数学概念教学重在区分“轻、重、缓、急”

“数学根本上是玩概念,不是玩技巧,技巧不足道也”“概念是数学的细胞”“在概念教学上应该做到不惜时,不惜力”……虽然广大教师对概念教学的重要性已经形成共识,但对“数学概念如何教”却存在着较大的分歧.比如,有教师认为“概念教学关键是创设问题情境,好的情境是成功的一半”,也有教师认为“应该注重概念的形成过程,因为过程比结果更重要”,甚至有教师认为“应该发挥学生学习的主动性,让学生主动构建数学概     

应重视解题教学的“三步曲”──审题·表述·反思

G·波利亚曾经说过：“数学技能就是解题能力——不仅能解决一般的问题，而且能解决需要某种程度的独立思考，判断力，独创性和想象力的问题”．在某种意义上讲，高中数学教学的重点是解题教学．然而，在教学中我们常会碰到这样的情况，有的学生一听就会，但一解就错．在高考中，教师认为不难的问题的错误率反而高，究其原因，多数学生在平时的学习中没有真正做到在解题前仔细审题，左右推敲，在解题中不注意合理科学的表述，解题后根本没有反思的习惯，从而造成在考试中丢掉了不该失掉的冤枉分．因此，在解题教学中，我们必须重视强化解题…     

新课标数学课堂教学设计基本理念解析

传统的数学课堂教学设计是对教师教学行为单方面的设计,教材和教学内容已经固定,教学时间和教学方法也是千篇一律,教学已形成了固定的模式,教师在课堂设计过程中过度偏重于教材,较少关注学生的情感态度及认知水平,设计的目标倾向于教师能在规定的时间内完成一定的教学任务,忽略了课堂中会有很多“意料之外”或“始料未及”的情况发生,教师的教学行为也被束缚在“教材”“课堂”上面.数学教学目标定位视野狭窄,教学实践上较少关注学生的主动性与积极性,忽视教学活动是教与学的统一.随着基础教育课程改革的不断推进,数学课堂教学设计不仅要注重学生对数学基础知识、基本技能的理解和掌握,而且要重视学生对学习过程的了解和学习方法的掌握以及在学习过程中情感态度及价值观的变化.要达到这样的目的,教师就必须突破以“教材”、“课堂”为中心的局面,以新的思路来设计数学课堂教学.1教学设计要有利于课程目标的整体实现传统数学课堂的教学设计主要围绕学生知识的接受与技能的训练,尤其是对数学知识的掌握,几乎成为传统数学教学的唯一目的.教师的一切教学行为,都是以加强学生对数学知识与技能的掌握为目标,这种理念导致了教师“满堂灌”、“填鸭式”等教学行为.这种教学在强化知识、...     

浅谈课程标准下教师的教学活动与学生的学习方式的转换

传统的数学教学 ,往往是教师认真地讲 ,学生专注地听 ,学生主动学习的意识淡薄 ,对教师具有很强的依赖性 .就某种意义而言 ,数学成了学生为应付升学而非学不可的考试学科 ,数学的作用在很大程度上仅仅是“为难学生”.不少的学生在学习数学的过程中产生了畏难情绪 ,这直接影响了他们在其他学科的发展 .新颁布的数学课程标准明确指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”.教师仅是“数学学习的组织者、引导者与合作者”,其职责是“激发学生学习积极性 ,向学生提供充分从事…     

试卷讲评课的“小题大做”

在初三数学的中考或者中考模拟卷中,学生得分率最低的是18题、24题和25题的最后两问.如果教师将一张试卷一讲到底或者将这些难点一讲而过,教学效果往往一般,学生的学习状态也不好.有时无论教师讲多少遍,学生此题的正确率都不会有大的改变.因为学生大多处于被动接受的位置,相对来说,难免枯燥乏味,甚至有些学生还爱开小差、打瞌睡.这是因为初三的学生对数学不够重视吗?是教师的习题课讲评不够精彩吗?其实都不是.数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维,新课程改革特别提倡学生对知识的自主建构.虽然采用“隔靴搔痒”的教学方式,教师较容易控制课堂,课堂教学的每一个环节都能按照预设来进行,课堂进展顺利、流畅,能顺利地完成预计的进度;但是,在这种教学里,学生往往只学会模仿,没有经历自主探索知识的过程,更没有经历自主建构知识、自主创造的过程,数学学习能力并没真正得到培养与提高.     

