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1.
李代数的导子代数对李代数结构的研究有重要作用。特征零的代数闭域上有限维半单李代数的导子都是内导子,该类李代数同构于其导子代数。作为导子的自然推广,李代数的2-局部导子对李代数局部性质的研究,具有重要作用,研究了素特征域上李代数的2-局部导子。设F ![]()
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是特征p > 3 ![]()
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的代数闭域,g ![]()
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是域F ![]()
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上p ![]()
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-维Witt代数,g 0 ![]()
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是g ![]()
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的极大子代数,讨论了g ![]()
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和g 0 ![]()
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的2-局部导子的性质,证明了g ![]()
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和g 0 ![]()
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的所有2-局部导子均为导子。 相似文献
2.
3.
4.
5.
给定2个图G 1 ![]()
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和G 2 ![]()
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,设G 1 ![]()
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的边集E ( G 1 ) = { e 1 , e 2 , ? , e m 1 } ![]()
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,则图G 1 ⊙ G 2 ![]()
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可由一个G 1 ![]()
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,m 1 ![]()
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个G 2 ![]()
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通过在G 1 ![]()
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对应的每条边外加一个孤立点,新增加的点记为U = { u 1 , u 2 , ? , u m 1 } ![]()
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,将u i ![]()
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分别与第i ![]()
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个G 2 ![]()
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的所有点以及G 1 ![]()
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中的边e i ![]()
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的端点相连得到,其中i = ? 1,2 , ? , m 1 ![]()
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。得到:(i)当G 1 ![]()
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是正则图,G 2 ![]()
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是正则图或完全二部图时,确定了G 1 ⊙ G 2 ![]()
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的邻接谱(A -谱)。(ii)当G 1 ![]()
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是正则图,G 2 ![]()
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是任意图时,给出了G 1 ⊙ G 2 ![]()
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的拉普拉斯谱(L -谱)。(iii)当G 1 ![]()
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和G 2 ![]()
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都是正则图时,给出了G 1 ⊙ G 2 ![]()
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的无符号拉普拉斯谱(Q -谱)。作为以上结论的应用,构建了无限多对A -同谱图、L -同谱图和Q -同谱图;同时当G 1 ![]()
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是正则图时,确定了G 1 ⊙ G 2 ![]()
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支撑树的数量和Kirchhoff指数。 相似文献
6.
贾会才 《浙江大学学报(理学版)》2019,46(6):666-669
设G ![]()
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是一个n ![]()
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阶简单连通图。如果其顶点集V ( G ) ![]()
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能被k ![]()
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条或更少的点不交的路覆盖,则图G ![]()
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是k ![]()
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-路覆盖的。分别用距离谱半径、距离无符号拉普拉斯谱半径、Wiener指数和Harary指数得到了图G ![]()
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是k ![]()
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-路覆盖的新的充分条件。 相似文献
7.
贾会才 《浙江大学学报(理学版)》1959,46(6):666-669
设G ![]()
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是一个n ![]()
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阶简单连通图。如果其顶点集V ( G ) ![]()
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能被k ![]()
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条或更少的点不交的路覆盖,则图G ![]()
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是k ![]()
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-路覆盖的。分别用距离谱半径、距离无符号拉普拉斯谱半径、Wiener指数和Harary指数得到了图G ![]()
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是k ![]()
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-路覆盖的新的充分条件。 相似文献
8.
沈慧津 《浙江大学学报(理学版)》2020,47(3):297-300
对任意的正整数q ![]()
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,设A ( q ) ![]()
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表示模q ![]()
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在区间1 ≤ m ≤ q ![]()
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中所有正则数的集合。在A ( q ) ![]()
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基础上引入一个新的算术函数,借助初等方法以及三角和性质研究了该函数的算术性质;利用此算术性质研究了包含该函数的一个无穷级数的计算问题,给出了此算术函数等于1时的具体形式,进而给出了一个包含该函数的一个有趣的恒等式。 相似文献
9.
熊桢 《浙江大学学报(理学版)》2019,46(4):391-394
考虑正规Bihom-Lie代数( L , [ ? , ? ] ? , α , β ) ![]()
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的平凡表示, 给出了平凡表示对应的上边缘算子d ![]()
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; 证明了该算子的相关性质; 得到: 正规Bihom-Lie 代数( L , [ ? , ? ] ? , α , β ) ![]()
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与∧ L * ![]()
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上的算子d ![]()
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之间存在一一对应关系。 相似文献
10.
