关于“对《理论力学教程》中两个问题的讨论”的讨论

文献[2]指出《理论力学教程》中的“一张错误的插图”,给出了所谓“正确”的插图,并修改了《理论力学教程》的公式(3.7.3),该文认为在研究刚体的平面平行运动的§3.7节不用选择转动参照系,宜采用平动参照系.本文作者认为《理论力学教程》的插图3.7.2并没有错,在§3.7节采用转动参照系是研究刚体平面平行运动转动瞬心等问题的需要;公式(3.7.3)也不必作根本上的修改,但对其中坐标分量(x′,y ′)的含义要加注释,以免造成混淆.     

运动的复平面坐标描述及其应用几例

复平面坐标系在描述某些运动时具有独特的优点,在处理诸如显含速度的法向力(洛伦兹力、转动参考系中的科里奥利力等)作用下的圆周运动、旋轮线运动,以及某些情况下刚体的转动与滚动等运动时,采用此类坐标系都很方便。在该系中可以便捷地得出圆周运动的切向与法向加速度表达式,能够使一些在其他坐标系中解决起来比较复杂的问题得到简洁的处理。本文介绍运动的复平面坐标表示,并以正交电磁场中带电粒子的运动、水平转台上的小球滚动(来源于IYPT2015)等例子对其应用进行讨论。     

美国部分高等学校研究生考题分析和介绍(三)

(四)刚体平面平行运动方面的题目和分析力学(用拉格朗日方程解题)方面的题目,总是占相当的比例。这些是经典力学中的传统内容。刚体平面平行运动是日常生活和生产中 最常见的一种运动,它涉及刚体动力学的一些基本物理量的计算和所有基本定理的运用。与刚体定点运动相比,刚体平面平行运动方面有更多的题目可出。分析力学代表经典力学的进一步发展,它是理论物理的基础,它的重要性是很清楚的。 [题5]两根相同的均匀杆AB和BC,每根杆的质量为m,长为2a,在 B点处为光滑连接。 C点能沿一光滑水平轨道运动。 AB能在竖直平面内绕固定点A自由转动。…     

关于刚体定轴转动定律

普通物理教材中,都把刚体对某定轴的转动惯量Jx,角加速度a和外力短Mx之间的关系 Mx=Jx·a(1)称为刚体的定轴转动定律。如果讨论的范畴如教材所限,仅包括刚体统对称轴及主轴的转动,公式(1)无疑名符其实。然而实际上刚体的定轴转动还包括更复杂的情形,因此在讲授这部分内容时,还有必要作一些说明: 公式(1)只描述了刚体沿转轴方向的几个物理量间的关系,它没有也不足以描述一般刚体定轴转动的全貌。 比如说,根据(1)式,着刚体绕某定轴匀速转动,因为角加速度a=0,应有Mx=0。这是完全正确的,但若认为凡做匀速定轴转动的刚体必不受任何外力矩作用,…     

刚体运动三维可视化模拟和复摆相关问题探讨

本文应用刚体定轴转动定律和角动量定理,结合VPython软件,首先模拟刚体的定轴转动,例如匀质圆柱体在不同力矩作用下的转动,直观地显示刚体运动轨迹以及角位移、角速度等物理量随时间的变化关系,以及重力矩作用下的刚体能量守恒等,使刚体运动过程实现可视化.有趣的是,本文还研究了刚体的平面平行运动(平动加转动)以及刚体的振动,模拟了大角度下刚体摆动时出现的混沌状态.可视化模拟深化了对课本知识的理解.     