精选素材，深度教学：复习备考课堂教学的“三度”

<正>随着《普通高中数学课程标准(2017年版)》的颁布与实施,在复习备考数学课堂上更加突出实现教师的教育价值,实现以学生为主体的“人”的教育,是高考复习备考过程中不得不引起思考且高度重视的一个课题.而对于学生的学习,有三个关键要素,即学科本身、数学内容、教师角色.深度教学就是有机“串联”起这三个关键要素的纽带,必须从学科本身的深化、数学内容的理解以及教师角度的转化等层面来合理优化,从而使得教学知识与内容真正达到“教活、教透、教深”,     

从阶段序进的角度谈阶段考试命题--以某地七年级上学期统考统测试卷中的部分命题为例

“阶段序进”是从波利亚的名著《数学的发现》中看到的。波利亚提出学习三原则（也是教学三原则）,其中第三个原则就是“阶段序进”。笔者理解的“阶段序进”就是学习的阶段性和循序性。阶段性说的是一个阶段有一个阶段的学习内容;循序性说的是学习要循序渐进,后一阶段可以关联前一阶段的学习内容,但前一阶段的学习内容不能使用后一阶段的内容。从“阶段序进”原则看阶段考试命题,同样应该注意阶段性和循序性。比如七年级上学期的代数式大小的比较,就不能上升到七年级下学期的一元一次不等式的高度;七年级上学期学习了一元一次方程,就不能认为把方程中的“等号”换成“不等号”就可以出现在命题中;七年级上学期对无理数的考核,就不能按八年级算术平方根和勾股定理后的要求来对待。命题也要讲“阶段序进”原则,要做到在什么山唱什么歌,有什么水划什么船。尤其是阶段考试命题,命题者的命题思路一定要有“阶段”约束,做到不越级,不超前,使所命制的试题与教材吻合,与学生的数学学习同步。     

板演的教学设计与临场处理

板演的教学设计与临场处理２２５５００江苏省姜堰市第二中学石志群让学生板演是进行信息反馈，深化知识、技能的教学过程．但很务教师十分重视课题的引入和新课的讲解，而对巩固和反馈阶段的“板演”不很重视，使板演过程中存在很多弊端，主要表现在：武断地判断对、错，...     

数学教学中的“粗”与“细”

教学实践表明，对学生进行学法指导是发展学生智力、培养能力、提高素质必不可少的环节．学法指导不仅指停留在指导学生怎样预习、怎样记笔记、怎样复习、怎样自学等初级阶段，更应结合具体教学内容进行有机地指导学法．本文结合教学实践，谈谈在数学教学中怎样有机地进行学法指导，争取做到教师传没有方，学生学习得法的一些不成熟的浅见．1该“粗”的地方，“‘点拨”为主，通过引导，让学生获得学法对于高中学生而言，由于年龄特征及多年的学习生活，知识及能力都有了一定的基础，具有了一定水准的恩维素质．如果教师上课时还总是面面俱…     

“简单”的问题 “不简单”的教学作为——记一道课本习题的教学

习题是数学教学的重要内容,是思维训练的重要载体.而在时下,看好并喜欢讲难题、多讲题的教师却不在少数,课中充斥着难题、大题,似乎题目越难、越综合就越能培养学生的思维能力.殊不知这种好“大”喜“难”式的习题教学,往往因为题目难度大、综合性强而脱离学生实际,不仅学生学习吃力,难有作为,教师也只好“一言堂”,苦不堪言,课堂效率低下.长期以往,不仅学生思维能力没有得到有效的培养,还会造成学生害怕数学,丧失兴趣.究其原因,与教师的教学观念、对“简单”题目的教学意义认识不足等有关.笔者想通过对一道较为“简单”的课本习题的教学记录与思考,与大家共享其中“不简单”的教学作为,望能对各位有所启发.     

