一类无穷连区域上无穷数据的理想问题

设Ω是满足一定条件的 Denjoy 区域,本文构造了有关方程的有界解,从而证明了若 g∈H~∞((Ω)),{f_i}_1~∞ H_((Ω))~∞,且 (∑|f_i(z)|~2)~(1/2)<∞,|g|~2≤∑|f_i(z)|~2,则存在{g_i}_1~∞ H~∞(Ω)使得 g~3=sum form i=1 to ∞ f_ig_i.Zalcman 对于所讨论的某些 L—区域,我们也得到类似结果。     

Q_p空间中K-泛函与光滑模等价性

<正>1引言令g(·,w)为复平面单位圆盘D(|z|1)上极点在W的Green函数g(z,w)=-log|φ_w(z)|,z,w∈D,其中φ_w为从D到其上的M(o|¨)bius变换φ_w(z)=(w-z)/(1-wz).记H(D)为D上全纯函数全体,dm(z)为Lebesgue测度.称函数f属于Q_p空间(0≤P∞)是指f(z)∈H(D)且满足||f||_(Q_p)~2:=supw∈D∫_D|f'(z)|~2g~p(z,w)dm(z)+∞.易知~([1]),||·||_(Q_p)为半模.若取模为|f(0)|+||f||_(Q_p),则Q_p空间为Banach空间,且有     

拟共形扩张Σ_k~'类逆函数的系数

设w=g(z)=z sum from n=1 to ∞(b_nz~(-n)∈(Σ_k)′)。其逆函数为G(w)=w sum from n=1 to ∞(B_nw~(-n))。 本文准确地估计了|B_5|、|B_7|、|B_9|、|B_(11)|、|B_(13)|、找出极值函数。进而,对|_(2n_1)|的估计作用了猜测。 1.引言 设Σ′表示1<|z|<∞内单叶亚纯函数     

平面中随机微分方程解的绝对极大值的矩估计

1.记号和预备 设D带有通常半序,R_z表示矩形[0,z],(Ω,?,P)是完备概率空间,?的子σ域族{?_z}z∈D满足通常条件(F_1)-(F_4),关于双参数鞅,弱鞅和强鞅等概念参看[2],[3].设M=(M_z)z∈D是鞅,实数p>1,若_z∈D,E|M_z|~p<∞,则称M是p     

关于从属族的极值问题

设 U={z:|z|<1},H={f:f在U内解析},B={f∈H:f(U)=U},B_0={f∈B:f(0)=0},S(f)={g∈H:g f}。α_1…,α_m是U内不同的复数。给定正整数K_1,K_2,…K_m满足     

关于亚纯函数的Valiron亏函数

一、符号与主要结果 在本文中的亚纯函数均为|z|<∞中亚纯的函数.我们将采用[1]中出现过的记号.例如,M表示亚纯函数空间,C表示复数域,若f∈M,(f 0),且在原点附近有     

单位圆盘上全纯映照模的精细Schwarz引理

记DC为单位圆盘,B~p={z∈C~n:n∑i=1|z_i|~p1},1p+∞.该文证明了若f∈H_m(D,B~p),则|▽||f||(z)≤m|z|~(m-1)/1-|z|~(2m)(1-||f(z)||~2),z∈D.同时,当p为偶数时,该文也讨论了相应的极值问题,所得结论推广了一些相关结果.     

单位圆盘上全纯映照模的精细Schwarz引理北大核心CSCD

记DC为单位圆盘,B^p={z∈C^n:n∑i=1|z_i|~p<1},1相似文献   

关于算子方程f(A)=A解的唯一性

设H是复Hilbert空间,又设f(z)=(?)(B_nZⁿ),z∈Δ={z:|z|<1},其中{B_n}是H上一列两两交换的正常算子,满足条件:级数按范数收敛,‖f(z)‖<1在Δ上处处成立,且1∈σ(B₁)又记X={A∈F(H):σ(A)?Δ且A与每个B_n交换}。本文证明了,若有T∈X使得f(T)=T,则T是X中满足所论方程的唯一元素。此外,T必须是正常算子。     

非线性Chebyshev逼近的唯一性

§1.引言 设X是紧致Hausdooff空间,C(X)表示X上实值连续函数全体,带有一致范数 ||f||=max{|f(x)|:x∈X},f∈C(X).记 Z_f={x∈X:f(x)=0}, M_j={x∈X:|f(x)|=||f||}.又设l,u为X到拓广实数集[-∞,∞]的函数,l相似文献   

插值多项式对解析部分的收敛估计

设D是单位圆{z||z|<1},T为单位圆周{z||z|=1}.对于f∈C(T),我们记L_n(f,z)为在n 1次单位根{e~(2kπ/n 1)i}~n_k=0上对f(z)的n次插值多项式.自然的L_n(f,z)在D内解析,因此,当f不能解析延拓到D内时,就不可能保证L_n(f,z)一致收敛于f.甚至,存在着f∈C(T),且f是某个D内解析函数的边值,但L_n(f,z)在T上发散.     

