带有全铰节点的三维杆系结构静力分析的回传波射矩阵法研究

推导出含有全铰节点的三维杆系结构的回传波射矩阵表达式,完善了具有任意连接和约束的空间杆系结构静力分析的回传波矩阵法.基于节点平衡方程和协调方程,推导出表达杆件近端位移和远端位移关系的传递分配矩阵及载荷源向量,并通过由对偶坐标系下近端位移和远端位移的关系获得结构的总体相位矩阵,再引入转列矩阵,进而推导出结构的回传波射矩阵,在此基础上求解以杆端位移为基本未知量的线性方程组,最终得到精确确定所有杆件的杆端位移及杆端内力的矩阵列式.给出了空间杆系结构算例分析,与有限元结果比较,验证了回传波射矩阵法的计算精度.     

具有任意截面形状的各向异性平面杆系结构静力分析的回传波射矩阵法

基于Timoshenko梁静力理论和各向异性材料的本构关系,对于一般截面形状的杆系结构,推导了杆端内力与杆端位移之间的关系,并给出了作用于杆件上的荷载转化为等效节点荷载的方法.以混合节点为例,根据结构节点的力平衡和位移协调条件,推导了常见形式节点的传递分配矩阵和载荷源向量,进而得到结构的回传波射矩阵列式,求解以杆端位移为基本未知量的矩阵方程,给出了杆端位移和内力的计算公式.文中给出了算例分析.与有限元法数值结果的比较表明,回传波射矩阵法用于分析各向异性材料平面杆系结构的静力问题是有效和精确的.     

回传波矩阵法在杆系结构静力分析中的应用

回传波矩阵法最初是由Pao等人分析二维框架结构动力响应时提出的。对于三维杆系结构的静力分析,为了确定结构的位移和内力,先要建立传递分配矩阵和载荷源向量,这可通过列出所有节点的静力平衡方程和位移协调方程来实现。同时,通过分析每根杆近端位移和远端位移的关系,建立结构的回传波矩阵（重分配矩阵）。在此基础上求解线性方程组,就可以得到结构的位移和内力。本文推导了空间杆系结构的有关矩阵方程式,并给出了一固定梁的两端弯矩求解算例。     

弹性支座分析方法及其应用

针对结构杆件之间真实的联系和约束, 在结构力学常用支座的基础上, 提出 弹性支座概念. 建立弹性支座两种基本体系, 解两种反馈基本力法方程, 导出杆端两个方向 的约束刚度递推计算公式. 提出弹性支座基本分析方法. 给出弹性支座分析方法的有限元形 式. 应用弹性支座分析方法, 导出一次弯距分配法, 将高层结构内力计算方 法------分层法、$D$值法提升到一个更高的水平. 该法对弹性结构内力分析计算 工程实践应用和教学有参考价值.     

基于回传波射矩阵法的空间杆系结构固有特性及结构阻尼影响分析

基于三维杆系结构的回传波射矩阵理论分析了空间框架结构的固有特性.通过获得的确定结构固有频率的矩阵方程,针对一座二层含有完全铰接点和固定铰支座的空间杆系结构,利用频响函数曲线法和求根法两种方法计算了结构的固有频率,并给出了振型结果.与有限元分析软件ANSYS的计算结果比较,表明了本文模型的有效性和计算精度.同时,通过计算阐明了复刚度阻尼对结构共振频率的影响.结果表明,复刚度阻尼能引起结构共振频率的降低.     

刚接与铰接混合连接杆系结构的几何非线性分析

本文提出用子结构原理解决具有刚接与铰接混合连接空间杆系结构的几何非线性分析,实现其非线性稳定性分析的载荷-位移全过程跟踪。该法无须单独推导刚接、铰接以及一端刚接一端铰接单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵,而可以直接由空间梁单元退化得到,而且可以将平面问题与空间问题、刚接与铰接混合连接体系进行统一处理,算例表明,本文方法对于杆系结构的统一和整体分析是有效的。     

基于回传波射矩阵法的复合材料层合框架振动特性分析

将求解弹性杆系结构动态响应的回传波射矩阵法应用于层合框架的固有频率和模态的求解.用回传波射矩阵法得到单位脉冲载荷作用下层合框架的频响函数,然后由频响函数曲线的波峰确定层合框架结构的固有频率.最后通过回传波射矩阵法控制方程系数矩阵的伴随矩阵得到结构的振动模态.将对称铺层简支梁计算结果与用经典理论算得的解析解进行比较,验证了回传波射矩阵法计算结果具有很高的精度.然后对9根杆组成的平面层合框架进行计算,表明回传波射矩阵法可以有效地计算层合框架结构的固有频率和模态.     

