结构拓扑优化研究方法综述

结构拓扑优化研究方法目前有解析方法和数值方法两大类.首先介绍了解析方法中的 Michell理论,它在结构拓扑优化领域研究较早,影响最为深远.随后着重讨论了杆系和连 续体结构拓扑优化的数值方法.杆系结构常采用基结构方法,通过删除部分杆件达到结构 拓扑优化的目的.连续体结构一般要划分为有限单元,通过删除单元形成带孔的连续体, 以实现拓扑优化.介绍了连续体结构拓扑优化常采用的材料模型:各向同性、各向异性和 带微结构材料.并对连续体结构(0-1)拓扑优化中的数值计算不稳定问题的机理进行了分 析,给出了解决方法.此外,对应力约束问题存在解的奇异性现象也作了简要介绍.最后, 对数值方法中的主要数学求解方法进行了简单介绍.     

改进的遗传算法在连续体结构多目标拓扑优化中的应用

连续体结掏多目标拓扑优化是结构优化领域中的一个较难的研究课题.本文提出了一种改进的SPEA2多目标优化算法.该算法中采用数学形态学中的四方向链码的编码方式进行结构拓扑表达,使产生的拓扑结构清晰且无异议,完全消除了模糊的拓扑边界和棋盘格现象.提出了"质量向量"的概念,用以量化两个结构拓扑之间的相似性,从而使得不同结构拓扑之间的相似性比较成为可能.同时还将机器学习中的范例学习的思想融入到新算法中,利用前面的有限元分析结果对后来的结构分析进行指导,剔除了很多不必要的重复的计算,从而使算法的总计算量大幅度地减少.将新算法应用于悬臂和简支两类深梁的多目标拓扑优化,获得了高质量的Pareto最优解,且具有很好的分布.     

基于渐进演化策略的增材制造自支撑结构拓扑优化算法

拓扑优化和增材制造分别是先进的结构设计技术和制造技术,将拓扑优化与增材制造融合能产生显著的协同效益.增材制造存在一些独特的制造约束,研究考虑结构自支撑约束的拓扑优化算法,可以降低材料和时间成本.基于SIMP方法框架,建立显式约束函数模型表征结构的自支撑特性,并发展了相应的拓扑优化流程,通过结构渐进演化实现自支撑.研究了相应的灵敏度分析方法,可实现并行计算.提出一个指向性灵敏度过滤算子促进支撑结构演化.采用3个数值算例进行分析,验证了指向性灵敏度过滤的有效性,所有拓扑优化结果均实现了结构自支撑.与典型方法相比,优化结果的可制造性更好.     

演化算法求解桁架多目标拓扑优化的收敛速度研究

演化算法能够同时满足结构拓扑优化的前沿领域对全局优化、黑箱函数优化、组合优化和多目标优化的需求,但采用此类算法的可行性与必要性由其收敛性与计算效率决定。本文以应力约束桁架多目标拓扑优化问题为求解对象,致力于揭示在收敛性与计算效率两方面具有竞争力的算法。首先提出评估演化算法求解拓扑优化问题收敛性与计算效率的通用方法,采用穷举法严格推导了典型桁架多目标拓扑优化问题的全局最优解,并采用超体积指标定义了多层次收敛性能准则。最后通过比较研究得到不同收敛性需求下具有最快收敛速度的演化算法,并揭示了具有竞争力的算法机制。本研究为演化算法求解多目标拓扑优化问题的收敛速度奠定了理论基础,同时为高效求解实际工程拓扑优化问题提供算法支持。     

多工况下结构鲁棒性拓扑优化设计

针对工程中存在多个随机不确定工况载荷作用的情况, 将鲁棒性设计思想引入到连续体结构拓扑优化设计, 发展和完善不确定性优化理论和计算方法. 基于概率模型和SIMP方法,提出以结构柔顺度标准差最小化为目标、具有体积约束的连续体鲁棒性拓扑优化数学模型.通过对目标函数及其灵敏度计算公式的推导, 采用数学规划法实现优化问题的求解. 数值算例验证了所提优化模型的正确性及算法的有效性, 并通过与确定性优化结果的比较,证明鲁棒性拓扑优化能够给出结构柔顺性变异更小的材料分布.      

