“本手”筑基，“妙手”生花

从高考语文作文中的围棋术语“本手、妙手、俗手”切入,合理类比到数学解题教学与学习过程中,基于一道模拟题的实例解析,结合数学解题与数学教学,阐述立足“本手”与“妙手”的基本策略,从数学本质、数学思维以及教与学等不同层面加以拓展与深化,有效指导数学教学与复习备考.     

激发学习兴趣 走出教学误区

数学课程是目前高中课程里面比较受关注的一门学科,一方面是由于数学分数在高考总分里所占比承大,另一方面,由于很多高中生畏惧数学,导致数学教学很难取得突破性进展．高中数学与小学、初中数学不同之处就在于,课堂内容更加紧凑,对学生的分析推理能力要求提高．因此,想要推动高中数学教学的发展,就要激发学生对数学的学习兴趣,以饱满的热情来学习数学原理,探讨数学问题,全身心融入到高中数学课堂中．     

《珠心算数学》序言

《珠心算数学》是珠心算优化初等数学形成的数学知识体系，也是珠心算科学与初等数学融合的结晶。为了区别于普通初等数学，我们称它为珠心算数学。其分小学和初中两部分。本教材是小学部分珠心算数学，全书运用珠心算原理剖析和发展了小学数学，在数学原理、算法和解题方式、求证方法等方面．按小学数学教学目标编写，     

一种魔术扑克游戏的数学建模及实现

魔术扑克游戏中包含了丰富的数学知识,思考魔术扑克游戏中所蕴涵的数学原理,可以激发学生学习数学及应用数学知识解决实际问题的兴趣.首先,提出一个具体魔术扑克游戏问题,分析这个游戏所蕴涵的数学原理;其次,使用有鸽笼原理、同余理论及排列组合等数学知识构建基于启发式搜索的数学模型;最后,利用Java web的相关技术实现此魔术游戏的数学模型,并通过使用验证了游戏的有效性.     

变式教学助力学生思维发展——以一道教材习题的教学为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中明确指出:数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用.数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养.数学学科涵盖了六大核心素养,即:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析,每个核心素养又分为3级水平.其中在数学抽象中涉及水平一:能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法,体会其中的数学思想;水平二:能够提炼出解决一类问题的数学方法,理解其中的数学思想;水平三:能够感悟通性通法的数学原理和其中蕴含的数学思想.     

由19引发的数学研究

随着中、日、韩三国围棋擂台赛的成功举办，围棋热席卷神州大地，围棋也成为我国家喻户晓的娱乐比赛项目．想必同学们对吴清源、藤泽秀行、林海峰、赵治勋、小林光一、加藤正夫、依田纪基、武宫正树、刘昌赫、李昌镐、曹薰铉、李世石、聂卫平、马晓春、刘小光、曹大元、江铸久、常昊、周鹤洋这些围棋名人和超一流选手也是耳熟能详．请注意，我提到的围棋明星刚好是19位，并非由于围棋界只有19位杰出人物，而是为了暗合与围棋有关的一个独特的数字．大家都知道，围棋盘由横竖各19条线组成，     

跑台运动对慢性应激致抑郁模型大鼠学习记忆及前额叶皮质c-fos表达的影响

在数学教学中,教师掌握了学生学习各个知识点的思维过程与知识间的相互干扰,采用相应的教学方法,对杜绝不当的知识干扰,排除解题障碍,提高教学效果,有着重要的作用． 一、局部出发,轻易判断 学生解题过程中,对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的理解,往往根据某些局部特征不作深入的审题,不弄清命题的本质涵义,没有摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质,产生解题的片面性与主观性,造成解题的不当与失误．例如：     

论中学数学教学中观察能力的培养

1　数学观察能力　1)数学观察能力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力或初步加工能力 .具体表现为 :在掌握数学概念时 ,善于舍弃非本质特征 ,抓住本质特征的能力 ;在学习数学知识时 ,善于发现知识的内在联系 ,形成知识结构或体系的能力 ;在学习数学原理时 ,能从数学事实或现象展现中掌握数学法则或规律的能力 ;在解决数学问题时 ,善于识别问题的特征 ,发现隐含条件 ,正确选择解题途径和数学模型的能力 ,以及解题的辨析能力 .2 )根据林崇德教授的智能理论及教学实验检验 ,智能的品质包括全面性、深刻性、批判性、敏捷性和…     

抽屉原理在无限集上的推广及使用

抽屉原理又称重选原理,它是组合数学的基本原理之一。在初等数学及数论和有限数学等高等数学中都有较多应用。它从十九世纪出现在数学中,解决了几个重要的问题,是一个极初等,但应用较多的有名的数学原理。 抽屉原理有很多推广。但除有的书中称为抽屉原理Ⅲ的以外,都只局限于有限集     

数学反思:拓展初中生数感的思维深度

数学家弗赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力.”这段话深刻揭示了对数学知识的理解一定要弄清楚本质,知其然且知其所以然.数学反思是思维活动的重要途径,对于践行立德树人根本任务,促进学生全面发展有着很大的作用,这就要求我们一定要在不断的数学反思中感悟数学本质、数学原理、数学思想.当前数学新课程改革的核心就是以生为本,高扬学生的主体性,倡导自主学习进而学会学习,养成良好的数学素养,从而促进学生获得可持续发展.     