含刚性斜杆的平面有侧移刚架内力计算

在结构分析中,为简化计算常假定结构体系中某些杆件或杆件沿某个方向为无限刚性,含刚性杆结构的内力分析是结构力学的教学难点。在位移法教学中常涉及有侧移刚架,若刚架中含斜杆和刚性杆件,杆端位移将受到限制,结构体系中必有非独立结点位移出现。本文通过引入刚架中刚性约束的约束方程,获得约束方程的系数矩阵,根据系数矩阵秩的计算确定结构体系的基本未知量。并根据约束方程确定结构体系非独立结点位移与独立结点位移间的关系式,应用位移法分析刚架内力。     

连续梁的多结点力矩分配法

 计算了连续梁在结点力偶荷载作用下柔度矩阵的表达式，在此基础上，提出了 多结点力矩分配法. 对于一个承受任意荷载的$N$个结点的连续梁，该方法同时松开多个 结点，通过迭代获得各结点转角值，然后利用杆件的转角位移方程就可获得杆端弯矩的值. 该方法综合了位移法和力矩分配法的优点，较传统力矩分配法可显著减少计算工作量.     

杆系结构几何优化中的广义变量近似方法

提出一种杆系结构几何优化的广义中间变量近似方法，首先引入一套广义中间变量，包括各杆件局部柔度特性、方向余弦及内力与位移关系矩阵各元素，结构响应与这些广义中间变量的关系比与设计变量本身成更好的线性关系。因此以广义中间变量做一介泰勒展开近似位移和内力。应力约束和屈曲约束由近似内力计算，近似问题由优化器在设计变量空间内求解。最后给出了几个算例，结果表明本文的方法。是十分有效的。     

Method of reverberation ray matrix for static analysis of planar framed structures composed of anisotropic Timoshenko beam members

Based on the method of reverberation ray matrix(MRRM), a reverberation matrix for planar framed structures composed of anisotropic Timoshenko(T) beam members containing completely hinged joints is developed for static analysis of such structures.In the MRRM for dynamic analysis, amplitudes of arriving and departing waves for joints are chosen as unknown quantities. However, for the present case of static analysis, displacements and rotational angles at the ends of each beam member are directly considered as unknown quantities. The expressions for stiffness matrices for anisotropic beam members are developed. A corresponding reverberation matrix is derived analytically for exact and unified determination on the displacements and internal forces at both ends of each member and arbitrary cross sectional locations in the structure. Numerical examples are given and compared with the finite element method(FEM) results to validate the present model. The characteristic parameter analysis is performed to demonstrate accuracy of the present model with the T beam theory in contrast with errors in the usual model based on the Euler-Bernoulli(EB) beam theory. The resulting reverberation matrix can be used for exact calculation of anisotropic framed structures as well as for parameter analysis of geometrical and material properties of the framed structures.     

转换矩阵在非线性材料杆系分析中的应用

证明了在杆系中,力的转换矩阵与位移的转换矩阵互为转置矩阵,当静不定非线性杆系静力平衡方程确定,而变形协调条件难以确定时,利用转置矩阵可以方便求得静不定非线性杆系的内力及有关节点位移。非线性材料杆系应力-应变关系σ=Bε^1/n中的幂n=2时,非线性材料静不定桁架有可能存在两个解;而采用常规方法求解静不定非线性杆系内力时有可能存在漏解现象,即出现仅能得到一个解的现象。非线性材料杆系应力-应变关系σ=Bε^1/n中的幂n=1时,假设非线性材料杆系各杆内力全部受拉力,或按各杆内力真实受力情况去求各杆内力及节点位移,求得结果的绝对值都是相同的,仅存在符号的差异;与按非线性材料杆系应力-应变关系σ=Bε^1/n中幂n=2时,求得的各杆内力及节点位移的其中一个解的绝对值是一致的。     

A procedure of the method of reverberation ray matrix for the buckling analysis of a thin multi-span plate

A procedure of the method of reverberation ray matrix(MRRM) is developed to perform the buckling analysis of thin multi-span rectangular plates having internal line supports or stiffeners. A computation algorithm for the reverberation ray matrix in the MRRM is derived to determine the buckling loading. Specifically, the analytical solutions are presented for the buckling of the structure having two opposite simply-supported or clamped-supported edges with spans, while the constraint condition of two remaining edges may be in any combination of free, simply-supported, and clamped boundary conditions. Furthermore, based on the analysis of matrices relating to the unknown coefficients in the solution form for the deflection in terms of buckling modal functions, some recursive equations(REs) for the MRRM are introduced to generate a reduced reverberation ray matrix with unchanged dimension when the number of spans increases, which promotes the computation efficiency. Several numerical examples are given, and the present results are compared with the known solutions to illustrate the validity and accurateness of the MRRM for the buckling analysis.     