基于蚁群算法的结构拓扑优化方法

在蚁群优化算法的基础上,将结构拓扑优化问题转换成为双TSP问题,引入了拓扑量和拓扑总量作为结构拓扑变化的评判标准,用MATLAB语言编写了求解结构拓扑优化的简化程序,实现了蚁群优化算法在结构拓扑优化设计上的应用。对经典的平面桁架结构的拓扑优化算例,本文算法与离散系统下的优化算法结果表明:在不同约束限制下,结构拓扑形式一致,重量优化可减小1.4%~3.3%;对某输电线塔应用结果表明:与差商算法相比,搜索的结构拓扑形式更全面,结构质量优化也减小了22%。说明本文优化算法具有较强的实用性。     

海洋柔性立管防弯器结构非线性刚度拓扑优化

防弯器是海洋柔性立管过弯保护的关键附件, 对提高立管的结构安全性具有重要意义. 目前, 防弯器结构设计主要采用尺寸优化方法. 然而, 与拓扑优化方法相比, 该方法能提供的设计空间有限, 其在提高防弯器的力学性能, 以及探索防弯器创新构型方面具有很大不足. 本文在Dirichlet边界条件下, 以最大化弯曲刚度为目标, 对同时考虑材料和几何非线性的防弯器结构拓扑优化方法进行研究. 通过引入Helmholtz-PDE过滤和Heaviside惩罚, 以克服优化中出现的棋盘格现象和灰度单元等数值不稳定性问题. 与此同时, 研究引入了对称算子, 以提高往复性载荷作用下防弯器结构的承载能力和可制造性, 并且采用伴随法对优化问题的灵敏度进行了推导. 此外, 为了提高结构分析和优化的效率, 研究还基于PETSc库建立了并行程序框架. 数值算例中, 在材料体分比相同的情况下, 对防弯器结构分别进行了2D和3D非线性拓扑优化, 并对两种优化结果的承载能力进行了对比. 数值算例结果表明, 相比于防弯器2D拓扑优化结果, 在大部分波浪载荷方向下, 3D拓扑优化所给出的防弯器设计方案具有更为优越的结构性能. 本文所建立的3D非线性拓扑优化技术, 为深水恶劣海况下的高性能防弯器结构设计提供了新的理论模型和实现技术.      

基于蚁群算法的桁架结构布局离散变量优化方法

提出的布局优化方法是将桁架结构的截面变量、拓扑变量及形状变量统一为离散变量.将离散变量转化为适应于蚁群算法求解TSP问题的离散变量,应用MATLAB语言编写求解桁架结构布局优化程序,最终实现对问题的分析与求解.通过对几个经典的平面、空间桁架结构布局优化算例的验算表明:本文设计的基于蚁群算法的桁架结构布局离散变量优化方法较单独处理截面优化、拓扑优化及形状优化问题具有更大的效益,相对于其他布局优化方法也展现出更好的优化效果.“基于蚁群算法的桁架结构布局离散变量优化方法”在程序设计、求解速度、求解空间及其方法通用性等方面都表现出良好的性能,并且简单、实用,适应于实际工程应用.     

连续体结构的拓扑优化设计

对基于有限元数值求解技术的连续体结构的拓扑优化设计技术进行了综述. 利用密度-刚度插值格式和优化准则方法, 以结构的柔度最小化作为优化的目标函数, 论述并建立线弹性结构的静力学拓扑优化设计的数学模型和设计变量显示的迭代格式; 基于数学规划方法中的一种凸规划方法----移动渐近线方法和密度方法, 以结构的频率最大化作为优化的目标函数, 论述并建立了特征值问题拓扑优化设计的数学模型和设计变量隐式的更新方法. 对多目标拓扑优化问题、柔性机构的拓扑优化问题以及多物理场拓扑优化设计问题进行了讨论. 对优化结构中出现的棋盘格式和网格依赖性等数值计算问题进行剖析和讨论, 介绍和分析了目前解决数值计算问题常见的方法, 在此基础上对边界扩散现象进行了讨论. 给出了连续体结构拓扑优化设计的程序流程, 并用Matlab程序实现了算法, 通过几个典型的算例证明所综述方法的有效性.      