关于具有有界边界旋转的函数族

一、引言及表示公式设△={z:|z|<1},A表示△中解析函数的全体。F?A,HF表示F的闭凸包。EHF表示HF的极值点的全体。用f(z)〈g(z)表示f(z)从属于g(z)。用f(z)<相似文献   

Use Cesro Means To Describe Two Classes of Functions

Let H(D)be the collection of functions which are analytic in the unitdisc D.we call B_0={f∈H(D),(?)(1-|z|~2)|f’(z)|=0}litlle Bloch space.Letf∈H(D),0相似文献   

C～n中单位球上μ-Bloch函数的等价刻画

设μ是[0,1)上的正规函数,给出了C~n中单位球B上μ-Bloch空间β_μ中函数的几种刻画.证明了下列条件是等价的:(1)f∈β_μ;(2)f∈H(B)且函数μ(|z|)(1-|z|~2)~(γ-1)R~(α,γ)f(z)在B上有界;(3)f∈H(B)且函数μ(|z|)(1-|z|~2)~M_1-1M_1f/_zm(z)在B上有界,其中|m|=M_1;(4)f∈H(B)且函数μ(|z|)(1-|z|~2)M_2-1R~(M_2)f(z)在B上有界.     

从混合模空间到Zygmund-型空间的一些积型算子

设D={z∈C:|z|1}是复平面上的单位圆盘,H(D)表示D上的所有解析函数的集合,ψ_1,ψ_2∈H(D),n是一个非负整数,φ是D到D的一个解析自映射,μ是一个权函数.研究从混合模空间到Zygmund-型空间的积型算子T_(ψ_1,ψ_2,φ)~n的有界性和紧性特征,其中T_(ψ_1,ψ_2,φ)~nf(z)=ψ_1(z)f~((n))(φ(z))+ψ_2(z)f~((n+1))(φ(z)),f∈H(D).     

具有亏值的亚纯函数的唯一性

改进了Ozawa的一个关于整函数的唯一性定理,得到了∞为亏值的亚纯函数唯一性的相应的几个结论.设亚纯函数f(z)与g(z)的级(或者下级)为有穷的非整数,满足.f=0→g=0,f=1g=1,f=∞9=∞,若∞为f(z)的Borel例外值,则f≡g.以及设f(z)与g(z)为C中非常数的亚纯函数,它们的级λ为有穷且非整数,再设它们满足f=0→g=0,f=1g=1,f=∞g=∞,若δ(∞,f)=1,f(z)为正规增长函数,则f≡g.     

一类零点为次线性的椭圆方程的可解性

该文考虑-Δu =g(x) |u|q- 2 u λ|u|p- 2 u f(x) ,x∈Ω,u| Ω =0 ,g,f∈ L∞ (Ω ) ,1 相似文献   

Bergman空间上一类解析Toeplitz算子的强不可约性

令D为单位圆盘D={z∈C:|z|<1},L_a~2(D)为L~2(D)中解析函数构成的Bergman空间.设f(z)=a_0+a_1z+a_2z~2+…,用算子理论的技巧给出解析Toeplitz算子T_f为强不可约算子的一个充分条件.     

解析函数与Lipschitz条件

研究了解析函数与Lipschitz条件,得到了如下两个结果:(i)设D是一平面区域,f(z)在D中解析,00,对任意z∈D有|f′(z)|≤md(z,D)k-1,则f∈Lipk(D)且‖f‖k≤cmk,其中c=c(D)是仅与D有关的常数.     

一类亚纯多叶星像函数的几个充分条件

设Σ_n(p)是在空心单位圆盘U~*={z:z∈C,0|z|1}中解析且形如f(z)z~(-p)+Σ_(k=n-p)~∞a_κz~κ的亚纯多叶函数形成的类.推证出Σ_n(p)中函数为α阶星像函数、凸像函数的几个充分条件,推广了先前一些作者的结果.