自洽平均值近似方法求解三维非线性谐振子的能级和波函数

采用自洽平均值近似法求解三维非线性谐振子的能量本征值,并与其精确解和微扰论结果相比较,结果表明,自洽平均值近似法求得的能量本征值不仅引入的误差较小,且计算过程也得到了简化.     

二维耦合非线性谐振子的近似求解

利用自洽平均值方法计算二维耦合非线性谐振子的能量本征值,然后将基态能量本征值的计算结果与微扰法的计算结果进行比较,其结果是非常接近的.     

一类非常规斯特姆-刘维问题的本征函数完备性与节点

端点与质点(集中质量)连结的弦或杆的振动等问题在分离变量后归结为一类非常规的斯特姆一刘维本征值问题,证明了此类本征值问题的本征函数族具有完备性.证明了第n个本征函数具有n-1个节点(零点).     

利用二次型求解n模耦合谐振子能量本征值精确解

利用二次型理论构造一个幺正矩阵进行坐标和动量变换,把n模动量耦合谐振子体系的哈密顿量化为标准的二次型,进而得到n模动量耦合谐振子体系的能量本征值.对n模坐标耦合的情况也进行了类似求解,并提供了解决该类问题的一般数学方法.     

二次型方法求解坐标与动量耦合的n维谐振子能量本征值

借助于数学上的二次型理论,给出一种求解n维坐标与动量耦合的谐振子的普遍方法,并且运用该方法求出了二维和三维坐标与动量耦合的本征值.该方法给出的结论与其他方法相同,说明该方法的正确性,并且由于该方法不需要求出变换矩阵的具体形式,使得运用此方法求解具有对称形式的哈密顿量的本征值问题变得简单,易计算出结果.该方法具有普遍性,...     

粒子数表象中的谐振子

用二次量子化方法讨论一维线性谐振子能量本征值,并将结果用于解决磁场中带电粒子的能量本征值和角动量平方算符的本征值问题。     

理想磁流体气球模本征方程的数值解法

一、基本方程 Tokamak等离子体高n气球模的不稳定性研究,归结为求解下述常微分方程的最大本征值Γ。     

Q变形非简谐振子湮没算符高次幂的本征态及其高阶压缩特性

构造出了Q变形的非简谐振子湮没算符K次幂(K≥3)的K个正交归一本征态,给出了它们的完备性证明,并且研究了它们的高次方压缩特性.结果表明,它们能够组成一个完备的Hilbert空间;且当K为偶数时,这些本征态均可呈现M次方[M=(n+1/2)K,n=0,1,2,…]压缩效应.     

具有Eckart势的Schrdinger方程的任意l波解析解

使用完全量子化规则计算了具有离心项的Eckart势,根据动量积分∫xBxAk(x)dx-∫x0Bx0Ak0(x)dx=nπ和Greene-Aldrich近似化条件,得到了系统的任意l波Schrdinger方程的解析解.讨论了:(1)基态和激发态下,势能范围参数λ和势阱深度η对具有不同角动量量子数的能量本征值的影响;(2)径向量子数n和角动量量子数l与能量本征值的关系.     

Debye屏蔽自洽势下Au50+离子的能级与振子强度

以惯性约束聚变实验中感兴趣的金的类铜离子(Au⁵⁰⁺)为例，讨论了等离子体中自由电子对复杂原子中电子行为的影响.采用受Debye屏蔽的Hartree-Fock-Slater自洽势，计算了Au⁵⁰⁺离子的主量子数n从1到7的28个本征态，得到了对应于一系列Debye长度Λ的能量本征值E_nl，即轨道束缚能，和能级之间的光学振子强度.与类氢情况相似：自由电子的屏蔽作用使所有能级均从无屏蔽时的位置向连续态移动，即电离限下移；对于每个能量本征态(n, 关键词：     

QUANTUM EXPANSION AROUND THE VERTEX TYPE SOLUTION OF N-O MODEL

By means of the generalized method of quantum expansion and the general treatement for quantization of gauge fields recently proposed by S. N. Gupta, we calculate the quantum expansion around the vertex type solution of N-O model. Under special conditions, the eigen-value of the energy of quantum excitation can be obtained.It is shown that both P^o（-1） and II^o （-1） are equal to zero in the case we considered. As a result, our calculations are greatly simplified.     

有限深抛物势量子盘中极化子的激发态性质

量子点作为一种重要的低维纳米结构, 近年来在单光子光源和新型量子点单光子探测器的研究引起了人们的广泛关注, 对各种势阱中量子点性质的研究已取得了重要成果. 但是大多理论研究都局限于无限深势阱, 而有限深势阱更具有实际意义. 利用平面波展开、幺正变换和变分相结合的方法研究了有限深势阱中极化子激发态能量及激发能随势阱形状和量子盘大小的变化规律. 数值计算结果表明: 极化子的激发态能量、激发能随势垒高度或宽度的增大而增大, 原因是势垒愈高、愈宽, 电子穿透势垒的可能性愈小, 电子在阱内运动的可能性愈大, 进而导致极化子的激发态能量和激发能均随势垒高度和宽度的增大而增大; 极化子的激发态能量和激发能随量子盘半径的增大而减小, 表明量子盘具有显著的量子尺寸效应; 极化子的激发态能量随有效受限长度的增加而减小, 原因是有效受限长度愈大, 有效受限强度愈小, 电子受到的束缚愈弱、振动愈慢、势能愈小, 进而导致基态能量、激发态能量减小; 同时由于激发态能量较基态能量减小慢, 使得激发能随之增加. 研究结果对量子点的应用具有一定的理论指导意义.     