数学游戏引入习题课的尝试

一、问题的提出数学习题课是中学数学教学中十分重要的环节 ,但至今为止 ,在数学习题课上尚无师生交流、生生交流的合理的途径与形式 .已往教师讲 ,学生听的情形已得到改善 ,但取而代之的是以下的程式 :教师出题 ,全体同学各自解题 ,请一两位学生在黑板上解 ,或请一两位做得快的同学讲述自己的解题过程和解题思路 ,也就是说 ,习题课上能做到的充其量是教师与个别学生的交流 ,及个别学生与大家的交流 .由于学生是多层次的 ,这种形式无法实现全体学生的广泛、共同的参与 .为了改变这种“个别对话”的现状 ,并把师生的个别对话转变为教师和全体…     

贵在改革 成于求实

为全面提高初中数学教育质量,培养创造性人才,我校数学教研组“巧立法,重求实”,在实践中探索、改革、实验,从中找出规律性的东西,以适应现代数学教学的要求。一、改教学满堂灌为精讲重评、“读议讲练”的导教法。废止教师教学满堂灌,势在必行。但这决不是反对教师必要的讲授,我们要求每个数学教师的授课,讲要精,并且做到周密的逻辑推断,准确的思路分析,规范的语言叙述,全面的课堂小结,整个改革中是以教师为主导,学生为主体,采取“读议讲练”的导教法。 1读,学生在老师的带领下,对照预习提纲,读课文,领会课文含义,抓住关键性的字句深入到课文中去,教师同时提醒学生联系旧知识对新学习内容     

例题教学中要引导学生进行探究活动

例题教学是数学教学的重要环节．纵观当前的课堂教学，多数是“教师讲、学生听”的模式，严重影响教学质量的提高．我们在例题教学的一些主要环节上，创设情境，有的放矢地引导学生进行探究活动，有效地提高了学生的思维水平，以及独立分析问题、解决问题的能力和灵活驾驭数学问题的能力。     

关于设计数学教学情景的思考

1.新课程标准下对设计教学情景的认识1.1对数学教学情景的基本理解学生的数学学习实际上是在学校教育条件下重新发现和认识数学知识的过程.教学情景是教师根据教学目标和教学内容设计的数学学习活动,是教师为了促进学生在数学学习活动中行动的参与和心理的转变而有目的创设的教学环境,也是通过引起学生强烈好奇心、激发学生求知欲或认知冲突,调动“情商”来增强学生学习主动性从而提高课堂教学效果的一种策略.1.2新课程对数学教学的要求数学新课程标准的核心理念是“以人为本”,充分体现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学”,“不…     

加强阅读教学 提高学习能力

数字时代的知识时刻在更新 ,学校和教师显然不可能为学生准备足够的生存与发展所需要的知识 ,但必须而且能够使学生具备不断获取新知的能力——学习能力 .而阅读是学习的重要途径之一 ,因此 ,阅读能力是学生可持续发展能力的重要标志 .但在当前的数学教育中 ,阅读能力的培养还未得到足够重视 .笔者曾对高二年级的 1 1 0名学生进行问卷调查 ,结果 89的同学认为习惯并基本能读懂文科材料 ,而习惯并基本能读懂数学材料的还不到 30 ,可见数学阅读能力的严重滞后 .因此 ,数学阅读教学应作为数学教育工作的重要组成部分摆上议事日程 .笔者认为数学阅读教学要注意以下 4个方面 :1 .尽可能留给学生阅读数学的机会和充分的时间 .在可以提供材料的情况下 ,完全可以把阅读作为数学 (课堂 )教学的第一步 ,提供足够的时间 ,使学生慢慢养成阅读数学的习惯 .这样做 ,学生的做题时间会受到冲击 ,但笔者的近 2 0年教学经历表明 ,学生在最后的高考中并不会败北 .2 .指导学生数学地把握阅读环节 .笔者认为“层次、结构、概括”是阅读数学的基本环节 .层次 ,指对阅读材料的层次析出并逐层进行意义剖析 .结构 ,指理顺各层之间的关...     

