星像函数和凸像函数的几个充分条件

该文利用文献[1-3]的引理,对f(x)进行讨论,得到一些(zf'(z))/(f(z))的从属的充分条件和f(x)星像和凸像的充分条件,推广了文献[1-4]的结论.     

随机环境中两性分枝过程的矩收敛准则

设(z_n)是随机环境ξ中两性分枝过程:■=Z_n/S_n,■=Z_n/I_n,其中(S_n)和(I_n)是通常的规范化序列.给出了过程(■)L~α-收敛(α≥1)到有限且非退化随机变量的充分条件和必要条件;通过鞅分解定理给出了(■)L~2-收敛的充分条件;研究了过程(■)L~α-收敛(α≥1)到有限且非退化随机变量的充分条件,并给出了过程(■)L~2-收敛的必要条件.     

一类广义Liénard系统解的有界性

研究了一类广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) ,　 dydt=-g(x) (E)解的有界性 .首先获得了系统 (E)存在无界解的两个新的充分条件 ,然后获得系统 (E)所有解正向有界的若干充分条件和充要条件 ,所获结果改进和扩展了文 [1 -2 ]中的相应结果 .     

时间尺度上带有连结项的模糊神经网络的概周期解

首先根据压缩映射原理,得出了时间尺度上带有连结项的模糊神经网络的概周期解存在性的充分条件:当(H1)~(H4)成立时,该系统有唯一的概周期解。然后利用分析学的方法得出该概周期解是全局指数稳定性的充分条件:当(H1)~(H5)成立时,此概周期解是全局指数稳定的。     

SOR和AOR迭代收敛的新判别准则

充分条件1和2,对于SOR迭代(0<ω≤1)和AOR迭代(0≤r≤1,0<ω≤1)也是适用的。那么,充分条件3对于SOR迭代和AOR迭代是否适用呢?迄今为止尚没有讨论过。这里我们给予肯定的回答。我们的结论基于如下两个引理。 引理1 如果A的主对角元全不为零,且满足条件(4),则detA≠0。 引理2 对线性方程组(1)的迭代法     

NA样本线性回归参数的M估计的强相合性

建立了随机误差为NA的线性模型中回归参数β_0的M估计的强相合性的充分条件．特别重要的是随机误差的矩条件只需要满足E|ψ_ (e_i)|~t,t＞1 1/δ．这些弱的充分条件与陈希孺、赵林城(1996)、杨善朝(2002)的结论相比,不仅扩大了应用范围,而且对矩条件有较大的改进．     

二阶微分方程极限圆型分类问题的判别准则

本文讨论了二阶微分方程(r(t)x′(t))′+q(t)x(t)=0 (1)的极限圆型的分类问题,借助于辅助函数获得(1)是极限圆型的若干充分条件及(1)的解有界的判别准则.     

一类非线性差分方程存在正解的充分条件

本文得到具以下形式的非线性差分方程存在有界单增正解的充分条件△(rk(△yk-1)p-1)+skykp-1=0 (1)其中p＞1{rk}∞k=1为正数列,{sk}∞k=1是非负数列.     

高二数学竞赛训练题(二)

一、选择题 1.甲:x是第一象限的角,乙:y=cosx是减函数,那么( )。 (A)甲是乙的充分但不必要条件; (B)甲是乙的必要但不充分条件; (c)甲是乙的充要条件; (D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件。 2.a是实数2x、2y的等差中项,|a|~(1/2)是x、y的等比中项,则实数a的取值范围是( )。     

一类广义Liénard系统解的有界性

获得了广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) ,　 dydt=-g(x) q(y)所有正半轨线有界的若干充分条件 ,推广改进了已有文献 [1— 1 2 ]中的相应结果 .     

Some characterizations of unique extremality

In this paper, it is shown that some necessary characteristic conditions for unique extremality obtained by Zhu and Chen are also sufficient and some sufficient ones by them actually imply that the uniquely extremal Beltrami differentials have a constant modulus. In addition, some local properties of uniquely extremal Beltrami differentials are given.     

非光滑最优化问题的充分条件

§l引言 考虑如下最优化问题: fNP、) /n““,(。) 、 Iz E R一{z E E‘/口(z)≤0,^(z)一0},其中,:驴一E,g一(9∥“,‰)’:E。一13",h一(^∥一,^,)”:驴一E’并且f,g。(1≤。≤,,,‘),hjL I≤j≤p)均是E。上的局部Lipsehitz函数. 最近,唐焕文等在[1]中提出了广义伪凸函数并在[2]中利用这类函数讨论了非光滑最优化问题解的充分条件.在这篇文章里,我们提出几类,“义凸性函数,在这些凸性条件下我们证明了非光滑最优化问题(NP)的解的允分条件,它包括Kuhn—Tucker允分条件和FritzJohn允分条件.§2概念 设D是驴的一个开子集,一个实值函数…     

图的因子和因子分解的若干进展

本文综述了图的的因子和因子分解近年来的一些新结果。主要有图的因子与各种参数之间的关系,图有某种因子的一些充分必要条件,特别是图有ｋ－因子的一些充分条件以及关于图的因子分解和正交因子分解的一些新结果。文中提出了一些新的问题和猜想。     

On sum and stability of g-frames in Hilbert spaces

In this paper, we give some new results on sum and stability of g-frames in Hilbert spaces. Since the finite sum of g-frames may not be a g-frame for the Hilbert space, we give a necessary and sufficient condition and some sufficient conditions for the finite sum of g-frames to be a g-frame. We also show that every g-sequence in Hilbert space can be expanded to a tight g-frame by adding a linear bounded operator. Moreover, we obtain some sufficient conditions under which g-frames (and the finite sum of g-frames) are stable under small perturbations.     

一类平面多项式系统极限环的存在唯一性

研究一类平面2n 1次多项式微分系统的极限环问题,利用Hopf分枝理论得到了该系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件,利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件.     

子群次正规性对有限群可解性的影响

考查了次正规子群对有限群结构的影响,得到有限群可解的若干充分条件和超可解的一个充分条件.     

一类平面微分系统极限环的存在唯一性

研究一类平面微分系统的极限环,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Чеpкас和Л..Иилевьтч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件.     

拟相似算子的右本质谱的连通分支

设算子S和T拟相似,通过引进RT类算子、R类算子和RR类算子的概念,给出右本质谱σre(S)的连通分支与σre(T)相交的充分条件和必要条件以及σre(S)的连通分支与本质谱盯σe(T)的某些子集的相交关系,并给出算子是属于RT类算子和RR类算子的充分条件和必要条件.     

解二元函数无条件极值问题的一个有效方法

针对高等数学教学内容中二元函数无条件极值存在的第二充分条件的缺点,在一定假设下给出了二元函数无条件极值存在的一个充分且必要条件,并举例说明在一定条件下该方法比原有方法更好.