The physics of helical electron beam in a uniform magnetic field as a testing ground of gauge principle

According to Bliokh et al., allowing free propagation along the direction of a uniform magnetic field, the familiar Landau electron state can be regarded as a non-diffracting version of the helical electron beam propagating along the magnetic field. Based on this observation, they argued that, while propagating along the magnetic field, the Landau electrons receive characteristic rotation with three different angular velocities, depending on the eigen-value m of the canonical OAM operator, which is generally gauge-variant, and this splitting was in fact experimentally confirmed. Through complete analyses of highly mysterious m-dependent rotational dynamics of the quantum Landau states, we try to make clear how and why their observation does not contradict the widely-believed gauge principle.     

非对称量子点中磁极化子的声子平均数

采用线性组合算符方法研究了非对称量子点中强、弱耦合磁极化子的声子平均数的性质。导出了非对称量子点中强、弱耦合磁极化子的声子平均数和振动频率随量子点的横向和纵向受限强度,电子-声子耦合强度的变化关系。对RbCl晶体进行数值计算,结果表明非对称量子点中强、弱耦合磁极化子的声子平均数和振动频率随量子点的横向和纵向受限强度和电子-声子耦合强度的增大而迅速增大。     

非对称量子点中极化子的声子平均数

采用线性组合算符和幺正变换方法研究非对称量子点中强、弱耦合极化子的声子平均数的性质,导出了量子点中强、弱耦合极化子的声子平均数和振动频率随量子点的横向和纵向受限强度、电子-声子耦合强度的变化关系。对RbCl晶体进行数值计算,结果表明非对称量子点中强耦合极化子的振动频率和声子平均数随量子点的横向和纵向的受限强度的增强而迅速增大,随电子-声子耦合强度的增强而增大。     

碱金属原子量子亏损的微扰WKB计算

提出一个新的点电荷模型，用以模拟碱金属原子中原子实的电场性质，并用微扰ＷＫＢ法给出了量子亏损Δ的计算式。此式可反映量子亏损的实验规律。以锂、钠为例，对理论值和实验值的变化趋势进行了比较和讨论。     

Parametric instabilities in single-walled carbon nanotubes

Parametric instabilities induced by the coupling excitation between the high frequency quantum Langmuir waves and the low frequency quantum ion-acoustic waves in single-walled carbon nanotubes are studied with a quantum Zakharov model. By linearizing the quantum hydrodynamic equations, we get the dispersion relations for the high frequency quantum Langmuir wave and the low frequency quantum ion-acoustic wave. Using two-time scale method, we obtain the quantum Zaharov model in the cylindrical coordinates. Decay instability and four-wave instability are discussed in detail. It is shown that the carbon nanotube＇s radius, the equilibrium discrete azimuthal quantum number, the perturbed discrete azimuthal quantum number, and the quantum parameter all play a crucial role in the instabilities.     

库仑场对非对称量子点中强耦合极化子声子平均数的影响

采用线性组合算符和幺正变换方法研究库仑场对非对称量子点中强耦合极化子振动频率和声子平均数的影响。导出量子点中强耦合束缚极化子振动频率和声子平均数随量子点的横向和纵向有效受限长度,库仑束缚势和电子-声子耦合强度的变化关系。数值计算结果表明:非对称量子点中强耦合束缚极化子的振动频率和声子平均数随量子点的横向和纵向有效受限长度的减小而迅速增大。随库仑束缚势和电子-声子耦合强度的增加而增大。     

多个侧向链对横向量子线传输性质的调制

利用递推格林函数方法，研究了与多个量子点间无相互作用的量子链相耦合的横向量子线的电子输运特性，发现量子链上格点的个数N_U与侧向无限或有限量子链个数N对横向量子线输运性质的不同调制规律.由计算可知，利用格林函数可以方便的对传输构型及传输链中的格点数进行调解，从而得到各种人为量子器件的输运性质. 关键词： 递推格林函数 无限链 有限链 电子输运     

抛物量子点中弱耦合激子的光学声子平均数

研究了电子-体纵光学声子弱耦合情况下,抛物量子点中激子的性质。在有效质量近似下,采用线性组合算符和幺正变换方法研究了抛物量子点中弱耦合激子的基态能量和光学声子平均数。以GaAs半导体为例进行了数值计算,结果表明:弱耦合情况下,激子的光学声子平均数基态的能量和量子点受限强度的增大而减小,随量子点半径的增大而增大。