变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展

考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题. 在简单介绍这些问题之后,重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向,包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机互补问题的模型与方法、双层规划以及均衡约束数学规划问题的新方法. 最后提出几个进一步研究的方向.     

中国数学规划学科发展概述

数学规划又称数学优化, 是运筹学的一个重要分支. 它主要研究在一定约束条件下, 如何求一个实数或者整数变量的实函数的最大值或者最小值. 它是运筹学和管理科学中最常用的一种建模工具和求解问题的方法, 在工程、经济和金融等领域有非常广泛的应用. 首先简单介绍数学规划的发展历史、应用领域及其主要研究方向; 然后简述数学规划的发展现状和在中国的发展进程; 最后, 讨论数学规划若干研究前沿问题与研究展望.     

灵活的运筹学和应用数学

从易被人们忽视的LP产生过程的创新点入手,简述了数学规划(OR＆AM的重要分支)从最初形成起,就体现了应用数学研究如同纯数学研究一样,其问题的提出和它的数学模型、新概念的引进、数学思想与技巧的运用、简单性与美,是非常重要的;另一方面应用数学与纯数学在问题的提出、研究的目的和美学观点等方面有着显著的差异.阐述了著名数学家华罗庚教授开创的应用数学思想和方法论几个创新点的概要,其中包括应用数学与纯数学的共性与差异、评价标准、应用数学的分类观点、推广应用型与创造型、模型与算法一体化方法、更动目标或约束方法,等等.     

新课程视野下的算法试题透析

算法是计算机理论和技术的核心，是高中新课程新增内容之一，由于算法思想的朴实性，所以算法思想在数学本身的学习与研究中有着广泛的应用，算法与函数、方程、不等式、数列以及实际问题有着密切的联系．2007年新课标高考中初次将算法、流程图引入进来，考查了考生对构造性数学的意义的理解，检测了考生有条理思考与表达的能力，展示了新课标视野下高考命题的新视角，诠释了新高考的新理念．下面将新型的算法试题分类解析如下：     

努力发展中国的工业与应用数学

为进一步发挥数学特别是应用数学在我国工业以至整个国民经济主战场中的积极作用,使工业界、学术界、企业界以及领导决策部门对“数学可以转化为技术,从而促进生产力的发展,提高企业的竞争力。数学在以计算机革命为主要标志的信息社会中具有根本的重要性”这一论点达到共识,积极运用数学方法解决我国工矿企业及其它国民经济部门的实际问题,同时,努力提高我国工业与应用数学学科水平,发展壮大我国工业与应用数学队伍,中国工业与应用数学学会(CSIAM)起草了这份报告,阐述数学与国民经济发展的内在关系,分析我国应用数学学科发展与队伍的现状,并对进一步提高我国应用数学的水平和发挥它对我国国民经济的推动作用提出相应的建议和呼吁。     

数学的历史发展

数学本身是不断丰富 ,不断发展的 ,数学的内涵随着时代的变化而变化 ,给数学下一个一劳永逸的定义是不可能的。公元前 6世纪以前 ,数学主要是关于“数”的研究。这一时期在古埃及、巴比伦、印度与中国等地区发展起来的数学 ,主要是计数、初等算术与算法 ,几何学则可看作是应用算术。从公元前 6世纪开始 ,古希腊数学的兴起 ,突出了对“形”的研究。数学于是成为关于数与形的研究 ,从那时起直到 1 7世纪 ,数学的对象没有本质的变化。公元前 4世纪的希腊哲学家亚里士多德将数学定义为 :“数学是量的科学”。其中“量”的涵义是模糊的 ,显然不能…     

征稿简则

《数学的实践与认识》是中国数学会所属的数学期刊,国内外公开发行.主要刊登数学的最新的理论成果,及其在工业、农业、环境保护、军事、教育、科研、经济、金融、管理、决策等工程技术、自然科学和社会科学中的应用成果、方法和经验.主要任务是沟通数学工作者与其他科技工作者之间的联系,推动应用数学在我国的发展.     

由河图洛书产生的对传统数学及当下数学教育的思考

数学的研究离不开对传统数学思想和理论的探讨,河图洛书作为我国数学发展的一个重要源头,其内容蕴含着人类早期对数字内涵的理解、对数字之间规律的认识以及对数学与生活之间联系的思考等丰富的数学智慧.从河图洛书出发进行研究不仅利于对传统数学进行思考与反思,也对当下中学数学教育的改进和完善有一定的借鉴意义.     

征稿简则

《数学的实践与认识》是中国数学会所属的数学期刊,国内外公开发行.主要刊登数学的最新的理论成果,及其在工业、农业、环境保护、军事、教育、科研、经济、金融、管理、决策等工程技术、自然科学和社会科学中的应用成果、方法和经验.主要任务是沟通数学工作者与其他科技工作者之间的联系,推动应用数学在我国的发展.     

征稿简则

《数学的实践与认识》是中国数学会所属的数学期刊,国内外公开发行.主要刊登数学的最新的理论成果,及其在工业、农业、环境保护、军事、教育、科研、经济、金融、管理、决策等工程技术、自然科学和社会科学中的应用成果、方法和经验.主要任务是沟通数学工作者与其他科技工作者之间的联系,推动应用数学在我国的发展.     