注重数学观察力的训练

人们在研究创新精神和创造能力的时候 ,已经意识到发现问题比解决问题更为重要 .其实要发现首先就必须观察 ,不会观察 ,就不可以发现问题 ,更谈不上解决问题 .正如前苏联教育家苏霍姆林斯基所言 :“一个有观察力的学生 ,绝不会是学业落后或文理不通的学生 .”观察力是顺利完成各种活动所必备的基本心理能力 .数学观察力主要体现在 :学习数学概念时 ,要能舍弃非本质特征 ,抓住本质特征 ;学习数学知识时 ,要能发现知识的内在联系 ,形成知识结构或体系 ;学习数学原理时 ,要能从数学事实或现象展现中 ,掌握数学方法或规律 ;解决数学问题时 ,要能…     

初中生符号意识形成策略探微

怀特海在《数学原理》一书中曾经说过:由于大量的数学符号,往往数学被认为是一门难懂而又神秘的科学.不能认为这些术语和符号的引入,增加了这些理论的难度.相反地,这些术语和符号的引入,往往是为了理论的易于表达和解决问题.特别是在数学中,只要细加分析,即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来极大的方便,甚至是必不可少的.由此可见数学符号语言是学生学习数学必须经历的一门语言,随着2011版数学     

浅议珠算与小学数学融合的数学原理

为弘扬中华民族传统文化,开发儿童智力潜能,提高全民文化素质,培养创新型人才,"在小学数学课堂中推广普及珠算"引起了越来越多专家和学者的重视。珠算与小学数学相融合的数学原理有哪些?本文将从数的来源与认识、计算方法以及与小学数学各部分知识的联系三方面来得出珠算与小学数学可以相融合,并在融合之路方面,提出了珠算在小学数学中的合理定位与采取"取长补短"的原则进行融合的见解。     

工程高校《微积分与数学建模》课程改革思路与实践

近年来，随着电子计算机及有关技术的飞速进步和广泛普及，它在社会各行业中的作用越来越重要。由于电子计算机用于解决同题的核心技术——软件技术本质上不过是数学原理的“程式化”．而且近年来数学用于解决实际问题的手段也在不断发展和进步，已逐渐改变了以往在工程，     

新书介绍

华东师大出版社最新推出——《数学奥林匹克小丛书》．这是一套分专题的奥数图书，全套分小学卷、初中卷、高中卷三个水平，共30种．由国内奥数专家执笔撰写，多数作者或是中国数学奥林匹克委员会委员、国家队领队、教练或是学校的金牌教练．书中的例题精选了各类数学竞赛题，不少解答出自作者或奥数优胜者之手，对学有余力的学生来说，是一套极好的数学课外读物．     

由围棋盘所想到的……

亲爱的同学们,你们当中的许多人一定喜欢下围棋．围棋盘是18×18的正方形网格,你想过它上边有多少个正方形吗? 设小正方形的边长为1．     

数海星空——神奇的4阶立方体数学迷宫图

正数学迷宫图是根据数学原理,运用科学方法精心制作而成的。图中的数就像天上的星星各就各位、相互依存、奥妙无穷。在图中选择4个数(所选的数都不得在纵、横、平同一平面内),使这4个数之和都等于130。一.说明(一)图中有纵、横、平三种平面;(二)图中每个数都是这三种平面的交点。二.备注此图中纵、横、平三种平面可以任意调整,因此可以变换出很多组4阶立方体数学迷宫图。     

对一类对称式问题的思考

对称美是数学美的基本体现,它反映出事物的和谐、简洁、完整,揭示了事物之间的联系.正因为其内涵的深刻性,所以对称现象在众多定义、定理、法则以及图形等数学原理中广泛存在.同时,在各地高中数学命题中,轮换对称式作为热点问题常常与最值问题联系紧密.笔者联系到近期教学中学生对对称式的认识误区,进行了反思与探讨.     

解题坐标系的构想

如果我们把解题依据粗略地分解为数学方法的实施与数学原理(公理,定理、公式、概念等)的应用,那么数学问题系统可以表示成一个解题坐标系。说明如下: 1.以横轴表示数学方法方面的实施(记为方法轴),以纵轴表示数学原理方面的应用(记为内容轴)。题目的条件和结论(包括题目给出的“结论”或通过计算、推理才得出的“结论”)分别表示为坐标平面上的两个点。它们的存在形式本身是内容与方法的统一。两个思考方向的交叉——原     

世纪之交话数学(待续)──和中学生谈谈数学

（I）20世纪带着它的辉煌历史即将过去．更加辉煌的21世纪正在向我们招手．20世纪为什么这样辉煌？21世纪为什么会更加辉煌？科学技术的作用是谁也不会怀疑的了．数学在这里起了什么作用？教学是一切科学最重要的基础之一．将来势必会起更大的作用．看看它的昨天和今天，就谁也不会怀疑了．在人类科学史上出现过不多几位巨人．牛顿是其中之一．牛顿第一次给出了整个物理世界的统一的图景．我们大家都熟悉他的三大定律．牛顿在他的最重要的著作《自然哲学的数学原理》中，实际上是把这三个定律看作几何公理一样，他想从这里推导出整个物理世…