用回传波射矩阵法分析框架的地震效应

结构在地震载荷作用下的瞬态响应分析对抗震设计很重要. 大部分地震效应 研究采用时程积分等数值方法. 回传波射矩阵法是桁架和框架结构瞬态响应的一种新的频域 矩阵分析法. 基于Bernulli梁理论的回传波射矩阵法扩展到地面加速度载荷的情形, 对一榀钢制框架在地面El Centro波加速度作用下的瞬态应力计算, 结果表明该方法 能准确有效地进行结构的地震效应分析.     

对称变截面平面曲杆的单元刚度矩阵

本以一种新的思路和做法对变截面曲杆进行单元分析,直接把变截面曲杆作为单元,采用弹性中心法导出了单元刚度矩阵通用公式,确定了截面按余弦规律变化时,轴线分别为圆弧形、抛物线形、半椭圆形平面曲杆的单元刚度矩阵精确式,供结构设计参考使用。     

无限域分层介质的基本解

本文从三维弹性力学最基本的平衡方程和本构关系出发，推导出状态传递微分方程，在求解状态传递微分方程时，建议了一种对指数矩阵进行分解的方法，避免了直接解法可能导致状态变量的发散的问题，引入了无穷远处的状态为量为有限值的条件，推导出上，下无限层表面的位移与应力关系式，再根据状态传递方程，可得出层状介质任意点的应力和位移的值，此结果可直接退化到无限域经典的Kelvin解。     

梯度饱和土瞬态响应分析

基于Biot多孔介质理论,建立了饱和土体在动载荷作用下的一维回传射线矩阵法的计算列式,其中考虑了土体的非均匀性、惯性、黏滞以及固体颗粒和流体的可压缩性.利用计算结果与已有结果相比较,二者相吻合,验证了算法的正确性.作为数值算例,考虑饱和土的物理力学性质沿深度方向按幂函数连续变化,利用数值Laplace逆变换求解了在冲击性载荷作用下的位移,应力和孔隙压力等物理量的瞬态响应,重点分析讨论了材料非均匀性对饱和土介质动力特性的影响.      

Numerical solution of three-dimensional static problems of elasticity for a body with a noncanonical inclusion

A boundary-element scheme is proposed for the numerical determination of the stress-strain state of a three-dimensional composite body, which is an elastic inclusion of arbitrary shape perfectly bonded to an infinite elastic matrix. The scheme involves the reduction of the original problem to six boundary integral equations for the components of interfacial displacements and forces and the boundary-element parametrization and discretization of these equations using generalized Gaussian integrals and topological maps with regularizing Jacobians. Numerical results are obtained for a cylindrical inclusion with rounded ends in a matrix subject at infinity to constant forces acting along this fiber. The influence of the length-to-radius ratio of the fiber and the ratio of the elastic moduli of the matrix and fiber on the stresses is examined __________ Translated from Prikladnaya Mekhanika, Vol. 43, No. 4, pp. 27–35, April 2007.     

Micro-interferometry for measurement of thermal displacements at fiber/matrix interfaces

A micro-interferometric technique for measuring out-of-plane thermal displacements on a scale commensurate with the dimensions of the fiber/matrix unit cell is described. A scanning micro-interferometer is used to image surface displacements of samples containing a single-pitch-based carbon fiber embedded in an epoxy matrix. The interferometer design gives the necessary resolution to detect small changes in thermal displacements in the fiber/matrix interface region. The samples were heated electrically through the fiber to create radially symmetric temperature and displacement fields. Repeatable displacement measurements were obtained on a radial line across the interface region with an accuracy of ±25 Å. A sharp expansion of the matrix surrounding the fiber was observed with each heating. Overall, the experiments demonstrate the utility of micro-interferometry for measuring submicron displacements.