谈谈平面刚体的相对运动

和质点的相对运动不同，刚体在平面内作相对 运动时，由于转动的影响，相对平动的速度不再满足 ＵＡＢ＋ＵＢＡ＝０的关系．本文用平面平行运动的分解、 合成分别求出两刚体Ａ和Ｂ作相对运动时的相对平 动速度、相对转动角速度．从而说明“相对运动的速度 相反”这个结论只适用于没有相对转动的情况．     

平行光路稳像计算机模拟显示的算法分析

本文以转动与坐标转换关系为基础，利用点、矢量在空间坐标系中移动或者转动的作用矩阵，不仅解决了点、矢量在两个空间坐标系之间的转换，而且提出了在平行光路中点、矢量在动坐标系中的运动转换到静坐标系中去的方案，并推导了相应的公式。此外，还介绍了在稳像过程中稳像所须补偿角大小的确定方法，为平行光路稳像ＣＡＩ（计算机模拟显示）提供了必要的算法。     

在刚体平面平行运动中约束方程建立方法的初步探讨

几年来的教学实践中,在解决刚体平面平行运动动力学问题时,列出基本方程,即对质心的动力学方程,并不感到困难.但是,在动力学方程中,由于往往包含有约束力或约束力矩,而使方程的未知数增加.这就要根据给出的约束条件,建立约束方程使问题得解.因此,如何根据给出的约束条件,准确地写出约束方程,是解决平面平行运动动力学问题的一个关键步骤. 在刚体的平面平行运动中,习题的量较大,而且问题种类很多.我们在教学实践中的体会是:将问题归纳、分类,区别以下几种情况而分别采用不同的几种方法.实践证明比较有效地解决了建立约束方程的困难. [一〕当…     

从理论力学角度看翻转陀螺——翻转陀螺的部分定性结论

正2019年亚洲物理奥林匹克竞赛(APho)第3题考察了翻转陀螺。考生们需要利用刚体定点转动的知识对翻转陀螺进行建模,面临以下两个难点。首先,考生们没有系统的学过刚体定点转动的知识,对诸如转动惯量张量、欧拉角等基本概念不了解。其次,求解过程当中涉及地面参考系、质心参考系和转动参考系之间的变换。学生们需要区分同一个物理量,例如角速度,在不同参考系当中的表达形式以及它的运动方程。     

纯滚动运动中的摩擦力做功问题

大学物理教学中普遍要讲授刚体的平面平行运动，而小球的纯滚动问题恰是该运动中的典型问题．本文就纯滚动问题中的摩擦力是否做功?做功的实质以及坐标系选择对此问题的影响作了比较清晰的阐述．     

八级形变系统的集体运动

利用一组内部坐标和三个欧拉角描述八极形变系统的集体运动,动能被分解成三部分:体坐标系下的形变振动,体坐标系围绕实验室系的转动以及振动和转动的耦合.量子化的动能算符被导出,一些特殊八极形变下的集体谱被讨论.     

特定条件下相对动点的动量矩定理的简洁形式及其应用

理论力学教材中,刚体平面运动微分方程是利用质心运动定理结合相对质心的动量矩定理导出的,其对于解决刚体平面运动动力学问题提供了普遍的方法,但在有些情况下,采用其他形式的平面运动方程可以更为简洁.为提高特定条件下应用平面运动微分方程解题的效率,给出了质点系相对动点的动量矩定理的一般形式,结合质心运动定理,得到平面运动微分方程的其他形式.讨论了特殊情况下定理的简化条件及简化形式,举例说明了简化形式的动量矩定理结合质心运动定理在解题中的应用,与一般形式的平面运动微分方程相比,可以使解题过程大为简化.     

再探无固定悬挂点单摆的周期

《物理通报》2009年第4期刊登了《探讨无固定悬挂点单摆的周期》[1]一文,深入浅出地探讨了无固定悬挂点单摆的周期问题.但笔者认为文中存在几个问题.(1)动能定理只适用于惯性参考系,不适用于非惯性参考系;(2)在惯性参考系中不考虑惯性力;(3)动量守恒定律只适用于惯性参考系,不适用于非惯性参考系.考虑了以上问题后,笔者对这个     