11.
缪正武 《浙江大学学报(理学版)》2019,46(6):680-685
提出利用拉格朗日乘子法重新证明σ 2 ![]()
![]()
算子的最优凹性,并定义了一个凸锥Γ 3 ? = λ = ( λ 1 , λ 2 , ? , λ n ) ∈ R n : σ 1 ( λ ) > 0 , σ 2 ( λ | i ) > 0 , 1 ≤ i ≤ n ![]()
![]()
。利用σ 2 ![]()
![]()
算子的最优凹性,给出了σ 2 H e s s i a n 方 程 P o g o r e l o v ![]()
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型C 2 ![]()
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内估计,进而证明了σ 2 ( D 2 u ( x ) ) = 1 , x ∈ R n ![]()
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的满足二次多项式增长条件的Γ 3 ? - ![]()
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凸整解为二次多项式。 相似文献
12.
缪正武 《浙江大学学报(理学版)》1959,46(6):680-685
提出利用拉格朗日乘子法重新证明σ 2 ![]()
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算子的最优凹性,并定义了一个凸锥Γ 3 ? = λ = ( λ 1 , λ 2 , ? , λ n ) ∈ R n : σ 1 ( λ ) > 0 , σ 2 ( λ | i ) > 0 , 1 ≤ i ≤ n ![]()
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。利用σ 2 ![]()
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算子的最优凹性,给出了σ 2 H e s s i a n 方 程 P o g o r e l o v ![]()
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型C 2 ![]()
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内估计,进而证明了σ 2 ( D 2 u ( x ) ) = 1 , x ∈ R n ![]()
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的满足二次多项式增长条件的Γ 3 ? - ![]()
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凸整解为二次多项式。 相似文献
13.
研究了带非线性边界条件的二阶奇异微分系统边值问题- u ″ = Λ G ( t ) F ( u ) , 0 < t < 1 , u ( 0 ) = 0 , u ' ( 1 ) + C ( u ( 1 ) ) u ( 1 ) = 0 ![]()
![]()
正解的存在性,其中u = ( u 1 , u 2 , ? , u n ) T , G ( t ) = d i a g [ g 1 ( t ) , g 2 ( t ) , ? , g n ( t ) ] , ![]()
![]()
且g i ( t ) ![]()
![]()
( i = 1,2 , ? , n ) ![]()
![]()
在t = 0 ![]()
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处允许有奇性F ( u ) = ( f 1 ( u ) , f 2 ( u ) , ? , f n ( u ) ) T , C = d i a g ( c 1 , c 2 , ? , c n ) , ![]()
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Λ = d i a g ( λ 1 , λ 2 , ![]()
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? , λ n ) , ![]()
![]()
λ i ![]()
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( i = 1,2 , ? , n ) 为 正 参 数 。 ![]()
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在非线性项F ![]()
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分别满足超线性、次线性和渐近线性的增长条件下,运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了该问题正解的存在性结论。 相似文献
14.
研究了带非线性边界条件的二阶奇异微分系统边值问题- u ″ = Λ G ( t ) F ( u ) , 0 < t < 1 , u ( 0 ) = 0 , u ' ( 1 ) + C ( u ( 1 ) ) u ( 1 ) = 0 ![]()
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正解的存在性,其中u = ( u 1 , u 2 , ? , u n ) T , G ( t ) = d i a g [ g 1 ( t ) , g 2 ( t ) , ? , g n ( t ) ] , ![]()
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且g i ( t ) ![]()
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( i = 1,2 , ? , n ) ![]()
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在t = 0 ![]()
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处允许有奇性F ( u ) = ( f 1 ( u ) , f 2 ( u ) , ? , f n ( u ) ) T , C = d i a g ( c 1 , c 2 , ? , c n ) , ![]()
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Λ = d i a g ( λ 1 , λ 2 , ![]()
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? , λ n ) , ![]()
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λ i ![]()
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( i = 1,2 , ? , n ) 为 正 参 数 。 ![]()
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在非线性项F ![]()
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分别满足超线性、次线性和渐近线性的增长条件下,运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了该问题正解的存在性结论。 相似文献