基于深度学习的跨分辨率结构拓扑优化设计方法

在传统拓扑优化设计中,随着结构单元增加,迭代计算过程消耗了大量的时间.本文提出了一种基于深度学习的方法来加速拓扑优化设计过程,缩短了结构拓扑优化设计的迭代过程,并生成了高分辨率拓扑优化结构.利用深度学习方法,在低分辨率中间构型与高分辨率拓扑构型之间创建高维映射关系,利用独立、连续和映射(ICM)方法建立深度学习网络所需要的数据集,训练神经网络以实现加速过程,将结构拓扑优化设计问题转化为图像处理中的风格迁移问题.通过引入条件生成对抗式神经网络CGAN (Conditional Generative and Adversar-ial Network)解决了跨分辨率拓扑优化问题,实验验证了优化过程效率的提高,该方法具有良好的泛化性能,研究模型在其他结构优化设计中具有可推广性.     

非线性连续体拓扑优化方法综述

连续体拓扑优化方法可以从力学本质上提升结构的性能, 为设计人员提供多样性的创新性设计, 近年来得到了快速发展. 该领域在线性问题上发展已经较为成熟, 已经成功应用到很多工程结构的高性能设计. 但实际工程中会涉及大量非线性问题, 如果将其近似为线性问题, 往往会产生较大误差, 甚至得到错误的结果, 可能会导致重大的工程安全事故. 在航空航天、机械工程、海洋工程、高速列车、建筑工程等重要工程领域需求驱动的背景下, 非线性连续体拓扑优化方法近年来取得了引人注目的进展. 本文系统地综述了涉及材料非线性、几何非线性和边界非线性三种类型的连续体拓扑优化方法, 并对现有典型方法进行讨论和评述. 最后, 指出了非线性连续体拓扑优化方法目前存在的困难(如数值分析精度差、计算效率低、局限于静力学领域等)以及未来的发展方向. (如大变形大应变问题、非线性动力学问题、大规模拓扑优化设计问题等). 本研究综述可为非线性连续体拓扑优化领域的初学者提供较为全面的知识梳理, 同时也为从事相关领域学者提供应有的帮助.      

Data-driven modeling and learning in science and engineering

In the past, data in which science and engineering is based, was scarce and frequently obtained by experiments proposed to verify a given hypothesis. Each experiment was able to yield only very limited data. Today, data is abundant and abundantly collected in each single experiment at a very small cost. Data-driven modeling and scientific discovery is a change of paradigm on how many problems, both in science and engineering, are addressed. Some scientific fields have been using artificial intelligence for some time due to the inherent difficulty in obtaining laws and equations to describe some phenomena. However, today data-driven approaches are also flooding fields like mechanics and materials science, where the traditional approach seemed to be highly satisfactory. In this paper we review the application of data-driven modeling and model learning procedures to different fields in science and engineering.     

物理增强的流场深度学习建模与模拟方法

流体运动理论上可用Navier?Stokes方程描述, 但由于对流项带来的非线性, 仅在少数情况可求得方程解析解. 对于复杂工程流动问题, 数值模拟难以高效精准计算高雷诺数流场, 实验或现场测量难以获得流场丰富细节. 近年来, 人工智能技术快速发展, 深度学习等数据驱动技术可利用灵活网络结构, 借助高效优化算法, 获得对高维、非线性问题的强大逼近能力, 为研究流体力学计算方法带来新机遇. 有别于传统图像识别、自然语言处理等典型人工智能任务, 深度学习模型预测的流场需满足流体物理规律, 如Navier?Stokes方程、典型能谱等. 近期, 物理增强的流场深度学习建模与模拟方法快速发展, 正逐渐成为流体力学全新研究范式: 根据流体物理规律选取网络输入特征或设计网络架构的方法称为物理启发的深度学习方法, 直接将流体物理规律显式融入网络损失函数或网络架构的方法称为物理融合的深度学习方法. 研究内容涵盖流体力学降阶模型、流动控制方程求解领域.      

基于拓扑优化和深度学习的新型结构生成方法

计算机辅助设计已广泛应用于结构计算和分析,但如何利用计算机智能生成最佳的新型结构还面临巨大挑战。针对这一问题,提出了一种基于拓扑优化和深度学习的新型结构智能生成方法。该方法首先通过结构拓扑优化分析获得不同参数下的优化结果制作训练集图片,并将训练集标签定义为相应的工况类型,然后应用最小二乘生成对抗网络(LSGAN)深度学习算法进行训练并生成大量的新型结构,最后建立评价指标和评估体系对生成的模型进行评价比较,根据需求选择最佳结构设计方案。结合一个铸钢支座节点底板设计的工程案例,详细阐述了上述方法的应用过程,并借助三维重构技术和增材制造技术实现结构模型的一体化制造。研究结果表明,基于拓扑优化和深度学习的新型结构智能生成方法不仅可以自动生成新的结构,而且可以进一步优化结构的材料用量和力学性能。     