关于《平行轴定理的正确运用》一文的来稿综述

本刊1988年第2期《关于平行轴定理的正确运用》[1]一文发表之后, 从 3月 3日到 3月 14日十多天之内连续收到五篇来稿,对此文(以下简称《原文》)提出一些不同看法. 原文举出了一道普通物理教学中的习题,正确地给出此题的一种简捷解法,并指出同学容易发生的一种错误解法.原文所得的结论实质上是说“只有转轴与刚体相固连时才可以使用平行轴定理”,这一结论也并不错,只是表达得不太好.原文的问题在于没有指出问题的关键所在.如果提出的结论是“只有转轴与刚体相固连时,才可以使用转动方程(4)式(即本综述的(3)式)”,那就很好了.在转动定理I=M都…     

谈谈核的高自旋态

原子核的高自旋态领域主要是由A.Bohr和B.Mottelson学派开创出来的.从五十年代到现在它已有三十多年历史,基本理论思想是五十年代建立的.七十年代初随着加速器和探测手段的巨大发展,观测到了大量新的实验结果,反过来又推进了理论的发展.当前,它已是核物理特别是重离子物理中十分活跃的前沿领域,这吸引了世界各国大量的理论与实验工作者. 一、历史的回顾[1] 二十至三十年代,人们认为如果原子核存在转动运动,则所有原子核应象分子一样,都有转动运动,而且转动惯量就是它的刚体值;或者象原子一样,根本无转动运动.所以三十年代,实验上已观察到…     

科里奥利力产生的物理分析

在匀速转动参考系中,质点以匀速运动时,则有科氏力作用于质点上.从加速度基本定义出发,利用矢量进行分析,不仅能很容易得出科氏力,而且能清楚地看出其物理意义.现仅就下面两种特定情况加以讨论. (一)质点沿转动圆盘半径方向作匀速直线运动. 设圆盘相对于惯性系统以匀角速度绕轴转动,质点以匀速v’沿圆盘上的矢径(OP)作直线运动.(图1).大家知道,在转动参考系中,要保持质点作匀速直线运动,必须对质点施以真实力F,以抵消惯性力的作用。亦即有由于真实力与坐标系无关,它在惯性参考系中为F=ma,式中a为相对于惯性参考系的加速度.显然,求出加速度…     

单位矢的变率与科里奥利力

在工科大学物理教学中,通常不涉及惯性力.虽有个别教材作为拓展内容讲了惯性力,但也仅限于线加速惯性力和惯性离心力.能否在工科物理的水准上讲述有关科里奥利力(简称科氏力)的内容呢?本文打算在这方面作些尝试.其作法是:先求出平面转动坐标系的坐标轴单位矢的时间变化率(简称变率),然后应用它得出匀速平面转动坐标系     

匀强磁场中任意刚性导线的动生电动势

匀强磁场中导体做切割磁感线运动而产生的动生电动势公式E =B L v只适用于特定情形. 如何将其 推广是一个热点话题. 本文以导线微元动生电动势的一般公式和刚体运动特征为起点, 将动生电动势公式推广到 直导线的任意运动以及任意形状的刚性导线的任意运动情形, 得到了3条结论, 并对它们进行了证明     

浅谈自由转动支点的刚体碰撞类习题的解法--“复摆”模型的应用

把“复摆”模型应用到一类刚体的碰撞类问题中,能快速找到刚体瞬时转轴的位置,把刚体的平面平行运动简化为绕瞬时转轴的定轴转动,并展示了几个应用的实例.     

一篇值得一读的审稿意见

作者所得的某些结论是与狭义相对论的结论完全相反 (作者本人也这样认为 )。究其原因 ,作者实际上并没有弄清楚静质量ｍ0 和动质量ｍ的概念。当一个质点相对于某惯性参考系以速度ｖ运动时 ,我们说它具有动质量ｍ ,意思是 ,若质点此时的加速度为ａ ,所受作用力为ｆ,则满足牛顿第二定律 :ｆ=ｍａ ,可见动质量ｍ一般是依赖于质点相对于参考系的速度ｖ ;ｍ =ｍ(ｖ)。当ｖ =0 ,即质点相对于参考系静止时 ,ｍ =ｍ(0 ) =ｍ。此质量移为质点的静质量。作者举了一例 ,认为“丙一直一动不动地站在那里 ,我们实在找不出任何会使丙质量产生变化的理由 .…