力法去弹性支座多余约束的一种处理方式

针对带弹性支座多余约束结构力法计算问题,在分析弹性支座计算特点基础上,提出一种解除弹性支座固定支点约束、保留完整弹簧作为基本结构一部分的去弹性支座多余约束处理思路,一方面便于利用原结构弹簧固定支点处已知的零位移条件建立形式统一、意义明确的力法典型方程,方程系数和自由项均为基本结构中弹簧解除约束点处的绝对位移;另一方面弹簧变形对计算的影响限于主系数,将弹簧看作附着于基本结构的轴力单元,主系数可由杆件弯曲变形产生的主位移与弹性支座柔度系数叠加得到。解除支座固定支点的去多余约束方式对拉压弹性支座、转动弹性支座及刚性支座均适用,可规范力法求解过程和提高计算效率。     

动支座对拱结构抗爆承载力的影响

建立了具有动支座拱的计算模型,该模型考虑了竖向的弹性支承和阻尼支承、水平向弹性支承和扭转约束等柔性支承形式。基于大变形动力微分方程并利用有限差分方法,研究了动支座拱在爆炸荷载作用下的动力响应,并分析动支座对结构承载力的影响。研究表明:动支座对拱的抗爆承载能力有较大影响,不同形式的柔性支承对拱承载力的影响截然不同,竖向弹性支承能够使爆炸荷载作用下拱的弯矩峰值减小,并且使到达峰值的时间增加,提高了拱的抗爆或承受瞬态荷载的能力。而水平弹性支承使拱的内力值和相对位移值增大,对结构的承载力不利。     

两结点简支的弹性基础框架的变形分析

基于初参数法, 研究了均布载荷作用下、两结点简支的弹性基础闭合框架的变形与内力 分布规律. 首先给出了两端弹性支撑的有限长弹性基础梁的挠曲线计算式, 根据结构的边界 条件和对称特性, 不考虑两结点处的位移边界条件, 取出一个局部结构进行了分析; 进而利 用位移和内力的边界条件确定了局部结构的初参数, 并根据结构的对称性得出了整个结构的 内力分布; 最后按照整个结构的位移边界条件, 对以上位移计算结果进行修正, 得出了框架 实际的挠度解析计算式.     

柔弹性结构空间形态的非线性分析

计算力学领域柔软弹性结构的非线性分析是特别复杂的课题,更加困难与令人易于受挫的研究方向就是柔软弹性结构在各种复杂外力作用下的成形分析（Form Finding)或者平衡构形曲线的寻找,迄今为止的研究者大都局限于周边固定约束下求解柔软弹性结构的平衡曲线,因此其计算方法不具备广泛适用性,本文提出的动边界支座位移非线性迭代法成功地解决了这一问题,在工程上具有重要的应用价值。     

不同模量理论弹性支承连续梁及框架

弹性支承连续梁及框架结构的内力不仅与各杆件的刚度有关，而且与支承结构的刚度有关．当引入拉压不同模量后，各杆件的抗弯刚度EI不再为常数(与经典力学不同)，而是内力的函数，使结构内力计算成为非线性问题．用分段积分法推导出不同模量弹性支承连续梁及框架的中性轴公式和内力计算表达式并编制非线性内力计算迭代程序．通过实例计算对比分析不同模量与经典力学相同模量两种方法计算结果的差异，最后提出对该类结构计算的合理建议以及利用不同模量对结构进行优化的结论．     

变截面弹性支承连续梁弯曲计算程序

1.程序功能 程序用BASIC语言编写,可在IBM微机系列及其兼容机上通用。 本程序可用于在各种载荷作用下,弹性支承、弹性地基和支座沉陷多种情况的变截面连续梁的弯曲计算,具有计算支座反力,计算指定截面的内力和变形,寻找最大内力和变形及其所在的截面位置,绘制全梁的内力图和变形图等多种功能。     

含无限刚性体的杆系内力的一种新的计算方法

含无限刚性体的杆系内力计算,传统解法是将拉压或弯曲无限刚度近似用有限大值来代替,通过数值计算确定杆系内力.计算表明,当刚度取值足够大值时,经常会造成方程组的病态而严重影响求解精度.本文提出一种精确解法,即通过引入无限刚度杆刚性约束方程来避免病态方程等问题,从而保证了计算的有效性和精确度.本文具体对具有拉压和弯曲无限刚度杆系单元建立了相应的约束方程,并针对工程中典型的支座形式:铰支座、滚轴支座和斜向支座给出了约束条件.作为一个具体应用,本文对于一平面刚架结构,利用建立的约束方程并通过确定结点定位向量和单元定位向量,最终获得了结构内力.算例结果表明,本文方法适用于分析含无限刚性体的杆系内力.     

弹性支承条件下车-桥体系的振动分析

本文研究弹性支承条件下车-桥体系的动力分析方法。给出了弹性支承桥梁和车体的振动方程并通过对具有弹性支座简支梁主振动的分析，得出了梁主振型的解析公式。分析计算了上海高架轨道交通典型区段具有弹性支座高架梁的主振型，并利用龙格-库塔法分析计算了车-桥体系在列车通过时的桥梁和车体的振动。计算结果表明，在上海高架轨道交通实际计算参数条件下，考虑支座弹性后桥梁和车体的振动与刚性支承梁的情况相比变化不明显。本文还计算分析了不同橡胶减震支座的刚度及考虑减震支座后系统阻尼比增大等因素对高架梁振动反应的影响，得出一些有益的结论。     

