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本文研究数学规划加权残值法在非线性微分方程求解中的应用,利用数学规划加权残值法和LP模理论,把非线性微分方程边值问题转化为一个可微分的无约束非线性优化问题,从而运用成熟稳定的寻优方法求得问题的解。文中数字计算例子表明本文方法可以快速有效地求解非线性微分方程。 相似文献
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本文应用可积的一类线性微分方程求出了非均质变截面弹性直杆振动问题的一个精确解,我们应用这一精确解验证了渐近解的精确度。 相似文献
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本文是得新提出的一种微分方程的新解法,最优化样条函数康托诺维奇加权残值法。来求解非线性微分方程。该法把优化理论引入微分方程的数值解法,揉最优化算法,加权残值法,样条函数法,康托诺维奇法于一体,具有精度高、收敛快、易于处理各种边界条件的优点,文中有基于原始微分方程的算例,对流体力学中Burgers方程的成功求解,展示了该法的应用前景。 相似文献
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有效集法在数学规划加权残值法中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究有效集法在数学规划加权残值法求解微分方程问题中的应用。从理论上和实际应用方面 阐明,对于数学规划加权残值法和线性规划问题,有效集法比常用的单纯形法更简便、易程序化、计算速度更快,因此更适用于数学规划加权残值法求解微分方程问题。 相似文献
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本文将开口和闭口薄壁理论统一在乌曼斯基假设之下,建立开口和闭口薄壁杆件统一的基本微分方程式。通过基本微分方程式建立它们的刚度矩阵,进行有限元分析、对开口和闭口联接处的位移谐调,应用最小二乘法处理。 本文还指出文[3]中的错误。 相似文献
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本文利用正交曲线坐标,用简捷的方法导出正交曲线坐标系中的平衡微分方程;证明它是光弹性中著名的Lamé-Maxwell 方程和沿最大剪应力线的平衡微分方程的一般形式;并导出平面问题沿等色线的平衡微分方程,得出主应力差q、主应力和p 及主应力方向角(?)的一般关系式,举例说明了它的应用.1.正交曲线坐标的平衡微分方程设在ξη平面中,一点附近的微小单元体上的应 相似文献
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1. 引言本文对受内压的复合材料球壳应用经典层合理论进行应力应变的分析。由一般球形壳体理论的五个平衡方程、六个几何方程及由层合理论导出的六个物理方程,共有十七个独立的方程可求解十七个未知函数,它们是三个中面位移、三个中面应变、三个曲面的曲率变化、五个应力合力、三个合力矩。应用球形壳体的应力函数U以后,得到二个基本微分方程。如为对称铺设此二基本微分方程可以简化。本文用有限差分法解此二基本微分方程。2. 基本方程的推导球壳的平衡方程如下: 相似文献
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提出球壳轴对称弯曲问题共轭二阶挠度微分方程并给出了初等函数解.
球壳微分方程是薄壳理论三大壳之一旋转壳的典型方程. 共轭二阶挠度微分方程是球
壳中微分方程形式最简单的, 是人们最喜爱的挠度微分方程. 挠度微分方程满足边
界条件非常简单, 使球壳的计算得到很大的简化. 相似文献
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针对以往研究忽略了温度效应对覆冰导线舞动特性的影响,本文推导了考虑温度效应影响的覆冰导线舞动控制方程。基于悬链法、热应力理论推导了覆冰导线的偏微分舞动方程,接着通过Galerkin法将该偏微分方程转化为常微分方程。建立气动载荷模型,将气动力引入到舞动方程中,随后采用多尺度求得了覆冰导线的位移响应,最后进行了参数分析、算例分析。结果表明:温度对覆冰导线面内、面外的频率影响显著,且对覆冰导线舞动的幅值也有一定的影响。可见针对覆冰导线舞动特征的影响研究,有必要考虑温度效应的影响,本文的研究成果有利于理论建模的完善,也能给予实际工程一定的参考。 相似文献
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由于变厚度板弯曲问题的控制分方程复杂,直接求解其基本解推导边界积分方程建立边界元分析法较为困难,本文通过引入等效荷载,等效刚度,将此问题的控制微分方程化成与普通薄板弯曲问题基本方程相同的形式,利用求解通板弯曲问题的边界元迭代求解,建立了分析变厚度板弯曲问题的蛤法,算例表明本方法理正确,精度良好。 相似文献
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本文在提示推导打击运动微分方程常用的“积分-极限”方法的力学意义的基础上,对这个方法应用于非线性非完整系统时的一些做法提出探讨。 相似文献
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圆锥壳轴对称弯曲问题精确的四阶挠度微分方程和贝塞尔函数解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文提出了轴对称圆锥壳精确的四阶挠度微分方程。和现行薄壳理论中常用的四阶剪力Q_1微分方程相比,挠度微分方程与其精度相同,阶数相同,而且满足边界条件简单,使圆锥壳的计算得到很大的简化。 相似文献