｎ９４ Ｗ 程序和相对论有效原子实理论模型优化出ＵＯ２ 分子稳定构型为线性Ｏ—Ｕ—Ｏ（ Ｄ∞ｈ） ,亚稳定构型为Ｕ—Ｏ—Ｏ（ Ｃ∞ｖ） ,计算出平衡核间距和振动频率．然后根据微观可逆性原则,准确地判断了ＵＯ２ 分子的离解极限．运用多体项展式理论方法,导出了基态ＵＯ２ 分子的分析势能函数,绘出其势能面等值图,准确地展现了Ｏ—Ｕ—Ｏ（ Ｄ∞ｈ） 稳定结构和Ｕ—Ｏ—Ｏ（ Ｃ∞ｖ） 亚稳定结构,根据势能面等值图讨论了Ｏ（３Ｐｇ） ＋ ＵＯ 反应和Ｕ＋ Ｏ２（ Ｘ３Σ－ｇ ） 反应的势能面静态特征     

力学相对性原理与机械能

本文指出，只包括内势能的机械能定理和机械 能守恒定律满足力学相对性原理．但是，包括稳定外 势能的机械能定理和机械能守恒定律是不满足力学相对性原理的．机械能守恒定律是否满足力学相对性原理，取决于对势能的处理方法，与力学系统受力状态和机械能守恒条件的表述方式无关     

从“活力”、功到守恒量能量

本文从追寻守恒量的角度出发,从“联系”、“转化”到寻求转化,当量“功”给出了“活力”与功的关系并由此导出了机械能守恒,从而为寻找守恒量能量埋下了伏笔,这对深入理解功能关系有一定的意义。     

利用机械能守恒求解非惯性系单摆的振动周期

由于不同的非惯性系具有不同的加速度,导致单摆在不同的非惯性系中具有不同的振动周期,所以有必要掌握非惯性系下单摆振动周期的计算.基本的计算方法是利用非惯性系动力学方程,结合受力分析求解,但这种方法既要考虑惯性力,又需要进行力的分解,比较麻烦.本文通过引入惯性力势能,给出非惯性系机械能守恒定律,并利用机械能守恒定律对处于特定非惯性系中的单摆周期进行分析计算,得出非惯性系中单摆的振动周期不仅与单摆自身属性有关,而且与非惯性系的运动加速度或角速度有关的结论.     

质点自由下落和上抛运动的精确解及偏移量和能量的讨论

基于质点自由下落和上抛在非惯性系下的动力学微分方程,得到质点坐标的精确解,然后获得两类问题的东西方向偏移量.得到了动能和势能的表达式,验证了运动过程中机械能守恒的特点.算例讨论了不同初始高度和不同初始速度下的偏移量值.     

不同惯性系中的力学规律

由力学相对性原理可知，在不同惯性系中，一切力学规律（如牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、角动量定理等）的形式都相同．但在一个惯性系中机械能（或角动量）守恒，在另一惯性系中观察机械能（或角动量）却不一定守恒．     

关于验证机械能守恒定律中纸带的问题

验证机械能守恒定律的实验原理是物体自由下落时，如果不计空气阻力，这时物体的机械能守恒，也就是重力势能的减少等于动能的增加．     

非惯性系中的泊肃叶公式

导出非惯性系中泊肃叶公式，并就公式的意义、适用范围进行讨论．     

用牛顿力学方法和分析力学方法分析机械能守恒条件时遇到的一些问题

本文认为，由于存在着不稳定力场（或力），有必要区别有势力和保守力的概念，进而较全面地阐明了机械能守恒的条件． 本文还结合实例指出了哈密顿函数和坐标变换方程中是否显含时间才依赖于广义坐标的选取，不能单从系统是否稳定来判断；说明了哈密顿函数具有与系统机械能不同的特性；并得出了用分析力学方法分析机械能守恒问题的有关结论．     

非定域量子Noether恒等式及应用

基于高阶微商奇异拉氏量系统的相空间生成泛函,导出了定域和非定域变换下的量子正则Noether恒等式;对高阶微商规范不变系统,导出了位形空间中定域和非定域变换下的量子Noether恒等式.指出在某些情形下,由量子Noether恒等式可导致系统的量子守恒律.这种求守恒律的程式与量子Noether(第一)定理不同.用于高阶微商非AbelChern-Simons(CS)理论,求出某些非定域等变换下的量子守恒量.     

SRLW方程的多辛Fourier谱格式及其守恒律

通过引进正则动量，将对称正则长波方程（简称SRLW方程）转化成多辛形式的方程组，它具有多辛守恒律；介绍了空间方向满足周期边界条件的函数的Fourier谱方法；对SRLW方程的多辛方程组在空间方向利用Fourer谱方法，时间方向上应用Euler中点格式离散，得到其多辛Fourier拟谱格式；证明此格式的一些离散守恒律．用此格式模拟了SRLW方程的单个孤立波，还模拟了多个孤立波的追赶、碰撞和分离过程．