空间结构支座摩擦力问题的研究

本文根据力学概念和库仑摩擦定律,建立了空间结构支座摩擦力问题的精确数学模型并提出了两种解法,即数学规划法和弹簧约束法;同时指出了考虑支座摩擦力作用的结构分析方法。算例表明本文的方法是很有效的。本文的研究成果已应用于实际工程的结构优化设计。     

具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学行为研究

弹性梁结构作为一种基本单元被广泛于建筑、航空、航天、船舶等工程领域. 为有效降低弹性梁结构的振动水平, 深刻理解其振动特性、动力学行为显得尤为重要. 本文建立了具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学分析模型, 并采用伽辽金截断法预报梁结构的动力学响应. 在伽辽金截断法的求解过程中, 选取具有弹性边界约束的轴向载荷梁结构的模态振型函数作为伽辽金截断法的试函数与权函数. 首先, 研究截断数对伽辽金截断法稳定性的影响, 并采用谐波平衡法研究伽辽金截断法的可靠性. 在此基础上, 研究谐波激励扫频方向、非线性支撑参数对具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学响应的影响规律. 研究结果表明, 具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的动力学响应具有初值敏感性且非线性支撑参数对梁结构动力学响应的影响显著. 相关非线性支撑参数使得梁结构出现复杂动力学行为. 合适的非线性支撑参数能够抑制具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的复杂动力学行为并对梁结构边界处的减振具有有益效果.      

TRANSMISSIBILITY OF TRANSVERSE BENDING VIBRATION OF ELASTIC STRUCTURES 1)

振动的传递是振动理论的重要组成部分。在振动力学的教材中,对于离散结构的积极隔振和消极隔振,振动的传递率已有明确的定义。由于弹性结构的振动不止通过一个点传递,尚需讨论如何定义传递率。通过两端弹性支撑梁,定义了弹性结构横向弯曲振动的各支撑端点的振动传递表达式,及支撑点合力的振动传递率表达式。结果显示三种传递率可能存在较大的差别。建议将这一基本振动理论问题收录于教材,并早日进人本科生和研究生的教学课堂。     

模型复合材料弹塑性界面应力分析

由纤维增强弹塑性基体所产生的界面具有弹塑性力学行为。考虑到一般材料的塑性变形都遵循幂硬化规律,对模型复合材料的界面进行弹性和应变硬化状态下的变形规律及其应力分析。以纤维拔出试验为研究模型,将界面分成弹性区和塑性区。利用界面应力剪滞理论,分别建立弹性区和塑性区的界面力学基本方程。选择适当的位移函数满足基本方程及埋入纤维的边界条件,再按位移函数求出弹性区和塑性区的界面剪应力。推导出平均界面剪应力与纤维     

弹性矩形板问题的Hamilton正则方程

为了采用辛算法求出弹性矩形板问题的解析解，中直接从弹性矩形板的控制方程出发推导了弹性矩形板，其中包括弹性矩形薄板和厚板问题以及弹性地基上矩形薄板和厚板问题的Hamilton正则方程，为利用辛几何方法求出任意边界条件下这类问题的理论解奠定了基础．     

THEORETIC SOLUTION OF RECTANGULAR THIN PLATE ON FOUNDATION WITH FOUR EDGES FREE BY SYMPLECTIC GEOMETRY METHOD

The theoretic solution for rectangular thin plate on foundation with four edges free is derived by symplectic geometry method. In the analysis proceeding, the elastic foundation is presented by the Winkler model. Firstly, the basic equations for elastic thin plate are transferred into Hamilton canonical equations. The symplectic geometry method is used to separate the whole variables and eigenvalues are obtained simultaneously. Finally, according to the method of eigen function expansion, the explicit solution for rectangular thin plate on foundation with the boundary conditions of four edges frees are developed. Since the basic elasticity equations of thin plate are only used and it is not need to select the deformation function arbitrarily. Therefore, the solution is theoretical and reasonable. In order to show the correction of formulations derived, a numerical example is given to demonstrate the accuracy and convergence of the current solution.     

考虑质量耦合效应的流体饱和孔隙介质波动方程

利用混合物理论和连续介质力学的基本原理，推导了考虑质量耦合效应的流体饱和弹性孔隙介质的波动方程，并与经典的Biot波动方程进行了对比．结果表明：该文得到的方程包含了Biot波动方程的所有要素，且形式与后者基本相同．比较而言，该文推导过程具有更明确的物理意义，概念也更完整．     

Structural modeling of beams on elastic foundations with elasticity couplings

A new simplified structural model and its governing equations for beams on elastic foundations with elastic coupling are proposed. This modeling system is simple but appropriate for the initial structural design of large-scale submerged floating-beam structures moored by tension legs spaced at uniform interval along the beam. The model is actually for beam on discrete elastic supports rather than on continuous elastic foundations. Therefore, the governing equations are based on finite difference calculus and solutions for beams on discrete elastic supports with elasticity coupling are also proposed. To clarify the applicability limit of the proposed model, the equivalence between a beam on discrete elastic supports and that on continuous elastic foundation is investigated by comparisons of characteristic solutions.     

结构有限元分析中阶跃型弹性约束的一种有效处理方法

本文通过引入弹性约束刚度矩阵和结构位移约束列阵，提出了结构有限元分析中处理阶跃型弹性约束的一种有效方法。该法通过改变弹性约束系数及位移非约束量大小，可方便有效地处理结点常弹性约束，刚性约束，阶跃型弹性的约束及阶跃型刚性约束等问题。     

矩形悬臂薄板的解析解

首先把弹性薄板弯曲问题的控制方程表示成为Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,求出其本征值后,再按本征函数展开的方法求出矩形悬臂薄板的解析解。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从薄板弯曲的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足其边界条件的这类问题的解析解,使得问题的求解更加理论化和合理化。文中的最后还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导出的公式的正确性。