课堂互动在“试、探、练”中学得——以“函数的基本性质：零点”为例

一、案例背景 随着近几年高考数学难度的持续增加,高中数学课堂的教学内容也在不断扩大容量、加深难度,教师觉得“讲不完”,学生觉得“跟不上”,课堂教学效果一般.近年来我校提出了“基于‘学得’的课堂”的教学研究的新理念,2013年11月又开展了以“优化课堂互动,打造‘学得’课堂”为主题的教学研讨活动,目的是通过课堂上的师生互动、生生互动打造出学生主动学习的高效课堂.《上海市中小学数学课程标准》(试行稿)指出:“数学教学是教师引导学生进行数学活动,在师生之间、学生之间的积极交往和互动中,完成学习任务……数学教学的设计和实施方式,要由‘重教’转为‘重学’,由‘强制学生适合教学’转为‘创造适合学生的教学’.”为了积极探索课堂上如何让学生“动起来”、“学得到”,笔者展开研究.     

重视课本教学 培养学生能力

在教学中教师若能恰当地把握传授知识与培养能力的关系,运用灵活的教学方法,充分发挥课本的功能,就可以事半功倍,提高课堂教学效果．笔者在教学实践中,始终抓住课本这个“纲”,在课本教学上狠下功夫,减少复习资料,不搞题海战术,既减轻学生负担,又培养了学生的多种能力．1重视课本概念的阅读,培养学生的学习能力．中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯,这除了数学难以读懂以外,另外一个原因是我们许多数学教师在讲课时,也很少阅读课本,喜欢滔滔不绝的讲,满满黑板的写,使学生产生了依赖性．数学课本是数学基础知识的载体,课堂…     

数学习题教学中的误区及对策

习题教学是数学教学中的一个极其重要的环节 ,它既是帮助学生深化理解基础知识 ,熟练运用和巩固知识及培养技能的过程 ;又是帮助学生树立数学思想方法 ,进行思维训练的过程 .但在现实习题教学中 ,“老师讲过了 ,学生仍不会”、“学生真笨”的感慨仍不绝于耳 .笔者认为造成这种情况的主要原因是当前习题教学中存在着若干误区 ,这些误区直接影响到学生数学素质 (兴趣、爱好、品质等 )的培养和提高 ,对教学效果产生严重影响 .本文就其中几种典型的误区进行一些剖析 ,并指出走出误区的对策 .1　题量过大 ,学生消化不良教师选题时 ,往往贪多求全 …     

以“问题串”引领数学课堂教学

传统的数学课堂教学基本模式就是以教材为中心,教师讲,学生练,教师教得苦,学生学得累,时间长了,学生对数学也就感到索然无味.而现今的新课程改革,倡导的是学生的探究性学习,《普通高中数学课程标准》要求数学教科书的不少章节采用“问题串”的形式,引导学生逐步深入地分析问题,解决问题,建构知识.     

用好课堂板演 打造高效课堂——对数学课堂学生板演的再思考

<正>文[1]阐明了让学生板演的目的与作用,总结了学生黑板板演的教育教学价值.笔者读完以后,感慨颇多,作了更深的思考.一、明确学生板演的目的和人选对于学生上黑板板演题目,教师在上课之前的备课中一定要明确板演此题目的目的:是为了让学生掌握这里的基本知识基本方法,是强调这里的答题规范,或是让学生暴露常见错误,提醒上课开小差的同学等等.所以教师在提前备课中就要认真备习题,在这个过程中,哪些习题是需要学生口答的,哪些是需要学生板演的,在板演的过程中学生会使用哪些方法,会犯哪些错误,这些都要在备课之前预设