数智流体力学的发展及油气渗流领域应用

大数据及人工智能技术的崛起推动了数智流体力学的快速发展.数智流体力学是将流体力学、大数据和人工智能相结合,以流体力学场景需求为导向,形成以“数”为基础,以“智”为核心,以算力为支撑的新研究范式.核心内涵是要以数据驱动为主,融合物理信息、专家经验等先验知识,利用智能化手段构建“数据+物理”双驱动的数智模型,解决场景需求问题.数智流体力学在建模灵活性、运算效率、计算精度方面具有十分明显的优势,其应用潜力已经在多尺度流动、多场耦合以及流场建模等方面得到验证.数智流体力学研究范式包括数据治理和智能算法构建,其中数据治理工作尤为重要,治理后的数据质量是智能算法能否发挥其价值的关键.智能算法中“数据+物理”协同驱动主要存在四种引入机制,分别是基于输入数据的嵌入机制、基于模型架构的嵌入机制、基于损失函数的嵌入机制和基于模型优化的嵌入机制.以油气领域应用为例,介绍了数智流体力学在储层物性参数预测、压裂效果评价以及注采参数优化等方面的一系列研究进展.数智流体力学是流体力学未来的重要发展方向之一,以场景需求为导向、深度融合物理信息等先验知识的新一代智能理论与方法是数智流体力学发展的必然趋势,能够从崭新的角...     

基于范例学习的遗传算法在连续体结构拓扑优化中的应用

本文提出了一种用机器学习来改进遗传算法搜索效率的新方法———基于范例学习的遗传算法(简称CLGA),并将该方法成功应用于连续体结构拓扑优化。CLGA的基本思想是利用已搜索过的点的信息来指导后续的搜索,避免重复计算,从而提高了GA搜索的效率。本文提出了目标向量的概念,可以在不同尺度下量化链码产生的不同结构个体之间的相似性。算例的计算结果表明,该方法是一种高效的连续体拓扑优化方法。     

运动生物力学发展现状及挑战

狭义的运动生物力学特指人体运动中的生物力学,主要解决竞技体育领域中如何提高运动成绩和减少运动损伤的问题.随着相关学科的融合和发展,当前运动生物力学的研究已扩展到与人类运动相关的生物学、医学、力学等学科领域.近年来,智能测试、大数据分析、人工智能等技术快速发展,对运动生物力学实验、仿真方法产生了重要的影响,在不断拓展和深化着该学科的研究内容和方向的同时,也对运动生物力学发展提出了新的挑战.本文综述了近年来运动生物力学领域的研究现状,并指出了相关研究方向的关键问题及发展趋势:在理论建模和模拟仿真计算方面,肌肉本构理论及肌肉力计算准确性是重点和难点;实验测试的新技术在竞技体育运动项目中的应用研究中扮演重要角色,其中基于深度学习的人体关键点检测算法在解决竞技体育的非接触测量方面有突破性进展;对于骨、韧带、软骨、肌肉等组织的宏观损伤机制认识不断清晰,但对于其早期损伤预测以及跨尺度损伤发生机制的研究仍有待深入;智能可穿戴装备、人工智能等新技术开始应用于运动生物力学研究及实践,成为目前运动生物力学领域最具活力的研究方向之一.本文的综述表明当前运动生物力学研究越来越向智能化、个体化、定量化发展,并正在...     

结构拓扑优化ICM方法的改善

对结构拓扑优化的ICM(独立、连续、映射)方法进行了深入探讨,通 过选取不同的过滤函数可以不进行每步删除而得到清晰的拓扑图形. 以位移约束为例阐述了 ICM方法建模及求解过程. 对位移约束、频率约束、位移及频率约束、简谐载荷激励下动位 移幅值约束等拓扑优化进行了研究,计算算例表明ICM方法在处理静力问题及动力问题的拓 扑优化都是可行的. 程序算法都在MSC.Nastran及MSC.Patran的二次开发环境下实现,与 原软件有机结合在一起.     

结构形状优化设计数值方法的研究和应用

本文论述了连续体结构形状优化设计数值方法的研究和应用进展,讨论了结构模型化、灵敏度分析、优化方法改进、优化实用软件开发以及同CAD技术相结合等问题,介绍了在结构优化设计软件MCADS中采用的方法,并通过工程实例说明了结构形状优化设计的应用及其价值。