《高校应用数学学报》中、英文版征稿简则

正一《高校应用数学学报》是综合性的应用数学刊物,侧重刊登数学与其它学科交叉渗透方面的研究成果以及有关这方面的进展情况的综合介绍,兼及有关数学建模,计算方法以及应用数学理论和方法方面的论文及综合介绍。它的任务是推动我国的应用数学研究和人才培养工作,反映应用数学的最新成果,促进国内外学术交流,为加速实现我国社会主义现代化服务。     

不确定规划的研究现状及其发展前景

本文简要介绍不确定规划理论、算法以及应用研究的现状，描绘了不确定规划理论的基本框架。首先介绍处理各种不确定性的数学工具；接着阐述不确定规划的建模机理与求解方法，然后提出了不确定规划中值得进一步研究的一些问题，最后展望了不确定规划的发展前景。     

点到集映像族与最优化算法

自从 Zangwill 把点到集映像引入数学规划以来,十多年来出现了不少这方面的专门文章.以点到集映像为手段来建立算法的统一理论,已成为数学规划的一个研究方向.Denel 和越民义进一步发展了 Zangwill 的工作,他们分别考虑了单降和单增点到集映像族,给出了由单降和单增点到集映像族构造的一些最优化一般算法,并在适当的条件下证明了这些算法的收敛性.在本文中,我们用一般的点到集映像族构造了若干算法,其     

向量优化及其若干进展

在一定的约束条件下极小化或极大化向量值函数,这就是向量优化. 向量优化是数学规划学科中的重要分支学科,是具有重要应用价值的、新兴的和多学科交叉的研究领域. 自1950年以来,已经逐步形成较完整的理论体系,算法研究也有一定的进展,应用日渐广泛. 简述了它的发展历程、主要特征、基本理论和方法,综述了国内学者近几年来在若干领域的发展状况和主要代表性成果,展望了向量优化学科未来的发展方向.     

《高校应用数学学报》中、英文版征稿简则

一《高校应用数学学报》是综合性的应用数学刊物,侧重刊登数学与其它学科交叉渗透方面的研究成果以及有关这方面的进展情况的综合介绍,兼及有关数学建模,计算方法以及应用数学理论和方法方面的论文及综合介绍。它的任务是推动我国的应用数学研究和人才培养工作,反映应用数学的最新成果,促进国内外学术交流,为加速实现我国社会主义现代化服务。     

试谈应用数学的发展——加强数学联系实际的学风(下半篇)

在高等数学中 ,怎样发展应用数学并在社会建设中起促进作用 ?本文就此问题提供少量素材和一份讨论意见。全文分四章 ,共十一节。前两章共四节对历史和现状作了回顾。第三章分四节 ,对科研情况进行了分析 ,涉及到数学的学科性质、过四关分类、工作困难、以及在抽样思维、逻辑推导和应用实践之间的相互关系。按照回顾与分析 ,本文指出 :在 2 0世纪 ,由于工业不发达 ,我国数学应用的基础薄弱 ;加上缺乏经验 ,我国数学联系实际的学风比较差 ,有待努力加强。第四章有三节 ,提出加强联系实际、发展应用数学的多种措施 ,并给出为了建成数学强国应该达到的定量标准     

征稿简则

<正>《数学的实践与认识》是中国数学会所属的数学期刊,国内外公开发行.主要刊登数学的最新的理论成果,及其在工业、农业、环境保护、军事、教育、科研、经济、金融、管理、决策等工程技术、自然科学和社会科学中的应用成果、方法和经验.主要任务是沟通数学工作者与其他科技工作者之间的联系,推动应用数学在我国的发展.1.主要栏目:数学建模、管理科学、工程、应用、信息科学、问题研究、知识与进展、教学研究、数学史、研究简报、书刊评介、简讯.2.投稿请注意以     

试谈应用数学的发展——加强数学联系实际的学风(上半篇)

在高等数学中 ,怎样发展应用数学并在社会建设中起促进作用 ?本文就此问题提供少量素材和一份讨论意见。全文分四章 ,共十一节。前两章共四节对历史和现状作了回顾。第三章分四节 ,对科研情况进行了分析 ,涉及到数学的学科性质、过四关分类、工作困难、以及在抽象思维、逻辑推导和应用实践之间的相互关系。按照回顾与分析 ,本文指出 :在 2 0世纪 ,由于工业不发达 ,我国数学应用的基础薄弱 ;加上缺乏经验 ,我国数学联系实际的学风比较差 ,有待努力加强。第四章有三节 ,提出加强联系实际、发展应用数学的多种措施 ,并给出为了建成数学强国应该达到的定量标准     

数学方法论(MM)在我国大学数学教学中的应用

综述了数学方法论在我国大学数学教学中的应用及其取得的成果.由一项数学教育实验所确证的"数学方法论的数学教育方式"(简称MM教育方式),即应用数学的发展规律、数学的思想方法和数学中的发现、发明与创新的观点设计数学教学,既教证明又教猜想,使教学、研究、发现同步.它不仅提升了学生的一般科学素养,增进了社会文化修养,形成和发展了数学品质,从而全面提高了学生素质;而且也培养与造就了一批既能胜任教学,又能从事科研的数学教师.     

征稿简则

《数学的实践与认识》是中国数学会所属的数学期刊,国内外公开发行.主要刊登数学的最新的理论成果,及其在工业、农业、环境保护、军事、教育、科研、经济、金融、管理、决策等工程技术、自然科学和社会科学中的应用成果、方法和经验.主要任务是沟通数学工作者与其他科技工作者之间的联系,推动应用数学在我国的发展.1.主要栏目:数学建模、管理科学、工程、应用、信息科学、问题研究、知识与进展、教